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1、最大公约数 最小公倍数的比较,李萍,一：基本练习,1、1290保留两位小数约是（ ），保留三位小数 约是（ ）。,2、把84分解质因数，84（ ）。,3、能被2、3、5三个数同时整除的最小三位数是（ ），最大的三位数是（ ）。,4、最小的质数乘最小的合数的积是（ ）。,5）12的约数有（ ），这些约数中既是奇数又是质数的数是（ ）,公约数,最大公约数:,几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.,例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这
2、几个数的最小公倍数.,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公约数只有1的两个数叫做互质数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质. 、相邻的两个数互质. 、1和任何数都互质.,互质数的几种特殊情况,最大公约数个最小公倍数,10的约数 15的约数,10和15的公约数,1,5,10的约数,15的约数,用 集 合 圈 表 示,2,5,10,写出 10 的约数和 15 的约数。它们公 有的约数是哪几个？其中最大的是多少？,2、10,3、15,10的约数有：,1、2、5、10,15的约数有：,1、3、5、15,5,1,10和15公有的约数是：,1、
3、5,其中最大的约数是：,5,两个数公有的约数叫做公约数，其中最大 的约数叫做最大公约数,做 一 做,把16和24的公约数填在下面的空圈里。再找出它们的最大公约数是几。,16和24的最大公约数是（ ）.,12,16的约数,24的约数,2,4,1,8,16,1,2,4,8,24,16的公约数,24的公约数,16和24的公约数,1,4,8,2,8,求18和30的最大公约数,2,9,3,3,2,15,5,3,18和30的最大公约数是,6,求 最 大 公 约 数 的,一 般 方 法,如果较大数是较小数的倍数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。,求出下面每组数的最大公约数,如果两个数是互质数，那么这两个
4、数的最大公约数是1。,22=4,（1）4 和 8 的最大公约数是（ ）。,1,（2）4 和 5 的最大公约数是（ ）。,9,16,10,12, 3和12的最大公约数是 （ ）。 5和15的最大公约数是 （ ）。 8和7的最大公约数是（ ）。 4和11的最大公约数是（ ）。,练一练：求下面每组数的最大公约数：,很快地说出下面每组数的最小公倍数是多少？,2和3 3和6 5和4,3和5 2和8 6和7,几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数，其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。,用短除法,求24和36的最大公约数和最小公倍数,24和36的最大公约数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 2232
5、3=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,求最大公约数和最小公倍数,4和28 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ),. 如果较小数是较大数的约数,那么 较小数就是这两个数的最大公约数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公约数是( ); 最小公倍数是( ),.如果两个数互质,它们的最大公约数就是1; 最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,练习 求28和42的最大公约数和最小公倍数。,28和42的最大公约数是27=14,28和42的最小公倍数是2723=84,27,求两个数的最大公约数、最小公倍数的比较,用短除法的形式进行分解，直到两个商是互质数为止。,同上。,把
6、所有的除数乘起来。,把所有的除数和商乘起来。,综合练习,1、A=235 B=257 C=237 A和B的最大公约数是（ ） ， 最小公倍数是（ ） ； B和C的最大公约数是（ ）， 最小公倍数是（ ）； A、B和C的最小公倍数是（ ）。,10,210,14,210,210,辨一辨,1、一个数的约数一定比它的倍数小。（ ）,3、91和52的最大公约数是1。（ ）,5、 两个数的最大公约数一定能整除这两个数。（ ） 6、 两个数的最大公约数一定比这两个数 都小。（ ） 7、 两个数的积一定是这两个数的最大公 约数的倍数。（ ）,做一做,根据右面的除请很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数。,教室长900厘米，宽660厘米。现计划用方砖铺地，问需要用边长最大为多少厘米的方砖多少整块，才能正好把教室的地面铺满？,探索题：,