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1、欢迎进入 平行四边形世界,定塘中学 钱志杰,1、已知 ABCD,若AB=15, BC=10cm 则AD= .周长= cm.,知识梳理,50,130,平行四边形的对角相等、邻角互补,10,50,平行四边形的两组对边分别相等,平行四边形的对角线互相平分,7,在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:ABCD AD=BC OA=OC AD BC AB=CD OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是 _ (只填序号),请你挑一挑,边：,对角线:,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形,2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形,3.一组对边平行且相等的四边形是
2、平行四边形,4.对角线互相平分的四边形是平行四边形,平行四边形的判定：,角： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,已知： ABCD中，直线MN/AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。 求证：PM=QN。,探究应用一,找平行四边形,如图，在 ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。 求证：EF与GH互相平分。,A,B,C,D,H,E,G,F,探究应用二,构造平行四边形,已知：AD为ABC的角平分线，DEAB ，在AB上截取BFAE。 求证：EFBD,1,2,3,小试牛刀,平行四边形中考题赏析,1.（河北省中考题）如图，若ABCD与EBC
3、F关于 直线BC对称，ABE90，则F_,4.（福建龙岩）如图（3），在ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若再增加一个条件 _，就可推得BE = DF,链接中考,8,10,3、（浙江金华中考题）国家级历史文化名城金华，风光秀丽，花木葱茏某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花如果有AB/EF/DC，BC/GH/AD，那么下列说法中错误的是（ ）,A红花、绿花种植面积一定相等 B紫花、橙花种植面积一定相等 C红花、蓝花种植面积一定相等 D蓝花、黄花种植面积一定相等,C,DE=BF,45,或BEDF,或AE=CF,5.ABCD的周长为32c
4、m, ABC的角平分线交边AD所在直线于点E，且AE:ED =3：2，则AB_,6cm或12cm,链接中考,3x,3x,2x,x,2x,3x,拓展提高,6.如图，已知ABAC，B是AD的中点，E是AB的中点 求证：CD2CE,F,通过这节课的复习， 你又增加了哪些收获？ 能与大家一起分享吗？,课堂小结,感谢您的参与， 再见！,x,y,O,1,2,3,-1,-2,7,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点A（0，2），点B（3，0），则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的第四个顶点C的坐标为_。,A,B,O,-4,初露锋芒,(3,2),(3,-2),(-3,2),x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,在上题中，再作一条直线L，解析式为y=-2x+2，设点M为直线L上一点，过点M作AB的平行线，交y轴于点N，是否存在这样的点M，使得以M、N、A、B为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由。,A,B,O,L,-4,大显身手,x,y,O,1,2,3,-1,-2,2,1,3,-1,-2,-3,-3,4,A,B,O,-4,6,5,4,-4,M,N,N,M,y=-2x+2,(3,-4),(-3,8),MN在AB下方,MN在AB上方,