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1、最大公因数和最小公倍数什么是公因数？什么是公因数？ 什么是最大公因数？什么是最大公因数？ 什么是最小公倍数什么是最小公倍数？问题:最大公因数18=29=118。20=45=210=12020和18 共同的质因数有哪些？ 几个自然数公有的约数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这数的最大因约数。最大公因数的求法常用最大公因数的求法短除法和分解质因数法 例：求和的最大公因数短除法解：最大公因数 例求和的最大公因数解： 最大公因数：分解质因数法 分解质因数。这种方法是求两个数的最大公约数的基本方法，就是先把两个数分解质因数，从中找出相同的质因数，所有的相同质因数相乘的积就是它们的最大公约数。
2、 最小公倍数最小公倍数10的倍数有哪些？20的倍数？10的倍数：10,20,30,40,50,60,7020的倍数：20,40,60,80,100 几个自然数公有的数倍，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个自然数的最小公倍数。常用的求最小公倍数的方法是分解常用的求最小公倍数的方法是分解质因数法和短除法质因数法和短除法一分解质因数法 首先把这几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数例：求和的最小公倍数。6=23，15=35，最小公倍数235表示为：6，15=30二短除法解： 最小公倍数例 求12和18的最小公倍数
3、规律 用短除法求最大公约数和最小公倍数的法则：1.用短除计算两个数的最大公约数和最小公倍数时，对两个数存在的因数都要算出，直到剩下每两个都是互质关系。求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一半。 2.如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是 1，最小公倍数就是它们的乘积。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1，最小公倍数就是它们的乘积。说出每组数的最大因约数和最小公倍数2和3 8和4 5和6 8和128和6 18和3 4和9 13和91 练一练例1、两个数的最大公因数是20，最小公倍数是120。已知甲数是40，乙数是多少？走进生活走进生活 解： 因为两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于甲乙两数的乘数.所以列式为： 12020 40=60 答：乙数是60。思考题 希望工程收到同学们捐赠的一批图书，如果平均分给12个.16个.20个小朋友，结果都余下5本，这批图书至少有多少本？