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1、执教：执教：徐贤兵徐贤兵复习提纲：复习提纲：1理解什么是最大公约数和最小公倍数？2怎样求几个数的最大公约数和最小公倍数？3学会运用最大公约数和最小公倍数的知识解决一些实际问题。什么是最大公约数和最小公倍数？什么是最大公约数和最小公倍数？ 几个数的公倍数中，最小的一个叫做最小公倍数。几个数的公约数中，最大的一个叫做最大公约数。公约数只有只有 1 的两个数叫做互质数互质数。讨论：讨论： 怎样求两个数的最大公约数和最小公倍数？并举例说明。 方法举例最大 公约数最小 公倍数例举法短除法分解质因数法例举法12和812的约数有（1、2、3、4、6、12）8的约数有（1、2、4、8）12和8的公约数有（1、
2、2、4），最大公约数是4。12的倍数有（12、24、36、48）8的倍数有（8、16、24、32、40、48 ）12和8的公倍数有（24、48 ），最小公倍数是24。36和60= 223 = 12短除法36和60= 22335 = 180分解质因数法30 2 3 542 2 3 7公有的公有的质因数质因数独有的独有的质因数质因数 两个数的最大公约数全部公有的质因数最小公倍数就全部公有的质因数和各自独有的质因数 30和和42的最大公约数是：的最大公约数是： 236 。 30和和42的最小公倍数是：的最小公倍数是： 2357 210。 2 2 3两种特殊情况：8 12 30用三个数公有的质因数用三
3、个数公有的质因数2去除去除24 6 15用两个数公有的质因数用两个数公有的质因数2去除去除22 3 除到任意两个商是互质数为止除到任意两个商是互质数为止即：即：两两互质两两互质。8 8，1212和和3030的最大公约数的最大公约数2 2。8 8，1212和和3030最小公倍数最小公倍数=2=22 23 32 21 15 5120120。 用短除用短除 法求法求8、12、和、和30的最大公的最大公约数和最小公倍数约数和最小公倍数1532 1 5用两个数公有的质因数用两个数公有的质因数3去除去除 三个数的最大公约数必须是三个数的最大公约数必须是三个数三个数所有的公有质因数的积。所有的公有质因数的积
4、。 三个数的最小公倍数要除到所得的商三个数的最小公倍数要除到所得的商两两互质两两互质为止，然后为止，然后把所有的除数和商连乘起来。把所有的除数和商连乘起来。练一练：练一练：1、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数、求下面每组数的最大公约数和最小公倍数15和和8 36和和9 24和和32 8，16和和 242、已知、已知A2335、B2235，A和和B的最大公约数是（的最大公约数是（ ），最小公倍），最小公倍数是（数是（ ）。）。 3、判断正误并说明理由。判断正误并说明理由。（1 1）互质的两个数没有最大公约数。）互质的两个数没有最大公约数。（ ）。）。（2 2）互质的两个数一定都是质数。）互质
5、的两个数一定都是质数。（ ）。）。（3 3） 2 12 18 162 12 18 16 3 6 9 8 3 6 9 8 2 3 4 2 3 4 12、18和和16的最大公约数是：的最大公约数是：2，最小公倍数是：最小公倍数是：23234=144。（ ）。）。（4 4） 2 30 36 482 30 36 48 3 15 18 24 3 15 18 24 2 5 6 8 2 5 6 8 5 3 4 5 3 4 30 30、36和和48的最大公约数是：的最大公约数是：232=12，最小公最小公倍数：倍数：232534=720。（ ）4 4、选择正确答案的序号填在（选择正确答案的序号填在（ ）里。）
6、里。（1）如果如果a ab b1 1，(a(a、b b为自然数为自然数) )，a a和和b b的最大公约的最大公约数是数是（ ），最小公倍数是，最小公倍数是（ ）。）。1 a b ab（2）在在a a4b4b中，中，a a和和b b的最大公约数是（的最大公约数是（ ），最小），最小公倍数是（公倍数是（ ）。）。4 a b ab5、甲、乙两数的最大公约数是4，最小公倍数是60，甲数是12，乙数是（ ）。 试一试：试一试：1 1、六（、六（2 2）班学生数在）班学生数在30305050人之间，小组合人之间，小组合作学习时，根据教学内容不同可以分为每组作学习时，根据教学内容不同可以分为每组1212人
7、，或每组人，或每组6 6人，或每组人，或每组8 8人，各种分法都刚好人，各种分法都刚好分完。这个班可能有学生多少人？分完。这个班可能有学生多少人？ 2 2、一个数除以、一个数除以3 3余余2 2，除以，除以4 4余余3 3，除以，除以5 5余余4 4，这个数最小是多少？这个数最小是多少？3 3、有长、有长2424分米和分米和1616分米两种木条各一根，分米两种木条各一根，如果把它们锯成同样长且没有剩余的短木如果把它们锯成同样长且没有剩余的短木条。锯成的短木条最长有多少分米？一共条。锯成的短木条最长有多少分米？一共可以锯多少根？可以锯多少根？4 4、甲、乙、丙三人到福利院献爱心，甲每、甲、乙、丙
8、三人到福利院献爱心，甲每6 6天去一次，乙每天去一次，乙每8 8天去一次，丙每天去一次，丙每9 9天去一次，天去一次，如果如果3 3月月5 5日他们三人同时到福利院，那么下日他们三人同时到福利院，那么下一次都到福利院要过多少天？一次都到福利院要过多少天？5 5、一块长方形铁皮，长、一块长方形铁皮，长9696厘米，宽厘米，宽8080厘米，要把它剪成同样大小的正方形且厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长最多是多没有剩余，这种正方形的边长最多是多少？被剪成几块？少？被剪成几块？6 6、光明小学五年级学生，分为、光明小学五年级学生，分为7 7人一组、人一组、8 8人人一组或一组或6 6人一组排队做操，都恰好分完，五年人一组排队做操，都恰好分完，五年级至少有多少学生？级至少有多少学生？7 7、有一批图书总数在、有一批图书总数在10001000本以内，若按本以内，若按2424本书包成一捆，最后一捆差本书包成一捆，最后一捆差2 2本；若按本；若按2828本书包成一捆，最后一捆还是差本书包成一捆，最后一捆还是差2 2本书；本书；若按若按3232本包一捆，最后一捆是本包一捆，最后一捆是3030本。这批本。这批图书有多少本？图书有多少本？