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1、-角分线、平行线与等腰三角形-第 2 页 角分线、平行线与等腰三角形活动一探究与发现（认识基本图形） 请你完成以下2个问题，通过完成1和2你有什么发现？ 1.如图1，以下三个语句，把其中两个作为已知条件，另一个作为结论，请你说明你的结论是否成立，并总结出你发现的规律.BD平分AOC；EDBC；BE=ED已知: 已知 已知:求证: 求证: 求证:证明： 证明： 证明：结论：2.如图2, EAC为ABC的外角，以下三个语句： AD平分EAC；ADBC；AB=AC，是否也可以有1中的结论呢?结论：活动二实践与思考：（图形的识别） 例1 已知：如图3,在ABC中ABC、ACB的平分线交于点O，过点O作
2、DE/BC，分别交AB、AC 于点D、E .（1）求证：DE=BD+CE （2）AB=7，AC=5，ADE的周长= . （1）证明：变式1 已知：如图4,ABC、ACB的平分线交于点O ,DO/AB交BC于点D，EO/AC交BC于E,BC=8.则： DOE的周长= 变式2 已知：如图5,在ABC中，ABC的平分线与ACB的外角平分线交于点D，DE/BC，交AB于点E，交AC于点F.求证：BE= EF+ CF 证明：活动三挑战自我 （图形的构造）例2 已知：如图6,在ABC中，AB=AC,E为CA延长线上一点，F为AB上点， EFBC于点H 求证：AF=AE （至少用2种方法证明）活动三小结与交流：谈谈本节课你的收获与感悟.活动四布置作业：1. 把专题整理在笔记本上.2. 已知：如图7，1=2，CD=DF，EF/AB.求证：EF=AC