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1、精品_精品资料_二次函数学问点总结及相关典型题目第一部分 二次函数基础学问相关概念及定义可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数的概念： 一般的, 形如2yaxbxc（ a,b ,c 是常数, a0 ）的函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_叫做二次函数. 这里需要强调： 和一元二次方程类似, 二次项系数 a2可以为零二次函数的定义域是全体实数0 ,而 b ,c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数yaxbxc的结构特点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 等号左边是函数,右边是关于自变量x 的二次式, x 的最高次数是 2 a
2、,b ,c 是常数, a 是二次项系数, b 是一次项系数, c 是常数项2二次函数各种形式之间的变换可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数 yax2bxc 用配方法可化成：2ya xhk 的形式,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_hb , k 2a4acb.4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22二次函数由特殊到一般,可分为以下几种形式：yax2 . yax 2k .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ya xh. ya xhk . yax2bxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数解析式的表示方法可编
3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式：2yaxbxc （ a , b , c 为常数, a0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点式：2yaxhk （ a , h , k 为常数, a0 ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_两根式：yaxx1 xx2 （ a0 , x1 , x2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意：任何二次函数的解析式都可以化成一般式或顶点式,但并非全部的二次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_都可以写成交点式,只有抛物线与x 轴有交点,即b24ac0 时
4、,抛物线的解析式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_才可以用交点式表示二次函数解析式的这三种形式可以互化.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数 yax2的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向上0 ,0y 轴x0 时, y 随 x 的增大而增大. x0 时, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_随 x 的增大而减小. x0 时, y 有最小值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 时, y 随 x 的增大增大而减小.x0可编辑
5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向下0 ,0y 轴时, y 随 x 的增大而增大. x大值 0 0 时, y 有最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数2yaxc 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a的符号开口方向顶点坐标对称轴性质性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向上0 ,cy 轴x0 时, y 随 x 的增大而增大.x0 时, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_随 x 的增大而减小. x0 时, y 有最小值 c x0 时, y 随 x 的增大而减小.x
6、0 时, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向下0 ,cy 轴随 x 的增大而增大. x0 时, y 有最大值 c 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数ya xh2的性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的 符号开口方向顶点坐标对称轴性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向上h ,0X=hxh 时, y 随 x 的增大而增大. xh 时, y 随 x的增大而减小. xh 时,
7、 y 有最小值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向下h ,0X=hx h 时, y 随 x 的增大而减小. xh 时, y 随 x的增大而增大. xh 时, y 有最大值 0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数2y a xhk 的性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的符号开口方向顶点坐标对称轴性质xh 时, y 随 x 的增大而增大.xh 时, y 随可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向上h,kX=hx 的增大而减小
8、. xh 时, y 有最小值 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a0向下h,kX=hxh 时, y 随 x 的增大而减小.xh 时, y 随x 的增大而增大. xh 时, y 有最大值 k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线yax2bxc的三要素：开口方向、对称轴、顶点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的符号打算抛物线的开口方向：当 a0 时,开口向上. 当 aa 相等,抛物线的开口大小、外形相同.b0 时,开口向下.可编辑资料 - - -
9、欢迎下载精品_精品资料_对称轴：平行于 y 轴（或重合）的直线记作 x. 特殊的, y 轴记作直线 x0 .2 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点坐标坐标： （b4acb2,）2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点打算抛物线的位置. 几个不同的二次函数,假如二次项系数 a 相同, 那么抛物线的开口方向、开口大小完全相同,只是顶点的位置不同.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线 yax2bxc中,a,b,c 与函数图像的关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次项系数 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次
10、函数2yaxbxc 中, a 作为二次项系数,明显a0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 a 当 a0 时,抛物线开口向上,a 越大,开口越小,反之a 的值越小,开口越大.0 时,抛物线开口向下,a 越小,开口越小,反之a 的值越大,开口越大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结起来, a 打算了抛物线开口的大小和方向,a 的正负打算开口方向,a 的大小打算开口的大小一次项系数 b在二次项系数 a 确定的前提下,b 打算了抛物线的对称轴 在 a0 的前提下,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时, 当 b0 时,b0 ,即抛物线的对称轴在
11、y 轴左侧.2ab0 ,即抛物线的对称轴就是y 轴.2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时,b0 ,即抛物线对称轴在y 轴的右侧2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 在 a0 的前提下,结论刚好与上述相反,即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 b0 时, 当 b0 时,当 b0 时,b0 ,即抛物线的对称轴在y 轴右侧.2ab0 ,即抛物线的对称轴就是y 轴.2ab0 ,即抛物线对称轴在y 轴的左侧2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结起来,在 a 确定的前提下,b 打算
12、了抛物线对称轴的位置 总结：常数项 c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 c 当 c 当 c0 时,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴上方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为正.0 时,抛物线与 y 轴的交点为坐标原点,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为 0 .0 时,抛物线与 y 轴的交点在 x 轴下方,即抛物线与y 轴交点的纵坐标为负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结起来, c 打算了抛物线与 y 轴交点的位置总之,只要 a ,b ,c 都确定,那么这条抛物线就是唯独确定的求抛物线的顶点、对称轴的方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公式 法：yax
13、2bxc2a xb 2a4acb 24a, 顶 点 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b4ac（,2a4 ab ）,对称轴是直线 xb .222a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_配方法：运用配方的方法,将抛物线的解析式化为ya xhk 的形式,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到顶点为 h , k ,对称轴是直线 xh .运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形,所以对称轴的连线的垂直平分线是抛物线的对称轴,对称轴与抛物线的交点是顶点.用配方法求得的顶点,再用公式法或对称性进行验证,才能做到万无一失.用待定系数法求二次函数的解析式
14、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般式： yax2bxc . 已知图像上三点或三对x 、 y 的值,通常挑选一般式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_顶点式： y2a xhk . 已知图像的顶点或对称轴,通常挑选顶点式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交 点 式 ： 已 知 图 像 与 x 轴 的 交 点 坐 标x1 、x2 , 通 常 选 用 交 点 式 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya xx1xx2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_直线与抛物线的交点y 轴与抛物线 yax 2bxc 得交点为 0,c .
15、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_与 y 轴 平 行 的 直 线 xh 与 抛 物 线 yax2bxc有 且 只 有 一 个 交 点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ h ,ah 2bhc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线与 x 轴的交点 : 二次函数 yax2bxc 的图像与 x 轴的两个交点的横坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标 x1、x2 ,是对应一元二次方程ax 2bxc0 的两个实数根 . 抛物线与 x轴的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：有两个交点0
16、抛物线与 x 轴相交.有一个交点（顶点在x 轴上）0抛物线与 x轴相切.没有交点0抛物线与 x 轴相离 .平行于 x轴的直线与抛物线的交点可能有 0 个交点、 1 个交点、 2 个交点 . 当有 2 个交点时, 两交点的纵坐标相等,设纵可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标为 k ,就横坐标是ax 2bxck 的两个实数根 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一次函数 ykxn k0 的图像 l 与二次函数 yax 2bxc a0 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ykxn可编辑资料 - - - 欢
17、迎下载精品_精品资料_G 的交点, 由方程组yax2的解的数目来确定： 方程组有两组不同bxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的解时l 与G 有两个交点 ; 方程组只有一组解时l 与G 只有一个交点. 方程组无解时l 与 G 没有交点 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抛物线与 x 轴两交点之间的距离：如抛物线yax2bxc 与 x 轴两交点为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x ,0 ,B x ,0,由于x 、 x 是方程ax2bxc0的两个根,故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x1x221212b , xxca a22可编
18、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABx1x22x1x22x1x24x1x2b 4ca ab 4acaa可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次函数图象的对称 : 二次函数图象的对称一般有五种情形,可以用一般式或顶点式表达关于 x 轴对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxbxc 关于 x 轴对称后,得到的解析式是2yaxbxc .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yaxhk 关于 x 轴对称后,得到的解析式是关于 y 轴对称yaxhk .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxbxc 关于 y 轴对称后,得到的解析式
19、是2yaxbxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxhk 关于 y 轴对称后,得到的解析式是2ya xhk .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22关于原点对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yaxbxc 关于原点对称后,得到的解析式是yaxbxc .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ya xhk 关于原点对称后,得到的解析式是2ya xhk .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关于顶点对称22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2yaxbxc 关于顶点对称后,得到的解析式是yaxbxcb.2 a可
20、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ya xhk 关于顶点对称后,得到的解析式是2ya xhk 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关于点m,n 对称可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ya xhk 关于点m ,n对称后,得到的解析式是2ya xh2m2nk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总结： 依据对称的性质, 明显无论作何种对称变换,抛物线的外形肯定不会发生变化,因此 a 永久不变求抛物线的对称抛物线的表达式时,可以依据题意或便利运算的原就, 挑选合适的形式, 习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线） 的顶点坐标及开口方向, 再确
21、定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向,然后再写出其对称抛物线的表达式二次函数图象的平移平移步骤：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 将抛物线解析式转化成顶点式2ya xhk ,确定其顶点坐标h,k.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 保持抛物线yax 2 的外形不变,将其顶点平移到h ,k处,详细平移方法如下：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y=ax2向上k0【或向下k0【或左h0【或左h0【或下k0【或下k0【或左h0】平移|k|个单位y=ax-h2+k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_平
22、移规律在原有函数的基础上“h 值正右移,负左移.k 值正上移,负下移” 概括成八个字“左加右减,上加下减”依据条件确定二次函数表达式的几种基本思路.三点式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,已知抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 A（ 3 , 0）, B（ 2的解析式.3 , 0）, C（0, -3 ）三点,求抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,已知抛物线 y=ax-1+4 , 经过点 A（2, 3）,求抛物线的解析式.顶点式.1,已知抛物线 y=x 2-2ax+a 2+b 顶点为 A（ 2, 1）,求抛物线的解析式.22,已知抛物线 y=4x+a-2
23、a的顶点为（ 3, 1）,求抛物线的解析式.交点式.1,已知抛物线与 x轴两个交点分别为（ 3, 0） ,5,0,求抛物线 y=x-ax-b的解析式.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,已知抛物线线与x轴两个交点（ 4,0）,（ 1,0）求抛物线 y=定点式.ax-2ax-b的解析式.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1,在直角坐标系中,不论a 取何值,抛物线 y1 x 225a x2 a 22 经过 x 轴上一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_定点 Q,直线 y a2 x2 经过点 Q,求抛物线的解析式.22,抛物线 y= x+2m-1x-2m
24、与 x 轴的肯定交点经过直线y=mx+m+4,求抛物线的解析式.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,抛物线 y=ax平移式.+ax-2 过直线 y=mx-2m+2上的定点 A,求抛物线的解析式.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1, 把抛物线 y= -2x向左平移 2 个单位长度,再向下平移1 个单位长度,得到抛物线2y=a x-h+k, 求此抛物线解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2, 抛物线 yx 2x3 向上平移 , 使抛物线经过点 C0,2,求抛物线的解析式 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离式.1,抛物线 y
25、=ax2+4ax+1a 0 与 x 轴的两个交点间的距离为2,求抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2,已知抛物线 y=m x 2+3mx-4mm 0 与 x 轴交于 A、B 两点,与 轴交于 C点,且 AB=BC,求此抛物线的解析式.22对称轴式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、抛物线 y=x-2x+m-4m+4 与 x 轴有两个交点,这两点间的距离等于抛物线顶点到y 轴距可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_离的 2 倍,求抛物线的解析式.22、 已知抛物线 y=-x +ax+4,交 x 轴于 A,B（点 A 在点 B 左边）两点,
26、交 y轴于点 C, 且3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OB-OA=4对称式.OC,求此抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1, 平行四边形 ABCD对角线 AC在 x 轴上,且 A（ -10 ,0）,AC=16,D（ 2,6）.AD交 y轴于 E,将三角形 ABC沿 x 轴折叠,点 B 到 B1 的位置,求经过 A,B,E 三点的抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2, 求与抛物线 y=x2切点式.2+4x+3 关于 y 轴（或 x 轴）对称的抛物线的解析式.可编辑资料 -
27、 - - 欢迎下载精品_精品资料_1,已知直线 y=ax-aa 0与抛物线 y=mx有唯独公共点,求抛物线的解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222, 直线 y=x+a 与抛物线 y=ax +k的唯独公共点 A（ 2, 1）, 求抛物线的解析式.判别式式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知关于X 的一元二次方程（ m+1） xy=-x 2+m+1x+3 解析式.+2m+1x+2=0有两个相等的实数根,求抛物线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、 已知抛物线 y=a+2x-a+1x+2a的顶点在 x 轴上 , 求抛物线的解析式.23
28、、已知抛物线 y=m+1x +m+2x+1 与 x 轴有唯独公共点,求抛物线的解析式.学问点一、二次函数的概念和图像1、二次函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一般的,假如特 yax2bxc a, b, c是常数, a0 , 特殊留意 a 不为零可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 y 叫做 x 的二次函数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yax2bxc a, b, c是常数, a0 叫做二次函数的一般式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关
29、于x抛物线的主要特点：b对称的曲线,这条曲线叫抛物线.2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有开口方向.有对称轴.有顶点.3、二次函数图像的画法五点法：（ 1）先依据函数解析式,求出顶点坐标,在平面直角坐标系中描出顶点M,并用虚线画出对称轴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求抛物线 yax 2bxc 与坐标轴的交点：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当抛物线与 x 轴有两个交点时, 描出这两个交点 A,B 及抛物线与 y 轴的交点 C,再找到点 C 的对称点 D.将这五个点按从左到右的次序连接起来,并向上或向下延长,就得到二次函数的图像.当抛物
30、线与 x 轴只有一个交点或无交点时,描出抛物线与y 轴的交点 C 及对称点 D.由C、M、D三点可粗略的画出二次函数的草图.假如需要画出比较精确的图像,可再描出一对对称点 A、B,然后顺次连接五点,画出二次函数的图像.学问点二、二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：口诀-一般 两根 三顶点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 一般一般式： yax2bxca, b,c是常数, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ） 两根当抛物线yax2bxc 与 x轴有交点时,即对应二次好方程可编辑资料 - - -
31、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2bxc0 有 实 根x1 和x2 存 在 时 , 根 据 二 次 三 项 式 的 分 解 因 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ax 2bxcaxx1 xx2 , 二 次 函 数 yax2bxc可 转 化 为 两 根 式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ya xx1 xx2 .假如没有交点,就不能这样表示.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 的肯定值越大,抛物线的开口越小,
32、a的肯定值越大,抛物线的开口越小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3） 三顶点顶点式： ya xh 2ka,h, k是常数, a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点三、二次函数的最值假如自变量的取值范畴是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）,即当b4acb 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x时,2ay最值.4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_假如自变量的取值范畴是x1xx2 ,那么,第一要看b是否在自变量取值范畴2a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料
33、_b4acb2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1xx2内,如在此范畴内,就当x=时, y最值.如不在此范畴内,就2a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_需要考虑函数在 x1xx2范畴内的增减性, 假如在此范畴内, y 随 x 的增大而增大, 就当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1xx2 时,y最大ax 2bx2c ,当 xx1 时,y最小ax2bx1c .假如在此范畴内,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载
34、精品_精品资料_21y随x的 增 大 而 减 小 , 就 当 xx1 时 ,y最大ax2bx1c , 当 xx2 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y最小ax2bx2c.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、几种特殊的二次函数的图像特点如下：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yax 2yax 2k当 a0 时开口向上x0 （ y 轴）（ 0,0 ）x0 （ y 轴）0,k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ya xh2ya xh当 a0 时xhk开口向下xh h ,0 h , k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yax2bxcb2xb4acb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a,2 a4a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学问点四、二次函数的性