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1、之平行四边形复习一、四边形与特殊四边形的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角 是直角邻边相等邻边相等有一个角 是直角有一个角是直角且邻边相等二、几种特殊四边形的性质 平行四边形矩 形菱 形正方形边对边平行 且相等对边平行 且相等对边平行，四条边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等邻角互补 四个角都是直角对角相等邻角互补 四个角都是直角对 角 线两条对角线互相平分两条对角线互相平分且相等两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称 轴对称中心对称三、特殊四边形的常用判定方法
2、 平行平行 四边形四边形矩矩 形形（1）有三个角是直角；（2）是平行四边形，并且有一个角是直角；（3）是平行四边形，并且两条对角线相等。菱菱 形形（1）四条边都相等；（2）是平行四边形，并且有一组邻边相等；（3）是平行四边形，并且两条对角线互相垂直。正方形正方形（1）是矩形，并且有一组邻边相等；（2）是菱形，并且有一个角是直角。（3）两组对角（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（5）一组对边平行且相等。（4）两条对角线互相平分；分别相等；1.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.对角线相等的平行四边形是矩形ABCDADBCABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCD四、
3、对角线与特殊四边形的关系ABCDDDDDDDDD D3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDDABC4.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形ABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABD五、三角形中位线定理三角形的中位线定理：ABCDE 如图，三角形ABC中，AD=DB，AE=EC，则有 且 。DE/BCDE=BC12六、其他重要定理1.四边形的内角和等于 360.2.n 边形的内角和等于(n 2).180.3.任意多边形的外角和等于 360.七、巩固练习（一）判断题：1.
4、平行四边形的对角线相等；（）2.矩形的四个角都相等；（）3.菱形的对角线互相垂直平分；（）4.有一个角是直角且邻边相等的平行四边形是正方形；（）5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（）6.对角线相等的四边形是矩形。（）（二）选择题：(A)一组对边平行，另一组对边也平行；(B)一组对角相等，另一组对角也相等；1.下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（）。(C)一组对边平行，一组对角相等；(D)一组对边平行，另一组对边相等D2.正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。(A)对角线互相平分。(B)对角线相等。（C）对角线平分一组对角。(D)对角线互相垂直。B3.顺次连结四边形各边中点
5、所得到的四边形一定是（）(A)矩形。(B)正方形。(C)菱形。(D)平行四边形D4.内角和等于外角和的多边形是（）(A)三角形。(B)四边形。(C)五边形。(D)六边形。B5.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（）(A)对角相等。(B)邻角互补。(C)对角互补。(D)内角和是360。C6.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）(A)一组对角相等。(B)两条对角线互相平分。(C)两条对角线互相垂直。(D)一对邻角的和为180。B7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C)菱形。(D)等腰梯形。CD9.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条
6、件是（）/(A)AB=CD,AD=BC。(B)BC AD。(C)AB/DC,AD/BC。(D)AB=CD，AD/BC。D8.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）(A)(B)(C)(D)（三）填空题：相 等互相平分且相等 互 相 垂 直互相垂直平分互 相 垂 直相 等互相垂直并相等互相垂直平分并相等912602.两条对角线 的四边形是矩形。3.两条对角线 的平行四边形是菱形。4.两条对角线 的四边形是菱形。5.两条对角线 的矩形是正方形。6.两条对角线 的菱形是正方形。7.两条对角线 的平行四边形是正方形。8.两条对角线 的四边形是正方形。9.一个多边形的每一个外角都等于40，这个
7、多边形的边数是 ，它的内角和是 。1.两条对角线 的平行四边形是矩形。808 11.如图（2），菱形有一个内角是120，有一条对角线长是8，ABCDO(2)那么菱形边长是 。12.已知：正方形的边长是4，则它的对角线的长是 ，面积是 。16213.已知，正方形的对角线的长是6，则它的边长是 ，面积是 。18 214.已知：正方形的面积是12 ，则它的边长是 ，对角线的长是 。2或38 cm43 2 2 10.如图(1)，ABCD中，1=B=50,则2=。(1)ABCD12八、几种常见的平行四边形辅助线的画法：1.对角线ABCD2.构建新的平行四边形ABCDABCDEABCDE3.构建全等三角形ABCDEFABCDEF4.构建等腰三角形ABCDEABCDE例:如图，已知AD是ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF.求证BF=AC.证明：延长AD到G，使DG=AD，连结BG，CG，BD=CD，四边形ABGC是平行四边形，AC=BG，AC/BG，1=4，AE=EF，1=2，又 2=3，3=4，BF=BG=AC.作业见习题纸作业见习题纸