《2022年高等数学综合自测题题目 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高等数学综合自测题题目 .docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_高等数学综合自测题 I一、 挑选题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、假设 zxyx ,就 z3xz.y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A xy2x 2B. xy3x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 2xy3x2D. xy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、设积分区域 D 是圆环 :1x 2y24 ,就二重积分x 2y2 dxdyD.可编辑资料 - - - 欢迎下载
2、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. d1 r 2dr24B. ddr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_000r可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2C. d02 r 2dr12D. d02rdr1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、曲面积分ds 表示的是 A. 曲面的面积B. 曲面在 xOy 面上投影 D 的面积C. 不是的面积 ,也不是投影 D 的面积D. 可能不是的面积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、假设级数an 收敛,就级数nn 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料
3、- - - 欢迎下载精品_精品资料_A an n 1收敛B.n 11 na 收敛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.an 1n an 1收敛D.nanan 121 收敛可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设有直线x1y5l1 :12x 8与直线1l 2 :xy2yz6,就直线3l1 与 l 2 的夹角为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B.C.D.6432二、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、函数 z4 xln1x 2y 2y 2 的定义域为;可编辑资料 - - - 欢
4、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x42、直线22y 1z32213与 xOy 面的交点的坐标为;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、曲面x yz3 y2xz8z 上点 1, 2,-1处的切平面方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、级数2 n xn 1n 2 lnn1n1的收敛半径为;可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设 D 是中心在原点,半径为a 的圆周所围成的闭区域,就x 2 y 2edxdy =D可编辑
5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、 微分方程 y 4三、解答以下各题2 yy0的通解为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1、求过点 1,0,-1 且与直线 l :y2z0垂直的平面的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x2 yz50可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、设 z1xy xyz,求. y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、设 zf x 22 z y2 ,exy ,其
6、中 f 具有二阶连续偏导数,求.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22x y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、求函数f x, y4 xyxy 的极值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.运算 ex Dydxdy , 其中D x, y | x | y | 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、运算 x2L2 xydx x2y 4 dy ,其中 L 为由点 O0,0 到 B1,1 的曲线弧 ysinx .2可编辑资料 - - - 欢迎下载
7、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、将函数f x1x23 x绽开成 x+4 的幂级数 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、运算曲面积分xyzdxdy ,其中是球面 x 2y 2z21外侧在 x0, y0 的部分 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、 求微分方程y2 ycos2x的通解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、在曲面 z2x 24 y 2上求一点,使它到平面
8、x2 y3z1的距离最近 . 8 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、设圆锥底半径为a,高为 h,质量分布匀称,其质量为M ,在圆锥体顶点处有一单位质量的质点,求圆锥对此质点的引力.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、证明：11dxf0x xf ydy11 f20xdx2,其中f x 在0,1上连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_高等数学综合测试题II 一、填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、绕 y 轴旋转而成的椭球面3x22 y 23z21的曲线是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
9、 欢迎下载精品_精品资料_2、二元函数 z3xyx3y 3 的极值点是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、设: x 2y 2z21,就e z dv.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222444、设 L 是星形线x 3y 3R 3 R0 ,就曲线积分L x3y 3ds.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、幂级数en x2 n 的收敛半径R=.n 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、微分方程y2yxe2x的一个特解具有形式可编辑资料 -
10、 - - 欢迎下载精品_精品资料_二、挑选题1、已知 |a|=2, |b|=3, |a-b|=7 ,就 a, b 的夹角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A 211 x1B. -C.23 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、dx00f x, ydy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 xA. dy01f x, ydx01B. dy01 xf x, ydx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1C. dy01f x, ydx01D. dy0
11、1 yf x, ydx0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 、 设是 螺 旋 线 xacost , ya sin t, zbt 上 参 数t从 0到的 一 段 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xydx xydyx2 dz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1 a 2 1b2B. a2 1b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.a 2bD. 1 a 2 1b2可编辑资料 - - - 欢迎
12、下载精品_精品资料_4、以下级数肯定收敛的是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. n 11n 1 1nB. n 11n11ln n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. n 11 n112 n1.D. n 11 n 1 n1n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设曲面上半球面： x 2y2z2 = R2 z0 ,曲面1 是在第一卦限中的部分,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. xds
13、4 xdsB. yds4xds可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 2ds14xdsD. xyzds14xyzds可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11三、解答以下各题1、设一平面经过原点及点6, -3, 2,且与平面 4xy2 z8 垂直,求平面方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 zf x2y2 zy, , f 具有二阶连续偏导数,求2 .xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、
14、在椭球面2x 22 y 22z21上求一点,使函数f x, y, zx2y2z 沿 A1, 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2221到 B 2, 0, 1的方向导数有最大值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4.过直线 L :2 y3z10x4002作与球面 xyz14相切的平面,求平面方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、运算emax x2 , y2 dxdyD x, y | 0x1,0y1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6
15、、计算x 3az2 dydz y 3ax2 dzdxz3ay2 dxdy, 其中是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_zR 2x 2y 2 的上侧 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 将f x1x23 x绽开成 x-1 的幂级数 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、 求幂级数 1 nx2 n的和函数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n 02n1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,其中 D9、解微分方程 y 23x2 dy2xydx0可编辑资料 - - - 欢迎下载
16、精品_精品资料_四、在过点 P1,3,4的全部平面中,求一平面,使之与三个坐标面所围四周体的体积最小 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、求曲面 x 2y 2z2a 2 在圆柱 x2y 2ax a0 内的那部分的面积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、证明函数u1 满意方程uuu0,其中 rx 2y2z2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222rx2y 2z2高等数学综合测试题III 一、填空题1、假设 a=1,2, 3, b=3, 0,-1,就 ab=.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
17、精品资料_2、zln tan x ,就 z =yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、平面 xyz1与三个坐标面所围成的立体体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、二次积分2a2 axdx00x 2 x 2y 2 dy的极坐标形式为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、设L是A0,2到B1,1的 直 线 段 ,就 曲 线 积 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xln x 2Ly21 dxy ln x2y21 dy =.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、挑选题xy
18、2xy1、二重极限 lim24 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 0y 01A. 0B. 1C.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、设 D 为 x 2y2a 2 a0 为常数,a2x2Dy2 dxdy,就 a=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1 B.31C. 323D. 3 342可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、设有直线 L :x3 y 2xy2z 10z10及平面30: 4 x2 yz20 ,就直线 L可编辑资料 - -
19、 - 欢迎下载精品_精品资料_A.平行于上C. 垂直于斜交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设an xn 11) n 在 x=-1 处收敛,就它在 x=2 处可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 有关5 、 设是 锥 面 zx 2y 2被 平 面z=1所 截 的 有 限 部 分 的 外 侧 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xdydzydzdxz22 zdxdy =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33A.2.B.0.C.2.D.
20、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 、设 y1 , y2是某个二阶齐次线性方程的解,就c1 y1c2 y（2c1,c2为任意常数）必是方程 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.通解B.特解C.解D.全部解三、解答以下各题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1y11、求过点 M 2, 1,3且与直线32z垂直相交的直线方程 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求xy 2 z32.ue的全微分 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、设 zf x, x ,其中 f 具有二阶连续偏导数,求z .可编辑资料 - - - 欢
21、迎下载精品_精品资料_2yx y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、运算sin xdDx,其中 D 是由直线yx, x1 和 y0 所围成的区域 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、运算3ydxxzdyyzdz,是圆周 x2y22z 及 z2 ,假设从 z 轴正方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向看去,圆周为逆时针方向.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、求幂级数xn n 1 nn的和函数 .1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
22、品资料_7、运算曲面积分 xy2 ds ,其中为立体x 2y 2z1 的边界曲面 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、 运算曲线积分I12xyey dxcos yxe dy ,其中是 A-1,1沿 yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y到 O0, 0,再沿 y0 至 B 2,0的路径 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、解微分方程, y2 yx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2四、求内接于椭球面a 2y 2z 2b 2c 21 的体积为最大的长方体,在第一卦限的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点坐标设长方体的各面平行与相应的坐标面.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、 求曲面 x2y2z22a 2 与 zx 2y 2所围成的立体体积.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、证明aydyf00 xdxaax f0xdx .可编辑资料 - - - 欢迎下载