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1、22 第 1 页 共 22 页1.1 集合重难点：1集合的含义及表示 2集合的基本关系3集合的基本运算经典例题： 1. 假设xR，则 3，x，x22x中的元素x应满足什么条件? 2. 已知A=x|x=8m+14n，m、nZ ，B=x|x=2k，kZ ，问： 1数 2 与集合A的关系如何 ? 2集合A与集合B的关系如何 ? 3. 已知集合A=20,x xx B=2240,x axx且 AB=B ，求实数a 的取值范围基础训练：1下面给出的四类对象中，构成集合的是A某班个子较高的同学 B长寿的人 C2的近似值 D倒数等于它本身的数2对于集合A2 ，4，6 ，假设aA，则 6aA，那么a的值是 _3
2、 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A x,y且0,0 xy B (x,y)0,0 xy C. (x,y) 0,0 xy D. x,y且0,0 xy 4用适当的符合填空：0_0，a_a ，_Q，21_Z ， 1_R ，0_N ，0 a_a,b,c.a_a,b,c,_a,b 5由所有偶数组成的集合可表示为x x 6用列举法表示集合D=2( ,)8,x yyxxNyN为7. 已知集合A=2210,x axxaR xR. (1) 假设 A中只有一个元素, 求 a 的值 ; (2)假设 A中至多有一个元素, 求 a 的取值范围 . 8设U为全集，集合M、NU，且MN，则以下各式成立的
3、是AMCUNCUBMCUM CMCUNCUDMCUN 9. 已知全集U x 2x1 ，Ax 2x1 ，Bxx2x20，Cx 2x1 ，则ACABCCuAC.CuBCD CuAB 10已知全集U0，1，2，3 且 CUA2 ，则集合A的真子集共有精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 22 页22 第 2 页 共 22 页A3 个 B 5 个 C 8 个D 7 个11如果Mxxa21，aN* ，Pyyb22b2，bN，则M和P的关系为M_P12集合Ax|x2x60 ，Bx|mx10，假设BA，则实数m的值是13判断以下集合之间的关
4、系：1A=三角形 ，B=等腰三角形 ，C=等边三角形 ；2A=2|20 xxx,B=|12xx,C=2|44xxx; 3A=10|110 xx,B=2|1,xxttR,C=| 213xx; 411|,|,.2442kkAx xkZBxxkZ1已知集合2220,0,2Mx xpxNx xxqMN且，则qp,的值为 A3,2pq B3,2pq C3,2pqD3,2pq2设集合A x，y4xy6 ，B x，y3x2y7 ，则满足CAB的集合C的个数是 A0 B1 C2 D3 3已知集合|35|141AxxBx axa，ABB且，B，则实数a 的取值范围是 .1. 01A aBa.0.41C aDa4
5、. 设全集 U=R ，集合( )( )0,( )0 ,0( )f xMx f xNx g xg x则方程的解集是 AM BM CuN CM CUN D MN5. 有关集合的性质:(1)Cu (AB)=( CuA) Cu B; (2) Cu (AB)=( Cu A)CuB(3) A (Cu A)=U (4) A (Cu A)=其中正确的个数有个A.1 B 2 C3 D 4 6已知集合Mx 1x2，Nxxa0 ，假设MN，则a的取值范围是7已知集合Axyx22x2，xR ，Byyx22x2，xR ，则AB8表示图形中的阴影部分9集合 U，M ，N， P如下图，则图中阴影部分所表示的集合是AM NP
6、B M CUNPCM CUNP DM CUNP A B C N U P M 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 22 页22 第 3 页 共 22 页10. 在直角坐标系中,已知点集A=2( ,)21yx yx,B=( ,)2x yyx, 则(CuA) B= 11已知集合M=2222,2,4,3,2,46,2aaNaaaaMN且, 求实数 a 的的值12. 已知集合A=240 xR xx，B=222(1)10 xR xaxa，且 AB=A，试求 a 的取值范围1.2 函数与基本初等函数重难点：1函数定义域、值域、单调性、奇偶
7、性、最大值、最小值2基本初等函数指数函数、对数函数、幂函数函数基本性质典型例题：1. 设函数fx的定义域为0，1 ，求以下函数的定义域 1Hx=fx2+1 ； 2Gx=fx+m+fxm m0. 2已知函数f(x)=2x2-mx+3，当2,x时是增函数，当,2x时是减函数，则f(1) 等于A -3B13 C7 D含有 m 的变量基础训练：1 以下四组函数中, 表示同一函数的是A2( ),( )f xxg xx B2( ), ( )()f xxg xxC21( ),( )11xf xg xxx D2( )11,( )1f xxxg xx2函数( )yf x 的图象与直线xa交点的个数为A必有一个
8、B1 个或 2 个 C至多一个 D可能 2 个以上3已知函数1( )1f xx，则函数( )ff x的定义域是A1x x B2x x C1,2x x D1, 2x x4函数1( )1(1)f xxx的值域是A5,)4 B5(,4 C4,)3 D4(,35函数( )f x 对任何xR恒有1212()()()f xxf xf x，已知(8)3f，则(2)f6规定记号“”表示一种运算，即ababab a bR，、. 假设 13k，则函数fxkx的值域是_7求函数32yxx的值域精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 22 页22 第
9、4 页 共 22 页8 求以下函数的定义域：( )121xf xx9已知 f(x)=x2+4x+3，求 f(x) 在区间 t,t+1上的最小值g(t) 和最大值h(t) 10函数2211( )11xxf xxx是A 非奇非偶函数 B 既不是奇函数, 又不是偶函数奇函数 C 偶函数 D 奇函数11奇函数y=fx x 0 ，当x 0，+时，fx =x 1，则函数fx1的图象为12函数2( )24f xxtxt在区间 0, 1上的最大值g(t) 是13 已知函数f(x) 在区间 (0,) 上是减函数 , 则2(1)f xx与()34f的大小关系是14如果函数y=f(x+1) 是偶函数，那么函数y=f
10、(x) 的图象关于 _对称15. 已知函数2122( )xxf xx, 其中1,)x，(1) 试判断它的单调性；(2) 试求它的最小值16已知映射f:AB,其中集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合 B中的元素都是A中元素在映射f 下的象 , 基础训练：指数函数经典例题：求函数 y=3322xx的单调区间和值域1数111684111(),(),()235abc的大小关系是A abc B bacC cab D cba2以下函数中，图象与函数y=4x的图象关于y轴对称的是Ay=4xBy=4x Cy=4x D y=4x+4x3把函数y=f(x)的图象向左、向下分别平移2 个单位长度，得到函数
11、2xy的图象，则A2( )22xfxB2()22xfx C2( )22xfxD2( )22xfx4设函数( )(0,1)xf xaaa，f(2)=4 ，则Af(-2)f(-1) Bf(-1)f(-2) Cf(1)f(2) D f(-2)f(2) 5设221mnmnxxa，求21xx6函数1( )1(0,1)xf xaaa的图象恒过定点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 22 页22 第 5 页 共 22 页yx0c1c27(1) 已知 x-3,2，求 f(x)=11142xx的最小值与最大值(2) 已知函数233( )xxf
12、 xa在0,2上有最大值8, 求正数 a 的值8求以下函数的单调区间及值域: (1) (1)2( )()3x xf x； (2)124xxy；(3) 求函数232( )2xxf x的递增区间基础训练：对数函数经典例题：已知flogax=22(1)(1)a xx a，其中a0，且a11求fx ；2求证：fx是奇函数；3求证：fx在 R上为增函数1假设 lg 2,lg 3ab , 则 lg 0.18A 22ab B22ab C 32ab D31ab2函数2lg( 367)yxx的值域是A13,13 B0,1 C 0,)D0 3设函数200,0( ),()1,lg(1),0 xxf xfxxxx若则
13、的取值范围为A 1， 1 B 1， +C (,9) D (, 1)(9,)4已知函数fx=2log(0)3 (0)xx xx，则ff14 的值是A9 B19 C 9 D195计算200832loglog (log 8)= 6函数 f(x)的定义域为 0,1,则函数3log (3)fx的定义域为基础训练：幂函数经典例题：比较以下各组数的大小： 11.531，1.731，1；2 2232， 10732，1.134；1函数yx22x21的定义域是Ax|x0 或x2 B ， 02，C ， 02，D 0， 22函数y52x的单调递减区间为A ， 1B ， 0C 0，D ，3如图，曲线c1, c2分别是函
14、数y xm和 yxn在第一象限的图象，那么一定有Anm0 Bmnn0 Dnm0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 22 页22 第 6 页 共 22 页4幂函数的图象过点(2,14), 则它的单调递增区间是5设 x(0, 1)，幂函数yax的图象在yx 的上方，则a 的取值范围是1.3 函数的应用重难点：1函数与方程零点与一元二次方程根存在性的关系，了解二分法2函数模型及其应用指数函数、对数函数、幂函数、分段函数的增长特点函数与方程经典例题：研究方程 |x22x3|=aa0的不同实根的个数1如果抛物线f(x)= x2+bx
15、+c 的图象与x 轴交于两点 (-1,0)和(3,0),则 f(x)0的解集是A (-1,3) B -1,3 C (, 1)(3,) D(, 13,)2某厂生产中所需一些配件可以外购, 也可以自己生产, 如外购 , 每个价格是1.10 元; 如果自己生产 , 则每月的固定成本将增加800 元, 并且生产每个配件的材料和劳力需0.60 元, 则决定此配件外购或自产的转折点是件( 即生产多少件以上自产合算) A1000 B1200 C1400 D1600 3某产品的总成本y万元与产量x台之间的函数关系式是y=3000+20 x 0.1x20 x240，xN ，假设每台产品的售价为25 万元，则生产
16、者不亏本时销售收入不小于总成本的最低产量是A100 台B120 台C 150 台 D180 台精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 22 页22 第 7 页 共 22 页2.1 空间几何体重难点：1空间几何体的结构(2 ) 空间几何体的三视图和直观图3空间几何体的外表积和体积典型例题：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为A3324RB338RC3524RD358R基础训练：一、选择题1有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体应是一个( ) A. 棱台B. 棱锥C. 棱柱D. 都不对2以下图是由哪个平面图形旋转得到的AB
17、CD 3棱长都是1 的三棱锥的外表积为A. 3B. 2 3C. 3 3D. 4 34长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的外表积是A25B50C125D都不对5正方体的内切球和外接球的半径之比为A3 :1B3 : 2C2:3D3 :36在 ABC 中，02,1.5,120ABBCABC,假设使绕直线BC旋转一周，主视图左视图俯视图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 22 页22 第 8 页 共 22 页则所形成的几何体的体积是A. 92B. 72C. 52D. 327底面是菱形的
18、棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是A130B140C150D160二、填空题1一个棱柱至少有_个面，面数最少的一个棱锥有_个顶点，顶点最少的一个棱台有_条侧棱。2假设三个球的外表积之比是1: 2:3，则它们的体积之比是_。3正方体1111ABCDA B C D中，O是上底面ABCD中心，假设正方体的棱长为a，则三棱锥11OAB D的体积为 _。4如图，,E F分别为正方体的面11AADD、面11BBCC的中心，则四边形EBFD1在该正方体的面上的射影可能是_。5已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是_；假
19、设长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为_. 三、解答题1养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用，已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M高不变；二是高度增加4M(底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的外表积；（3）哪个方案更经济些？2将圆心角为0120，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的外表积和体积精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第
20、8 页，共 22 页22 第 9 页 共 22 页PABCVEDF2.2 点、直线、平面的位置关系重难点：1空间点、直线、平面的位置关系2直线、平面平行的判定及其性质3直线、平面垂直的判定及其性质典型例题：在长方体1111ABCDA B C D，底面是边长为2的正方形，高为4，则点1A到截面11AB D的距离为 ( ) A83B38C43D34基础训练：一、选择题1以下四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为A0
21、 B1 C2 D32如右图所示， 正三棱锥VABC顶点在底面的射影是底面正三角形的中心中，,D E F分别是,VC VA AC的中点，P为VB上任意一点 ， 则 直 线DE与PF所成的角的大小是A030 B 090 C 060 D 随P点的变化而变化。5互不重合的三个平面最多可以把空间分成个部分A4 B5 C7 D86把正方形ABCD沿对角线AC折起 , 当以,A B C D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为A90 B60 C45 D30二、填空题1 已知,a b是两条异面直线，/ca，那么c与b的位置关系 _。2 直线l与平面所成角为030，,lA mAm，则
22、m与l所成角的取值范围是 _ 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 22 页22 第 10 页 共 22 页3棱长为1的正四面体内有一点P，由点P向各面引垂线，垂线段长度分别为1234,d ddd，则1234dddd的值为。4直二面角l的棱l上有一点A，在平面,内各有一条射线AB，AC与l成045，,ABAC，则BAC。三、解答题1 已知,E F G H为空间四边形ABCD的边,AB BC CD DA上的点，且/EHFG求证：/EHBD. 2自二面角内一点分别向两个半平面引垂线，求证：它们所成的角与二两角的平面角互补。3. 如
23、图在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱的外表积3. 在三棱锥SABC中，ABC是边长为4的正三角形，平面SAC平 面,2 3ABC SASC，M、N分 别 为,AB SB的 中点。证明：ACSB；求二面角N-CM-B的大小；求点B到平面CMN的距离。HGFEDBAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 22 页22 第 11 页 共 22 页2.3 直线与方程重难点：1直线的倾斜角与斜率2直线的方程点斜式、两点式、斜截式、截距式、一般式3直线的交点坐标与距离公式典型例题：过点( 1,3)P且垂直于直线
24、032yx的直线方程为A012yxB052yxC052yxD072yx一、选择题1设直线0axbyc的倾斜角为，且sincos0，则,a b满足A1baB1baC0baD0ba2已知过点( 2,)Am和(,4)B m的直线与直线012yx平行，则m的值为A0B8C2D103已知0,0abbc，则直线axbyc通过A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D第二、三、四象限4直线1x的倾斜角和斜率分别是A045 ,1B0135 , 1C090，不存在D0180，不存在5已知点(1,2),(3,1)AB，则线段AB的垂直平分线的方程是A524yxB524yxC52yxD52yx6假设方
25、程014)()32(22mymmxmm表示一条直线，则实数m满足A0mB23mC1mD1m，23m，0m二、填空题1点(1, 1)P到直线10 xy的距离是 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 22 页22 第 12 页 共 22 页2已知直线,32:1xyl假设2l与1l关于y轴对称，则2l的方程为 _; 假设3l与1l关于x轴对称，则3l的方程为 _; 假设4l与1l关于xy对称，则4l的方程为 _; 3 假设原点在直线l上的射影为)1,2(，则l的方程为 _。4点( , )P x y在直线40 xy上，则22x
26、y的最小值是 _. 三、解答题1已知直线AxByC0，1系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；2系数满足什么关系时与坐标轴都相交；3系数满足什么条件时只与x 轴相交；4系数满足什么条件时是x 轴；5设P xy00，为直线AxByC0上一点，证明：这条直线的方程可以写成A xxB yy0002求经过直线0323:,0532:21yxlyxl的交点且平行于直线032yx的直线方程。3经过点(1,2)A并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程。4过点( 5, 4)A作一直线l，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5精选学习资料 - - - - - - - -
27、 - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 22 页22 第 13 页 共 22 页2.4 圆与方程重难点：1圆与方程2直线、圆的位置关系3空间直角坐标系典型例题：圆012222yxyx上的点到直线2yx的距离最大值是A2B21C221D221基础训练：一、选择题圆22(2)5xy关于原点(0, 0)P对称的圆的方程为( ) A22(2)5xyB22(2)5xyC22(2)(2)5xyD22(2)5xy2假设)1, 2(P为圆25)1(22yx的弦AB的中点，则直线AB的方程是A. 03yxB. 032yxC. 01yxD. 052yx4将直线20 xy，沿x轴向左平移1个
28、单位，所得直线与圆22240 xyxy相切，则实数的值为A37或B2或8C0或10D1或115在坐标平面内，与点(1,2)A距离为1，且与点(3,1)B距离为2的直线共有A1条B2条C3条D4条6圆0422xyx在点)3, 1(P处的切线方程为A023yxB043yxC043yxD023yx二、填空题1 假 设 经 过 点( 1,0)P的 直 线 与 圆032422yxyx相 切 ， 则 此 直 线 在y轴 上 的 截 距 是_. 2由动点P向圆221xy引两条切线,PA PB，切点分别为0,60A BAPB，则动点P的轨迹方程为。3圆心在直线270 xy上的圆C与y轴交于两点(0,4),(0
29、,2)AB,则圆C的方程为. 已知圆4322yx和过原点的直线kxy的交点为,P Q则OQOP的值为 _。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 22 页22 第 14 页 共 22 页5已知P是直线0843yx上的动点，,PA PB是圆012222yxyx的切线，,A B是切点，C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是_。6假设(1, 2,1),(2,2,2),AB点P在z轴上，且PAPB，则点P的坐标为三、解答题1点,P a b在直线01yx上，求22222baba的最小值。2求以( 1,2),(5, 6)AB为直径两端
30、点的圆的方程。3求过点1,2A和1,10B且与直线012yx相切的圆的方程。4 已知圆C和y轴相切，圆心在直线03yx上，且被直线xy截得的弦长为72，求圆C的方程3.1 算法初步重难点：算法结构：顺序结构，选择结构，循环结构典型例题：必修3 课本 P13例题 6 A B Y N A B p N Y A p Y N p A 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 22 页22 第 15 页 共 22 页3.1 统计重难点：1随机抽样2用样本估计总体3变量间的相关关系典型例题：1.某地区有3000 人参加今年的高考，现从中抽取一
31、个样本对他们进行分析，每个考生被抽到的概率为101，求这个样本容量. 2.在 120 个零件中，一级品24 个，二级品36 个，三级品60 个，从中抽取一个容量为20 的一个样本，求 每个个体被抽到的概率，假设有简单随机抽样方法抽取时，其中个体第15 次被抽到的的概率，假设用分层抽抽样样方法抽取时其中一级品中的每个个体被抽到的概率. 3.2 概率重难点：1随机事件的概率2概率的基本性质3古典概型4几何概型基础训练：1.一个总体含有6 个个体，从中抽取一个样本容量为2 的样本，说明为什么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等 . 2.在大小相同的6 个球中， 4 个是红球，假设从中任意选2个，
32、求所选的2 个球至少有一个是红球的概率？3.在大小相同的6 个球中， 2 个是红球， 4 个是白球，假设从中任意选取3 个，求至少有1 个是红球的概率？4.盒中有 6 只灯泡，其中2 只次品， 4 只正品，有放回的从中任抽2 次，每次抽取1 只，试求以下事件的概率：1第 1 次抽到的是次品2抽到的2 次中，正品、次品各一次5.一只口袋里装有5 个大小形状相同的球，其中3 个红球， 2 个黄球，从中不放回摸出2 个球，球两个球颜色不同的概率？6.设盒子中有6 个球，其中4 个红球， 2 个白球，每次人抽一个，然后放回，假设连续抽两次，则抽到1 个红球1 个白球的概率是多少？7.甲乙两人约定在6
33、时到 7 时在某地会面，并约定先到者等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率？8.如图，在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M，求ACAM的概率？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 22 页22 第 16 页 共 22 页4.1 三角函数重难点：1任意角和弧度制2任意角的三角函数3三角函数的诱导公式4图像与性质5)sin(xAy的图像6三角函数模型的简单应用典型例题： 设角属于第二象限，且2cos2cos，则2角属于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限基础训练：一、选择题1假设角0600的终边上有一
34、点a,4，则a的值是A34B34C34D32给出以下各函数值：)1000sin(0；)2200cos(0；)10tan(；917tancos107sin. 其中符号为负的有ABCD302120sin等于A23B23C23D214已知4sin5，并且是第二象限的角，那么tan的值等于A.43B.34C.43D.345假设是第四象限的角，则是A. 第一象限的角 B.第二象限的角C. 第三象限的角 D.第四象限的角64tan3cos2sin的值A .小于0B. 大于0C. 等于0D. 不存在7假设为锐角且2coscos1，则1coscos的值为A22B6C6D48函数sin(2)(0)yx是R上的偶
35、函数，则的值是精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 22 页22 第 17 页 共 22 页A0B4C.2D.9将函数sin()3yx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2 倍纵坐标不变 ，再将所得的图象向左平移3个单位，得到的图象对应的解析式是A1sin2yxB1sin()22yxC.1sin()26yxD.sin(2)6yx10函数)652cos(3xy的最小正周期是A52B25C2D511在函数xysin、xysin、)322sin(xy、)322cos( xy中，最小正周期为的函数的个数为A1个B2个C3个D4个12假
36、设点(sincos,tan)P在第一象限 ,则在0,2)内的取值范围是A35(,)( ,)244B.5(,)( ,)424C.353(,)(,)2442D.33(,)(,)24413已知函数( )sin(2)fxx的图象关于直线8x对称，则可能是A.2B.4C.4D.34二、填空题1设分别是第二、三、四象限角，则点)cos,(sinP分别在第 _、_、_象限2假设角与角的终边关于y轴对称，则与的关系是 _。3假设函数)3tan(2)(kxxf的最小正周期T满足12T, 则自然数k的值为 _. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页
37、，共 22 页22 第 18 页 共 22 页4满足23sin x的x的集合为 _ 。5假设)10(sin2)(xxf在区间0,3上的最大值是2，则=_。6函数xxycos2cos2的最大值为 _. 三、解答题1已知1tantan，是关于x的方程2230 xkxk的两个实根，且273，求sincos的值2已知2tanx，求xxxxsincossincos的值。3化简：)sin()360cos()810tan()450tan(1)900tan()540sin(00000 xxxxxx4已知) 1,2( ,cossinmmmxx且，求 1xx33cossin； 2xx44cossin的值。5一个扇
38、形OAB的周长为20，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？6求66441sincos1sincos的值。7画出函数2,0,sin1xxy的图象。8 1求函数1sin1log2xy的定义域。2设( )sin(cos ),(0)f xxx，求( )f x的最大值与最小值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 22 页22 第 19 页 共 22 页4.2 平面向量重难点：1平面向量的线性运算平面向量的加法运算、减法运算、数乘运算2平面向量的基本定理及坐标表示3平面向量的数量积4平面向量应用举例典型例题： 已知平面向
39、量(3,1)a，( , 3)bx，且ab，则xA3B1C1D3基础训练：一. 选择题：1化简ACBDCDAB得AABBDACBCD02以下命题中正确的选项是AOAOBABB0ABBAC00ABDABBCCDAD3向量(2,3)a，( 1,2)b，假设mab与2ab平行，则m等于A2B2C21D124已知向量a，b满足1,4,ab且2a b,则a与b的夹角为A6B4C3D25设3(,sin)2a，1(cos,)3b，且/ab，则锐角为A030B060C075D0456已知以下命题中：1假设kR，且0kb，则0k或0b，2假设0a b，则0a或0b3假设不平行的两个非零向量ba,，满足|ba，则0
40、)()(baba4假设a与b平行，则| |a bab其中真命题的个数是A0B1C2D37已知向量)sin,(cosa,向量)1,3(b则|2|ba的最大值，最小值分别是A0 ,24B24,4C16,0D4,08已知,a b均为单位向量，它们的夹角为060，那么3abA7B10C13D4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 22 页22 第 20 页 共 22 页二.填空题。1假设OA=)8,2(，OB=)2,7(，则31AB=_ 2平面向量,a b中，假设(4,3)a，b=1，且5a b，则向量b=_。3假设3a,2b，且a
41、与b的夹角为060，则ab。4假设| 1,|2,abcab，且ca，则向量a与b的夹角为5已知向量(1,2)a，( 2,3)b，(4,1)c，假设用a和b表示c，则c=_。6假设a=)3,2(，b=)7,4(，则a在b上的投影为 _。7已知向量(cos ,sin)a，向量( 3,1)b，则2ab的最大值是8假设(1,2),(2,3),( 2,5)ABC，试判断则 ABC 的形状 _9假设(2,2)a，则与a垂直的单位向量的坐标为_。10假设向量| 1,| 2,|2,abab则|ab。三.解答题1如图，ABCD中，,E F分别是,BC DC的中点，G为交点，假设AB=a，AD=b，试以a，b为基
42、底表示DE、BF、CG2已知向量a与b的夹角为60，| 4,(2 ).(3 )72babab,求向量a的模。3已知(1,2)a,)2 ,3(b, 当k为何值时，1kab与3ab垂直？2kab与3ab平行？平行时它们是同向还是反向？A G E F C B D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页，共 22 页22 第 21 页 共 22 页4.3 三角恒等变换重难点：1两角和与差的正弦、余弦和正切公式2简单的三角恒等变换典型例题：已知(,0)2x，4cos5x，则x2tanA247B247C724D724基础训练：一、选择题1函数
43、221tan 21tan 2xyx的最小正周期是( ) A4B2CD22函数3sin4cos5yxx的最小正周期是A.5 B.2 C. D.23在 ABC中，coscossinsinABAB，则 ABC为A锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定4设00sin14cos14a，00sin16cos16b，62c，则, ,a b c大小关系Aabc B bacCcba D acb5函数2 sin(2)cos2()yxx是A. 周期为4的奇函数 B.周期为4的偶函数C. 周期为2的奇函数 D.周期为2的偶函数6已知2cos23，则44sincos的值为A1813 B 1811 C9
44、7 D17当04x时,函数22cos( )cos sinsinxf xxxx的最小值是A4B12C2D148sin163 sin 223sin 253 sin313精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 21 页，共 22 页22 第 22 页 共 22 页A12B12C32D329假设(0,)，且1cossin3，则cos2( ) A917B179C179D317二、填空题1求值：0000tan20tan403 tan20 tan40_。2假设1tan2008,1tan则1tan2cos2。3函数fxxxx( )cossincos22 3
45、的最小正周期是_。4已知2 3sincos,223那么sin的值为 ,cos2的值为。5ABC的三个内角为A、B、C，当A为时，cos2cos2BCA取得最大值，且这个最大值为。三、解答题1已知sinsinsin0,coscoscos0,求cos()的值 . 2假设,22sinsin求coscos的取值范围。3求值：0010001cos20sin10 (tan5tan5 )2sin 204已知函数.,2cos32sinRxxxy1求y取最大值时相应的x的集合；2该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到)(sinRxxy的图象 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页，共 22 页