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1、 平行四边形 平行四边形矩形菱形正方形 句容二中初二数学组句容二中初二数学组定义定义两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形性质性质边边角角对角线对角线对称对称性性两组对边分别平两组对边分别平行且相等行且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线互相平分对角线互相平分中心对中心对称图形称图形判定判定 定义法定义法两组对边分别两组对边分别相等的四边形平相等的四边形平行四边形行四边形. .一组对边平行一组对边平行且相等的四边形且相等的四边形是平行四边形是平行四边形. .两组对角分别相两组对角分别相等的四边形是平等的四边形是平行四边形行四边形. .对角线互相平分的四对
2、角线互相平分的四边形是平行四边形边形是平行四边形. . 知识梳理知识梳理 基础练习基础练习2.2.如图如图, ,若若ABCDABCD周长为周长为20cm,20cm,对角线对角线交于交于O,O,AODAOD的周长比的周长比DOCDOC的周长大的周长大2cm,2cm,则则AD=AD= . .6cm6cm 基础练习基础练习4.4.下列条件中下列条件中, ,能判定四边形能判定四边形ABCDABCD为平为平行四边形的有行四边形的有( )( )个个. .AB=CD,ADAB=CD,ADBC BC A:A:B:B:C:C:D=1:2:1:2 D=1:2:1:2 AB=AD, AB=AD, B=B=D D A
3、BABCD, CD, B=B=D DA.1A.1个个 B.2 B.2个个 C.3 C.3个个 D.4个 B B 典型例题典型例题例例1 1 已知如图，已知如图，BDBD是是ABCDABCD的对角线的对角线, ,点点E E、F F在在BDBD上，要使四边形上，要使四边形AECFAECF为平行为平行四边形，还需要添加一个什么条件，并四边形，还需要添加一个什么条件，并说明理由。（只需添加一个即可）说明理由。（只需添加一个即可）（1 1）添加的条件是）添加的条件是 。（2 2）证明：）证明： EF 典型例题典型例题若若O O为为 ABCDABCD对角线对角线BDBD的中点的中点, ,过过O O任意作一
4、直线任意作一直线m m交交AD,BCAD,BC于于M,NM,N，那么，那么四边形四边形BNDMBNDM是平行四边形吗？是平行四边形吗？ EFM NOm 典型例题典型例题若若O O为为 ABCDABCD对角线对角线BDBD的中点的中点, ,过过O O任意作一直线任意作一直线m m交交AD,BCAD,BC于于M,NM,N，那么，那么四边形四边形BNDMBNDM是平行四边形吗？是平行四边形吗？ 注意正确的表述哦！注意正确的表述哦！mEFMNO解：四边形解：四边形BNDMBNDM是平行四边形是平行四边形 O O是是BDBD的中点的中点O O是是 ABCDABCD的对称中心的对称中心又又直线直线m m过
5、点过点O O交交ADAD、BCBC于于M M、N NM M、N N关于关于O O点对称点对称 OM=ONOM=ON又又OB=ODOB=OD四边形四边形 BNDMBNDM为平行四边形为平行四边形 典型例题典型例题若直线若直线m m绕点绕点O O旋转，交旋转，交直线直线AD,AD,BCBC于于M,NM,N，以上结论还成立吗？，以上结论还成立吗？mEFMNO 典型例题典型例题例例2 2 已知已知AOBCAOBC在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的位置如图所示，点A A、B B的坐标分别的坐标分别为（为（3,43,4）（）（7 7，0 0）. .（1 1）求点）求点C C的坐标的坐
6、标. . 典型例题典型例题（2 2）若平面内一点）若平面内一点P P与点与点A A 、O O、B B构成构成平行四边形（平行四边形（C C除外），符合这样条件的除外），符合这样条件的点点P P有几个？有几个？P1P1P2P2并求出点并求出点P P的坐标。的坐标。 典型例题典型例题（3 3）若直线）若直线y=2x+b,y=2x+b,将将ABCDABCD的面积分的面积分成相等的两部分，求成相等的两部分，求b b的值。的值。 相信我能行相信我能行12354 课堂检测课堂检测1.1.在在ABCDABCD中中, ,若若B-B-A=60A=60, ,则则D=_D=_ _._.120120 课堂检测课堂检测
7、2. 2. 如图，已知如图，已知ABCDABCD的面积是的面积是2424，则，则阴影部分的面积为阴影部分的面积为 . .ADCB12 课堂检测课堂检测3. 3. 如图，在周长为如图，在周长为16cm16cm的的ABCDABCD中，中，ABADABAD，ACAC、BDBD相交于点相交于点O O，OEBDOEBD交交ADAD于点于点E E，则，则ABEABE的周长为的周长为 . .8cm 课堂检测课堂检测4. 4. 如图，在如图，在ABCDABCD中，中，AFAFDCDC于于E E，交交BCBC的延长线于的延长线于F F， DAE=20 DAE=20 , ,则则B= B= ; ;70 课堂检测课堂
8、检测5.5.如图，如图，E E、F F分别是分别是ABCDABCD对角线对角线BDBD所在直所在直线上两点，线上两点，DEDEBFBF，请你以，请你以F F为一个端点，为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只需研究一组线段相等即可）相等（只需研究一组线段相等即可）. .（1 1）连结）连结_ _ _；（2 2）猜想：）猜想：_ _；（3 3）证明：）证明： 分享我们的收获分享我们的收获 典型例题典型例题（2 2）若平面内一点）若平面内一点P P与点与点A A 、O O、B B构成构成平行四边形（平行四边形（C C除外），求点除外），求点P P的坐标的坐标. .P1P1P2P2