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1、关于基本不等式PPT现在学习的是第1页，共21页一、引例一、引例现在学习的是第2页，共21页1l2l2ab abm 现在学习的是第3页，共21页2 abab 与与哪哪个个大大？现在学习的是第4页，共21页2 ( )ababab 当当且且仅仅当当时时取取“= =”）时，取“（当且仅当ba现在学习的是第5页，共21页一、引例一、引例,ab现在学习的是第6页，共21页2, .aba bab 当当是是正正数数时时， 有有现在学习的是第7页，共21页2, .aba bab 当当是是正正数数时时， 有有现在学习的是第8页，共21页，abba20 ba baab2 ba0 ab2ab，因为0, 0ba现在学
2、习的是第9页，共21页，证明0, 0:3ba. 0)(2ba. 02abba.2 abba.2abba.,取时当且仅当ba现在学习的是第10页，共21页, a b2,aba b 称称为为的的算算术术平平均均数数；,aba b称称为为的的几几何何平平均均数数. .现在学习的是第11页，共21页2, .如如果果是是正正数数， 那那么么aba bab )( 时，取当且仅当ba称为)0, 0(2babaab现在学习的是第12页，共21页.“)2(”取取时时当且仅当当且仅当 ，ba; 0, 0)1( ba是是基本不等式成立的条件基本不等式成立的条件现在学习的是第13页，共21页abba222 （4 4）
3、).,(RRba),0, 0(2) 1 (baabba),0, 0(2)2(baabba),0, 0()2()3(2babaab的几种变形：的几种变形：)0, 0(2 babaab现在学习的是第14页，共21页, a b设设为为正正数数，证证明明下下列列不不等等式式成成立立：222211 , .求求证证：其其中中xxxx . 2)2(baab，21) 1 (aa现在学习的是第15页，共21页. 22)0(sin2sin) 3(2lg1lg)2(2212) 1 (的最小值是，xxxaaaa现在学习的是第16页，共21页1. . 411:. 1, bababa求证求证且且均为正数均为正数已知已知.
4、16, 4loglog, 1, 122 abbaba证证明明：已已知知2. 3.4的的值值域域求求函函数数xxy 现在学习的是第17页，共21页现在学习的是第18页，共21页.12.12236. 16191.691291:., 191,的最小值为，判断下面解法是否正确的最小值求且均为正数已知yxxyyxxyxyyxxyyxyxyxyxyx现在学习的是第19页，共21页ABCAB是是圆圆的的直直径径，点点 是是上上一一点点，2,. , ACa BCbCABDEAD BDabab 过过点点 作作垂垂直直于于的的弦弦，连连接接你你能能利利用用这这个个图图形形得得出出不不等等式式的的几几何何解解释释吗吗？ABEDCabab现在学习的是第20页，共21页感谢大家观看现在学习的是第21页，共21页