《2022年高中数学立体几何详细教案- .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学立体几何详细教案- .docx（37页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品_精品资料_【中学数学教案】立体几何教案一, 空间直线与直线的关系a ,相交b ,平行c ,异面a , 相交直线b, 平行公理： 空间中平行于同一条直线的两条直线平行c, 异面直线：1,求异面直线所成角问题注：利用平行公理找角,利用余弦定理运算,结果要锐角或直角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_异面直线所成角的范畴00 , 90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平移法利用平行公理把异面直线所成的角转化为相交直线所成的角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例：正方体ABCDA1 B1 C1 D1 中, E,F 分别是B B1 和CC1 中点,就直线AE
2、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_和 BF 所成角的余弦值补形法补形：底面是直角三角形的直三棱柱可以补成一个长方体可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 ： 在 直 三 棱 柱A1 B1C1ABC 中 ,BCA90 , 点D1 , F 1分 别 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1 B1 , A1C1 中点, BC=CA=C C1 ,就B D1与AF1 所成角的余弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、30B、101C、230D、 1515
3、10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,求异面直线之间的距离问题和两条异面直线垂直相交的直线叫做异面直线的公垂线, 公垂线夹在两条异面直线之间的长度叫做异面直线的距离.二, 空间直线和平面关系a ,直线与平面平行b ,直线与平面垂直c ,直线与平面斜交射影定理和三垂线定理a,线面平行1 , 判定定理： 假设平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行,就这条直线和这个平面平行.2 , 性质定理：假设一条直线和一个平面平行,就过这条直线的平面和这个已知平面的交线必和这条直线平行.b,线面垂直1 , 判定定理： I,假设一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,就这条直线和这个平面垂直
4、.II,假设两条平行直线中的一条垂直于一个平面,就另一条也垂直于这个平面.2 , 性质定理： I ,假设两条直线同垂直于一个平面,就这两条直线平行.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_II,过一点能且仅能做一条直线与一个平面垂直.c,射影定理1 ,射影相等的两条斜线段相等,射影较长的斜线段也较长.2 ,相等的斜线段的射影相等,较长的斜线段的射影也较长.3 ,垂线段比任何一条斜线段都短.d,三垂线定理1 ,平面内的一条直线,假设和斜线在平面内的射影垂直,就这条直线和斜线垂直.2 ,平面内的一条直线, 假设和平面的斜线垂直, 就这条直线和斜线在平面内的射影垂直.三, 空间平面和平面的关
5、系a,面面平行b,面面垂直c,面面斜交a ,面面平行1, 判定定理： I , 假如一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行.II,垂直于同一条直线的两个平面平行.III假如一个平面上的两条相交直线分别和另一个平面上的两条直线平行,那么这两个平面平行.2 , 性质定理：I,假如两个平行平面分别和第三个平面相交,那么它们的两条交线平II,行.夹在两个平行平面间的平行线段的长相等.III,假如两个平行平面中,有一个平面和一条直线垂直,那么另一个平面也和这条直线垂直.b,面面垂直1 ,定义：两个平面相交,假如所成的二面角是直二面角,就称这两个平面相互垂直.可编辑资料 - - -
6、欢迎下载精品_精品资料_2 ,判定定理：假如一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直.3 ,性质定理： I , 假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面.II , 假如两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于其次个平面的直线,在第一个平面内.III ,假如两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线也垂直于第三个平面.c,二面角定义： 一个平面内的一条直线,把这个平面分成两部分, 其中的每一部分都叫做半平面, 从一条直线动身的两个半平面所组成的图形,叫做二面角.这条直线叫做二面角的棱.二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为端点,在
7、两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线,两条线所成的角叫做二面角的平面角.空间直线,平面的做题方法.一、 空间平行关系转化图及相关定理面面平行判定定理推论线面平行判定定理面面平行判定定理线线平行平行公理线线平行线面平行面面平行线面平行面面平行性质定理基本性质面面平行性质定理I ,线面平行的判定方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行关系转画图利用线线平行证线面平 行利用面面平行证线面平 行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_向量法 后面讲线面平行定义 : 直线与平面没有公共点II ,线线平行关系的判定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_常见的线线平行的判定
8、方法有平行公理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行关系转画图从线面平行到线线平行从面面平行到线面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三角形,平行四边形菱形,矩形,正方形梯形中位线性质在找三角形中位线是经常利用平行四边形菱形,矩形,正方形对角线相互平分利用平行线分线段成比例定理推论找平行线平行于三角形一边,截其它两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例ADEBC ADAEDDBECEADAEDEABACBC注：反之任取一组比例式可推得 DEBCBCDEDE BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ADAACEADEABBC可编辑资料 - - - 欢迎下
9、载精品_精品资料_注：反之任取一组比例式可推知DE BCBC向量法 后面讲垂直于同一平面的两条直线平行例 如下图：已知 E, F,G, M 分别是四周体的棱AD ,CD , BD ,BC 的中点,求证：AM| 面 EFGAEB GNMNC设计说明：可以通过面面平行证线面平行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 已知正方体 ABCD-A1 B1C1 D1 ,棱长为 a,E,F 分别在A B1 ,BD 上,且B1 EBF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证： EF|平面法一：BC C1 B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DCFMAB此题证明从线线平行
10、到线面平行.在找线线平行时应用平行线分线段成比例定理推论D 1C1EA1B1法二：DCFGAB法二也是从线线平行到线面平行,做平行线构造平行四边形证线线平行D1EHC1A1B1III 面面平行关系的判定面面平行判定方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平行关系转画图向量法后面讲利用线面平行证面面平 行利用线线平行证面面平 行可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_垂直于同始终线的两个平面平行面面平行的定义：两个平面没有公共点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 三棱柱 ABC-A1 B1C1 ,D 是 BC 上一点, 且A1 B |平面AC1 D, D1 是
11、 B1 C1 中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：平面A1 B D1 |平面AC1 D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 如下图正方体ABCD-的棱长都是 a,M,N 分别是下底面棱A B C D1111A1 B1 , B1 C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a典型例题I , 线面垂直的判定与性质线面垂直与面面垂直是今后我们要讨论的主要问题.问题的关键是线线垂直.线线垂直的判定方法空间线面垂直证线线垂直利用三垂线定理向量法利用勾股定理算垂
12、直线面垂直的判定方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_空间垂直关系转化图向量法利用线线垂直证线面垂 直利用面面垂直证线面垂 直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 如下图, AB圆 O的直径, C 为圆 O上一点, AP面ABC,AEBP 于 E, AFCP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的中点, P 是上底面棱AD 上一点, AP=3,过 P, M, N 的平面交上底面于P, Q, Q 在CD 上,就 PQ=PDQCABD 1C1NA1MB1答案：
13、22 a3二 ,空间垂直关系转化图及相关定理线面垂直的判定定理面面垂直的判定定理线线垂直线面垂直面面垂直线面垂直定义面面垂直的性质定理于 F, 求证：BP平面AEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EFCA OB此题通过线线垂直证明线面垂直,在找线面垂直条件时采纳了三垂线定理和圆的直径对直角的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：如图已知 PA垂直于矩形 ABCD所在的平面, M,N分别是 AB,PC的中点,假设PDA45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品
14、资料_求证： MN面PCDPQ提示：取 PD 中点 Q,证 AQ 与面PCD 垂直, 从而利用 “线面垂直的AND性质定理”证 MN 与面 PCD 垂直MB C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2、直三棱柱A1 B1 C1ABC 中, M 为 AC 中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C求证： A1平面BMC1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1A 2C1B2 2B1C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设计说明：牢牢把握直正 棱柱, 正棱锥的结构特点对于讨论空间几何问题空间平行关系的
15、判定与性质及空间垂直关系的判定与性质有很大帮忙.在三视图的环境下证明线面,面面关系是几何证明的一个重点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A B C练习：如下图,直三棱柱ABC-中,111A1 B1 , AB 的中点,B1C1A1 C1 , AC1A1 B ,M,N 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证 : C1 M面 A1 AB B1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：A1 BAM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -
16、 欢迎下载精品_精品资料_求证：平面AM C1面N B1 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1C1MB1ACNB练习：如图,在直三棱柱ABC- A1 B1C1 中, AB=BC=B B1 , D为 AC的中点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证 :B1 C | 面 A 1 BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设A C1面A1 BD求证：B1 C1面AB B1 A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在的条件下,设AB=1,求三棱锥 B-
17、II ,面面垂直的判定与性质面面垂直的判定方法A1C1 D 的体积可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_空间垂直关系转化图：利用线面垂直证面面垂直向量法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1 如图, ABC 为正三角形, EC平面ABC,BD|CE,且 CE=CA=2B,DM是 EA的中点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证： DE=DA平面 BDM平面 ECA平面 DEA面 ECA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E取 AC 中点 N,证明 DN|BN再证 BN面 ECA ,利用线面垂D直的性质定理知 DM面 ECAM最终利用线面垂直
18、证面面垂直C BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2 已知 BCD 中,BCD90 , BC=CD=,1AB面BCD ,ADB60 , E, F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分别是 AC, AD上动点,且 AEBF01ACAD求证：不管为何值时,总有平面BEF面 ABC当为何值时,平面 BEF面 ACDAEFCBD其次问是存在性问题当 BEF面 ACD时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由一问可知 EF面ABC又 BEABC EFBE BEF面 ACD, BEBEF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面BEF面ACDEF BE面A
19、CD ACACD BEAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_利用射影定理求 AE从而求设计说明：此题是存在性问题,解决存在性问题可以把结论当已知探究使得已知成立的充分性条件解决与空间几何有关的存在性问题最好用向量法练习： 1、如图,在矩形 ABCD中, AB=2BC, P,Q分别为线段 AB, CD的中点, EP面 ABCD求证： DP面 EPC问在 EP上是否存在 F,使平面 AFD面 BFC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_E问题利用线线垂直证线面垂BC直 , 在 寻 找 线 线 垂 直 条 件DPAC 时采纳“算垂直”的方法PQAD可编辑资料 - - - 欢迎
20、下载精品_精品资料_2、如下图在四棱锥P-ABCD中,底面 ABCD是为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCDDAB60 ,且边长为 a 的菱形,侧面 PAD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 G为 AD的中点,求证： BG面PAD求证： ADPB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 E 为 BC中点,能否在棱 PC 上找到一点 F,使平面DEF面ABCD,并证明你的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结论分析： 问题是存在性问题,可以把结论当已知找条件,查找的过程可省略.但此题要求证明即把条件当已知证结论1、 如下图,在四棱柱ABCD-A1 B
21、1C1 D1 中,已知 DC=D D1 =2AD=2AB, ADDC,AB|DCCA求证 : D1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 E 是 DC上一点,试确定 E 的位置,使D1 E | 面A 1 BD,并说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CD11A1B1DCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、折叠问题例如图,四边形 ABCD中, AC|BC, AD=AB,BCD45 ,BAD90 ,将ABD 沿可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对角线 BD折起,记折起后点的位置为P,且使平面 PBD面 BCDPDADEECBCBF
22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证：平面PBC面PDC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在折叠前的正方形ABCD中,做 AEBD 于 E,过 E 作 EF中PFE的正切值BC 于 F,求在折起后的图形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设计说明：对于折叠问题,关键是抓住图形折叠前后的不变量及重要的折叠条件空间直角坐标系及空间向量法一,空间直角坐标系1、右手系：伸出右手,弯曲四指使得四指与掌面垂直,大拇指向上垂直翘起,四指的方向为 x 轴,手掌向里的方向为y 轴,大拇指的方向为z 轴,三轴的公共点为z 轴
23、2、卦限： 数轴上原点把数轴分成正负半轴.在坐标平面上, x 轴,y 轴把平面分成四个象限, 在空间三个坐标平面把空间分成八个卦限z y x注:建系时最好建成右手系,并且尽量把图形放在第一卦限,在坐标轴或坐标平面上的点越多越好,关于坐标平面对称的点越多越好一、空间直角坐标系上点的坐标：求一个点的坐标就是找该点在x 轴, y 轴, z 轴上的坐标重量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知正方体角坐标系A1 B1 C1 D1ABCD 棱长为 2,如下图以正方体的中心O 为原点建立空间直可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_zD 1C1PMGKBA1HL1JOyDCIENFB
24、xA1、 在轴上点的坐标：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Px轴 P x,0,0Py轴 P0,y,0Pz轴p0,0, z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、 在坐标平面上点的坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Pxoy平面上, Px,y,0 Pyoz平面上,P0,y,z Pxoz平面上,Px,0,z 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知A x1 , y1 , z1 ,B x2 , y2 , z2就 AB 中点 Px1x2 , 2y1y2z1z2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载
25、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、与 Px,y,z关于定点 Aa,b,c对称点的5、关于坐标平面对称点的坐标P1 2ax,2ay,2 az可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 Px,y,z关于 xoy 平面对称点的坐标P1 x, y,z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 Px,y,z关于 xoz 平面对称点的坐标P1 x,y, z可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、假设 P 点在 xoy 面的射影为 L 点,就 P 点与
26、 A 点的 x,y轴重量相同, P 点 z 轴重量为 P点到面 xoy 的距离二、空间向量的坐标运算注：空间向量的加法,减法,数乘的几何意义.两个向量的共线条件.向量的内积运算公式与平面对量完全相同空间向量的坐标运算公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设 A x1, y1, z1 , Bx2 , y2 , z2就 ABx2x1, y2y1, z2z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假设已知a x1 , y1 , z1, b x2 , y2 , z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -
27、 - 欢迎下载精品_精品资料_加减法 : a bx1x2 , y1y2 , z1z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数乘：ax1 ,y1 ,z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内积： a bx1 x2y1 y2z1z2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2模 aa222x1y1z1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其它一些常用公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22a ba2b 2 a b22a ba bab可编辑资料 - -
28、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_abx1x2y1y2z1z2 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设直线 a 的方向向量为 a ,直线 b 的方向向量为 b三、直线的方向向量与平面的法向量注：直线的方向向量与平面的法向量都不取零向量aba | b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 直线的方向向量：在直线上或与直线平行的向量叫做直线的方向向量2、 平面的法向量：和平面上两条不共线向量都垂直的向量叫做平面的法向量下面介绍平面法向量的求法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
29、精品资料_例：已知：已知a1,1,0 ,b0,1,1,求 a与b的法向量 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 n x, y, znan a0nbn b0x y0y z0由于 x 每给一个值, 就各有一个与之对应的y 值和 z 值,由此说明一个平面的法向量有无穷多个,这和常识也是相符的,我们只需取其中一个法向量即可令 x=1,y=-1,z=1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ n 1,1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、向量法分析空间线线,线面,面面的位置关系l , m分别为直线l,m 的方向向量 ; n1, n2 分别为平面,的法向量线线平
30、行：1、 文字语言：两直线的方向向量平行就线线平行2、 图形语言：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在这里强调 lml | mR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_但反之不对 ,当 m这样写正确：0, l0 时,这是不行以的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_llmm3、符号语言：lml | ml | mR线面平行：1、 文字语言：假如直线的方向向量与平面的法向量垂直,就线面平行2、 图形语言：lln13、 符号语言：l n10ln1l |面面平行：1、 文字语言：假如两个平面的法向量共线就面面平行2、 图形
31、语言：n1n23、 符号语言：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1n2n1 |n2|可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线线垂直：1、 文字语言：两直线的方向向量垂直就线线垂直2、 图形语言：llmm3、 符号语言： l n0lmlm线面垂直：1、 文字语言：假如直线的方向向量与平面内的两条不共线向量垂直就线面垂直2、 图形语言：llba3、 符号语言：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a ,b且 a与b不共线,a l0,b l0l可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_面面垂直：1、 文字语言：假如两个平面的法向量垂直就面面垂直2、 图形语言
32、：n2n13、 符号语言：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1 n10n1n2二、空间角空间角的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、线线角的范畴0 ,902、异面直线所成角的范畴00 ,90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、线面角的范畴00 ,904、斜线与平面所成的角范畴00 , 90可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、二面角的范畴00 ,1806、向量夹角范畴00 ,180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑
33、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、直线的倾斜角范畴空间角的定义：0 ,180可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、 异面直线所成角的定义：略2、 斜线与平面所成角的定义：斜线与平面所成的角等于斜线与它在这个平面上的射影所成的角如图 l 为平面的垂线, m 为m平面的斜线, n 为斜线 m 在l平面上的射影m,m, nn注：求线面角关键找与斜线有交点的平面的垂线注：在用定义法求线面角经常会用到空间垂直关系相关定理特殊是线面垂直的判定定理, 线面垂直定义,面面垂直性质定理,三垂线定理及推论,直正棱柱的结构特点,正棱锥的结构特点,正棱锥的判定方法可编辑资料 - - - 欢迎
34、下载精品_精品资料_例：已知正三棱柱 ABC成角的正弦值A1 B1 C1 的侧棱长与底面边长相等,就A B1 与侧面AC C1 A1 所可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案：64可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练 习 ： 在 长 方 体 ABCD-A1 B1C1 D1中 , AB=BC=2A A11 , 就BC1 与 平 面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B B1 D1 D所成角的正弦值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10答案：5正四棱锥的侧棱长与底面边长都是1,就侧棱与底面所成角为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 453、 二面角的定义：在二个平面内各引一条与交线垂直的直线,这两条垂线所成的角就是这两个平面所成的二面角的平面角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nm, n,m,m, nl , m, nl可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品