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1、-高一数学必修五解三角形基本知识点及练习-第 4 页解三角形一、知识点复习1、正弦定理及其变形3、余弦定理及其推论5、常用的三角形面积公式（1）；（2）（两边夹一角）；6、三角形中常用结论（1）（2）（3）在ABC中，A+B+C=，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=cosC；tan(A+B)=tanC。二、典型例题（1）用正、余弦定理解三角形例1、已知在练习：（2）三角形解的个数1、知道3边、3角，2角1边，2边及其夹角时不会出现两解，2、两边及一边的对角时：A为锐角A为钝角或直角图形关系AbsinAA=bsinAbsinAababab解无解一解两解一解无解例1：在中，分别根据
2、下列条件解三角形，其中有两解的是【 】A、，；B、，；C、，； D、，。（3） 面积问题例4 的一个内角为120，并且三边构成公差为4的等差数列，则的面积为 1、在ABC中，若SABC= (a2+b2c2),那么角C=_2、ABC中，的平分线把三角形面积分成两部分，则3、的内角的对边分别为，已知，则的面积为（ ）A. B. C. D.4、在ABC中，A=60, c:b=8:5,内切圆的面积为12,则外接圆的半径为_.5、若ABC的周长等于20，面积是，A60，则BC边的长是（ ）A5 B6C7D8 （4）边角互化思想：1、判断三角形形状例5 在中，已知,判断该三角形的形状。练习：1、设ABC的
3、内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则ABC的形状为 ( )A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 不确定2、若的三个内角满足，则（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2、与向量的联系例：在ABC中，AB5，BC7，AC8，则的值为( )A79B69C5D-53、大题练习：例：在中，内角对边的边长分别是，已知，（）若的面积等于，求；（）若，求的面积练习：1、在中， （）求的值；（）设，求的面积2、设ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c.已知，求：（）A的大小;（）的值.3、在锐角ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且（1）确定角C的大小；（2）若，且ABC的面积为，求a+b的值