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1、_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载新课标高一数学同步测试第一单元（函数及其表示 ）一、挑选题： 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分,共 50 分） . 1以下四种说法正确的一个是B函数的值域也就是其定义中的数集（）（）A fx表示的是含有x 的代数式B D映射是一种特别的函数（）C函数是一种特别的映射2已知 f 满意 fab=fa+ fb,且 f2= p ,f3 q那么f72等于C2p3 qDp3q2（）A pqB3p2q3以下各组函数中,表示同一函数的是A y,1yxByx1x,1yx2
2、1xC yx ,y3x3Dy|x|,yx2（）4已知函数y2x213x2的定义域为xB,2 A 1,C ,111,D,111, 2222（）x,1x05设fx ,x0 ,就fff1 Cbx与yaxD1,b00,x0A 1B0 6以下图中,画在同一坐标系中,函数yax2ba0函数的图象只可能是y y y y x x x x A B C D 7设函数 f 1 x x,就 f x 的表达式为（）1 x1 x 1 x 1 x 2 xA BCD1 x x 1 1 x x 128已知二次函数 f x x x a a 0 ,如 f m 0,就 f m 1 的值为（）A 正数 B负数 C0 D符号与 a 有关
3、9已知在 x 克 a % 的盐水中,加入 y 克 b % 的盐水,浓度变为 c %,将 y 表示成 x 的函数关系式（）c a c a c b b cA y x By x Cy x Dy xc b b c c a c a10已知 f x 的定义域为 ,1 2 ,就 f | x | 的定义域为（）A ,1 2 B 1,1 C 2 , 2 D 2 , 2 二、填空题： 请把答案填在题中横线上（每道题 6 分,共 24 分） . _精品资料_ - - - - - - -第 1 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 11已知f2x1x22x,就f3 = 精品资料. 欢迎下
4、载12如记号“*” 表示的是a*ba2b,就用两边含有“*” 和“+” 的运算对于任意三个实数“a,b,c” 成立一个. 这样连续下去,建恒等式. 13集合 A 中含有 2 个元素,集合A 到集合 A 可构成个不同的映射 . 14从盛满 20 升纯酒精的容器里倒出 1 升,然后用水加满,再倒出立所倒次数 x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式 . 1 升混合溶液,再用水加满三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤共 76 分. 15（12 分）求函数y|x3x|11|的定义域；1|x求函数yx12x的值域；求函数y2x22x13的值域 . x2x16（12 分）在同一坐标系中绘制函
5、数yx22x,yx22|x|得图象 . 17（12 分）已知函数x1fx1 1f x,其中x1,求函数解析式. x_精品资料_ - - - - - - -第 2 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 18（12 分）设fx是抛物线,并且当点x ,y精品资料欢迎下载x,y21 在函数gxffx的图象上,在抛物线图象上时,点求gx的解析式 . 19（14 分）动点 P 从边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点动身顺次经过 表示 PA 的长,求 y 关于 x 的函数解析式 . B、C、D 再回到 A；设 x 表示 P 点的行程, y20（14 分）已知函数f x,gx同
6、时满意：gxy gxgyfx fy；f11,f0 0,f 1 1,求g0 ,g 1 ,g2的值 . 第 3 页,共 5 页_精品资料_ - - - - - - -_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载函数及其表示习题 1 参考答案_精品资料_ - - - - - - -第 4 页,共 5 页_归纳总结汇总_ - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载fR；一、 CBCDA BCABC 二、 11 1；12a*bcab c；13 4；14y2019x,xN*；20三、 15 解：由于|x1|x1|的函数值肯定大于0,且x1无论取什么数三次方根肯定有意义
7、,故其定义域为令12xt,t0,x112t,原式等于1 1t2t1 t121,故y1；222把原式化为以x 为未知数的方程y2x2y2 xy30,当y2时,y224y2 y3 0,得2y10；3当y2时,方程无解；所以函数的值域为2,10. 316题示：对于第一个函数可以依据中学学习的学问借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得；其次个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于y轴对称,先画好y轴右边的图象 . 17题示：分别取xt和xx1,可得x1t1 fx1 1fx x,联立求解可得结果. xt21f tfx1x1x1x11018解：令fxax2bxca0
8、 ,也即yax2bxc.同时ax2bxc 21=y21gxffx=aax2bxc 2bax2bxcc. 通过比较对应系数相等,可得a,1b0,c1,也即yx21,gx x42x22；19解：明显当P 在 AB 上时, PA= x ；当 P 在 BC 上时, PA=1x21；当 P 在 CD 上时,PA=1 3x 2；当 P 在 DA 上时, PA=4x,再写成分段函数的形式. 20解：令xy得：f2xg2yg0. 再令x0,即得g0 01,. 如g00,令xy1时,得不 合 题 意 , 故g01；g0g11g 1 g1f1f 1, 即1g2 1 1, 所 以g1 0； 那 么g1 g01 g0g1f0f1 0,g2g 11 g 1g1 f 1f1 1.第 5 页,共 5 页_精品资料_ - - - - - - -