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1、精品_精品资料_221、已知函数 fx=22 cos2x+4+sin x.(1) 求 fx 的周期及 x 0, 时的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 函数 gx 对于任意 x R,有gx+ 2=gx,且当 x 0 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 时,gx=12- fx ,求 x - , 0时的 gx .11 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 假设 fx 的纵坐标不变,横坐标缩短为原先的,再向右平移228个单位可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 时得到 hx ,求 x0 , 4hx 的最值.可编辑资料 -
2、 - - 欢迎下载精品_精品资料_解： fx=222cos2xcos 1 1-cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 cos2x+4+sin11x= 24 - sin2xsin4+ 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2 - 2sin2x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 fx=12- 1sin2x 的最小正周期是 T= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2关于单调区间：令 X =2x,将 fx=sin2x 看作 y=sin X,以 y=sin X 的单调性去求出原函数的单调性：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资
3、料_1fx= 2 -12sin2x 在0, 上的单调增区间： 即 y=sin2x 的单调增区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2k 2x k Z,即 k x Z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_242k +kk+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fx= 12- 1sin2x 在0, 上的单调减区间： 即 y=sin2x 的单调减区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22k2x 2k +Zk,即 k x k Z.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_+2+4k2k+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12 x 0,
4、 2时, gx=2 - fx ,且 gx+ 2=gx ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_时,得当 - x- 0x+ ,/2将未知区间逐一变换到已知区间下可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 gx+ = 1 11- 1sin2x+ 1 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_-fx+ 2=-222=sin2x+ 2=sin2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_易知 gx=gx+ 1, = sin2x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
5、品资料_=又知 gx=gx+ 211sin2 2x+ 21=sin 2122x+ =sin2x,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ gx=当 -2sin2x. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x 0时,得 0x+ 22, 将未知区间逐一变换到已知区间下1 111 11-fx+= -2222-2sin2x+ 2= 2sin2x+ 2=si2 gx+ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2= - 1sin2x2综合可知： gx=1sin2x- x- n2x+ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精
6、品资料_gx= -2sin2x-20f x 与 x 轴恰有一交点,就f1 f的0最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B.3C.3D.522可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： fx=ax2 +bx+1 , fx=2ax+b , f0=b,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 0 0, b 0又已知 fx与 x 轴恰有一个交点, 只有一个交点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a=4 =b2-4a=0, 1b20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -
7、- - 欢迎下载精品_精品资料_1 f1=a+b+1= 4 f 1f11b2+b+1 ,b2+b+1 =11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 21= 0b414 b+b+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 bb+1=1+1=2 ； 不等式性质常用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当且仅当4 b =b,即 b=2 时取等号,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f 1f的最0小值为 2选 A2 8、tan,tan是 x +33x+4=0 的两根,且 , -2, 2,就 +=可编辑资料
8、- - - 欢迎下载精品_精品资料_3A. 2B. -2 C. 2 3或2D.3或-3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33解：依题意得tan +tan -3=30, tan .tan =40, 韦达 tan+= tan +tan 1-tan tan =-331-4=3 tan +tan -3=3 0, tan .tan =40, tan 0, tan 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,又 , -2, 一,四象限2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, -20, -,20, 第四象限可编辑资料 - -
9、 - 欢迎下载精品_精品资料_3 上面的两角相加得： + -, 0, 三,四象限可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 即 +=- 23-1 200答案为： -2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、,是 fx=1x 3+1ax2+2bx的两极值点,且 0, 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32 1, 2,就 b-2 a-1 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.1, 1B. 412,1 C.-1, 124D.-1,122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： f
10、 x=x 2+ax+2b,函数有两个极值, f x=0 有两个不同的根,即0,又 0,1,1,2,画开口向上的抛物线图,分析两根的位置：有f00f10即f202b 01+a+2b04+2a+2b 0b-2 a-1的几何意义是指：经过动点Pa, b和定点 A 1, 2两点的直线斜率,做出可行域如图, 图中改 A1 ,2由图象可知当直线经过AB 时,斜率最小,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1此时斜率为 k= 1-2-3-1 =4,直线经过 AD 时,斜率最大,此时斜率为 k= 0-2-1-1 =1, 1 4b-2 a-1 16、fx=2sinx- 4cosx+ 4+1 ,就 fx
11、 是 A.最小正周期为的奇函数B. 最小正周期为的偶函数C. 最小正周期为 2的奇函数D.最小正周期为2的偶函数解：函数 fx=2sinx- 4cosx+4+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_=2sinx.cos-cosx.sin.coscosx-sinsinx+1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4444=-2 1cos2x - 1sin2x +1=-cos2x+1 ,22= fx 是余弦函数,为偶函数周期为T= 2 ,选 B5、数列 an 的首项是 2,前 n 项和为 Sn,且 Sn+1/Sn=2+2 /Sn,就 an= A.2n-1B.2nC.2n -2D.
12、2n+1 -2解： Sn+1Sn=2+2Sn, Sn+1=2 Sn +2, 变形得. Sn+1 +2=2Sn +2, S n +2 是首项为 S1 +2= a1+2=4 ,公比为 2 的等比数列, S n +2 的通项 Sn +2=4 2 n-1=2 n+1 Sn =2n+1-2,当 n=1 时, a1= S1 =21.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n=2 时, an = Sn - Sn-1=2n. an =2n4、分段函数 fx=X 3, x1.2x-x 2, x 0, fx 为增函数.当 x 0 , fx 为增函数. fx 在 R 上是增函数, m2+11 , fm
13、2+1=m 2+1 3 1, fm 2+1 fmt.-1, 即 ftm-11 ,分类争论 t.m-1 1 时, ftm-10 恒成立, 2t20, 应有 =4t 2-8t2= - 4t20 恒成立,但此命题不正确,舍去. 1t.m-1 m2+1,即 m2-tm+2 0 恒成立.应有 =t2-8 0,即 -22 t 22. t 的取值范畴是 -22, 223、 ABC 中, sin2A=sin2B 是“ A=B”的 B C. 充要条件D.既不充分也不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、集合 A=x |-1 2x+13, B=x |x-2 x0 ,就 A B 是BA. x |-1 x0B. x |0b 成立的一个充分不必要条件是AA. ab+1C. a2b2B.ab-1D. a3b31可编辑资料 - - - 欢迎下载