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1、-垂直平分线与等腰三角形-第 3 页垂直平分线与等腰三角形1如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A30 B36 C45 D702下列命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合，等腰三角形两腰上的高相等；等腰三角形的最小边是底边；等边三角形的高、中线、角平分线都相等；等腰三角形都是锐角三角形其中正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个3如图，在PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若MKN=44，则P的度数为（ ） A44 B66 C88 D92 4下列命题是真命题的是（ ）A有两条边、一个角相等的
2、两个三角形全等。B等腰三角形的对称轴是底边上的中线。C全等三角形对应边上的中线相等。D有一个角是60的三角形是等边三角形。5已知等腰直角三角形ABC，斜边AB的长为2，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，则点C的坐标是（ ）A. （0，1） B. （0，1） C. （0，1）或（0，1） D. （1，0）或（1，0）6如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1已知A、B是两格点，若ABC为等腰三角形，且SABC1.5，则满足条件的格点C有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为 8如图，AB=AC，FDBC于D，DE
3、AB于E，若AFD=145，则EDF= 度9如图，ABC中，AB=AC，BAC=54，BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则OEC= 度10如图，等边ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 11如图，在ABC中，A36，ABAC，BD是ABC的角分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中共有 个等腰三角形.12等腰三角形的一个外角是140，则其底角是 .13如图，AD=BD，ADBC，垂足为D，BFAC，垂足为F，BC=8cm，DC=3cm，则AE= c
4、m三、解答题（题型注释）14如图，已知ABC中AB=AC（1）、作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）、在（1）的条件下，连接CF，求证：E=ACF15如图，ABC中，AB=AC，点P是三角形右外一点，且APB=ABC（1）如图1，若BAC=60，点P恰巧在ABC的平分线上，PA=2，求PB的长；（2）如图2，若BAC=60，探究PA，PB，PC的数量关系，并证明；（3）如图3，若BAC=120，请直接写出PA，PB，PC的数量关系16如图，在ABC中，AC=BC，B
5、DAC于点D，在ABC外作CAE=CBD，过点C作CEAE于点E.如果BCE =，求BAC的度数.17已知，ABC中，AC=BC，ACB=90，D为AB的中点，若E在直线AC上任意一点，DFDE，交直线BC于F点G为EF的中点，延长CG交AB于点H（1）若E在边AC上试说明DE=DF；试说明CG=GH；（2）若AE=3，CH=5求边AC的长18如图，已知ABC中ABAC，BD、CD分别平分EBA、ECA，BD交AC于F，连接AD.（1）当BAC50时，求BDC的度数；（2）请直接写出BAC与BDC的数量关系；（3）求证：ADBE.19如图，ADBC，A=94，D=106，BE、CE分别是ABC和BCD的角平分线，求BEC的度数。20在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，ABC和DBC的周长分别是60cm和38cm，求AB、BC.21已知：如图，AB=AC，D是AB上一点，DEBC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F.求证：ADF是等腰三角形22已知：如图，中，是腰的垂直平分线，求：的度数.