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1、-初中数学论文：初中数学实验教学的认识和思考-第 6 页初中数学论文加强实验教学 提高教学效益 初中数学实验教学的认识和思考【内容摘要】农村学校普遍存在学生学习兴趣低、学习习惯差、学生成绩不理想的现状，数学学科尤其严重，要想改变这种现状,缩小城乡教育差距，重要的是教师教学方式、学生学习方法的转变。本文从教学模式的构想、学习兴趣的激发、内在潜能的挖掘、创新思维的培养、应用能力的提高等方面说明将实验教学引入数学课堂推进有效教学。【关键词】 实验教学 整合优化 应用能力 随着课程改革的不断推进，教师的教学理念和教学方式都发生了变化，自主学习、合作学习、探究学习等教学方式已广泛用于课堂教学。数学实验教
2、学是一种新型的数学教学方式，这一教学方式的产生是现代课程改革发展的产物，数学实验教学是指学生在创设的问题情境中自主探索、合作交流，亲历从直观想象到发现猜想，然后给出验证及理论证明的数学构建过程，让学生“看到了数学建造过程的脚手架，而不是简单的现成品”，这正是“新课标”所倡导的教育理念。在中学数学中引入数学实验教学，为学生学习数学提供一些感性材料，帮助学生完成从形象直观思维向抽象逻辑思维过度，这是符合中学生的年龄特点和认知结构的。下面笔者结合新课程改革教学实践，对中学数学实验教学法谈几点粗浅的认识与思考，与同行商榷探讨。一、数学实验教学的意义数学课程标准指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数
3、学模型并进行解释与应用的过程”，数学课程的内容“应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流”。新教材改变了以往教材注重数学理论知识、脱离生活实际的缺点，体现了数学知识源于生活又服务于生活的新理念。新教材编写中，巧妙地把数学知识融入到社会生活场景，教材中许多有趣且富有挑战性的问题，也激发了学生好奇心和兴趣，缩短了学生和数学理论的距离。例如：“日历中的方程、销售中的盈亏、球赛积分表问题”等生活场景都离学生非常近，“七桥问题与一笔画、猜数游戏、一定能摸到红球吗？、翻牌游戏中的数学道理、长度的测量、从不同方向看”等有趣的问题，带领学生感受到生
4、活中到处都有数学知识，现代化的生活更是离不开数学。当前的教学，已不是单纯的教会学生一个新的知识点和对这个知识点的应用,更为重要的是，是通过这个知识点的教学，学生能从中学到猜想、验证、探究的能力。一个有意义的学习过程应该是学生以积极主动的求知欲，整合已有的知识经验，通过自身的实践活动，解决新问题并培养能力的过程，数学实验教学可以向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中探索和理解数学知识、数学思想和方法，这让我们教育工作者切实感受到了数学实验教学的必要性和重要性。 二、数学实验教学的类型 数学实验不仅需要学生动手操作去探究，还应通过对数学情景问题的观察、比较、探索和推理，深层次
5、理解数学知识的本质。基于以上认识，可以把初中数学实验教学归纳为以下三种形式：1验证性数学实验教学验证性数学实验教学是通过学生对数学工具、情景问题的动手操作实践，引导学生猜想、交流数学结论并验证的教学活动。要求学生大胆主动地去剪一剪、拼一拼、画一画、折一折、量一量、议一议，通过动眼观察、动手操作、动脑思考，相互交流、相互总结，提高了学生参与的积极性，同时培养了学生的合作精神。如在学习“三角形内角和定理（人教版七年级下册）”时，设计如下教学活动：活动1拿一张三角形纸片（如图1），把两个角剪下，接在第三个角的顶点处，有几种拼图方法？通过学生的讨论归纳，可得出以下两种拼图的方法（如图2）BA 图1CB
6、活动2拿一张同样的三角形纸片，如果只剪下一个角进行拼图，你能说明三角形的内角和定理吗？通过动手操作，学生猜想用平行线的性质来拼图验证此定理（如图3），培养学生的创新能力。讨论在以上实验活动中，你受到了哪些启发？添辅助线的方法有几种？通过分组讨论，学生得出以下三种辅助线的添法（如图4）ABCABCABC以上拼图活动直观、形象地得到三角形内角和定理，也启发了学生证明此定理时的常用辅助线添法。对定理的认识，不再依赖记忆，而是一种探究过程的再现，不仅是知其然，更是知其所以然，为学生学习概念、公理、定理，找到了一个很好的学习方法。2探索性数学实验教学 探索性数学实验教学是创设问题情境，通过对数学对象的不
7、同变化形态的展示，按照情境展开的一系列复杂的思维活动。引导学生运用思维方式探究数学知识的教学活动。如在学习 “立体图形的表面展开图（人教版七年级上册）”一节时，笔者设计教学环节如下：（1）教师介绍生活中正方体包装盒的拆、装；（2）教师通过教具演示表面展开图的几种情况；（3）通过多媒体课件向学生展示正方体的几种表面展开图；（4）学生分组讨论正方体的表面展开图的多样性，归纳总结展开图的所有可能。原以为学生通过幻灯图片直观感受正方体表面展开图，对展开图的多样性有一定的概括能力，但课堂上出现了意想不到的情况；大部分学生很茫然，无法达到预期的目。笔者正愁着如何引导学生思考时，一学生建议；“老师，先让我们
8、回家剪一剪吧，明天会有更好的结论。”笔者猛然醒悟反思：自己没有让学生动手做一做，忽视学生的参与和探索过程，忽略了学生思维过程需要足够的时间和空间。于是，笔者采用该生的建议，并要求以小组为单位上交剪一剪后的成果。效果真不错，有一组学生不仅列举出所有的可能，还分类如下：（1，4，1型）（1，3，2型） （2，2，2型） （3，3型）我经常渗透学生这样的理念：“课堂是你的，三角板、量角器、圆规、计算器等这些数学学具也是你的，这节课的学习任务也是你的。老师和同学都是你的助手，想学到更深的知识就要靠你自己。”探索性实验教学不仅培养学生的创造性、创新能力，而且给学生提供了更多的实践机会和更大的思维空间。3
9、利用信息技术直观数学实验教学课程标准指出：“要充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具；为所有学生提供探索复杂问题、多角度理解数学思想的机会，丰富学生数学探索的视野”。几何画板提供了一个十分理想的“做数学”的环境，完全可以利用它来做数学实验，为抽象的数学思维提供了直观模型，不仅使学生的逻辑思维能力、空间想象能力和数学运算能力得到提高，而且还有效地激发学生的学习兴趣。在教授“反比例函数的图象（人教版八年级下册）” 一课时，为解决教学中的三个难点：一是双曲线图象的形成；二是对双曲线与x轴、y轴无限接近的理解；三是双曲线图象的轴对称性；把学生带进计算机教室，并
10、为他们提供一个画图软件，通过如下活动：（一）访问互联网上关于几何画板的网页，学习一些简单的操作知识和功能介绍；（二）教师简要介绍利用几何画板画反比例函数的图象。然后让学生利用这一多媒体技术，在教师的指导和同学的合作下，给自变量代入不同的数值，让学生自己来“绘制”出双曲线，并探索和归纳出反比例函数图象的性质。这样的数学活动，将抽象的数学知识变化有序地展示在学生面前，不仅加深了学生对反比例函数图象性质的理解与掌握，还渗透了数形结合思想。运用信息技术能准确、动态地表达数学问题，使得数学实验有了质的飞跃，其迅速的图文处理功能，使静态的数学知识表现为动态的求知过程，使学生乐意并有更多的兴趣投人到数学活动
11、中去，让学生在现代信息技术手段中体验数学的神奇魅力。 三、数学实验教学的关键 根据近几年本人运用数学实验在教学实践中的探索、反思，通过有关的教学案例，就如何有效地开展数学实验教学，把握数学实验教学的关键, 谈以下几点建议：1.实验重点，不可“顾此失彼”目前，一些数学公开课过分追求“被观赏价值”，学生做数学实验操作只用手不用动脑，为什么？只是因为实验方案“得来全不费功夫”，学生只是充当了完美方案的表演者。例如在一节“平行四边形性质（人教版八年级下册）”的公开课中，老师的一重要探究内容是“让学生画一个平行四边形，再让学生度量边和角，让学生得出对边和对角相等的结论”。为什么只度量边和角？这样的探究，
12、看起来学生亲自动手了，名义上是探究，实际上不过是戴了一个“探究活动”的帽子而已。其实对平行四边形性质的学习，是重视探究过程还是注重证明过程一直是数学教师讨论关注的话题，不过本人认为，由于在小学阶段，学生已经对平行四边形的有关性质有所了解，因此，这节课不应该把动手探究平行四边形性质过程作为一个重要内容处理，而是在回顾平行四边形性质的基础上，把教学重点放在对性质的证明上通过对证明过程的理解，一方面可以提高学生数学几何推理能力，另一方面，可以渗透重要的数学思想-转化（把平行四边形转化为熟悉的三角形）。2.实验过程，不应“一做了之” 在实验过程中，教师应为学生创设问题情境，使他们产生探究欲望，自主设计
13、实验方案、自由选择实验材料，通过实验记录的汇报交流，产生不同实验方法的交流互补。例如，在数学活动（人教版九年级下册）“利用相似三角形计算那些不能直接测量的物体的高度”常规方法如下：但有学生提出：如果测学校河对岸树的高度，怎么办呢？原来人到树的地面距离无法直接测量。学生先有了质疑产生的实验动机，才有了后面自觉的实验行为。果然一天后善于思考、勇于挑战的学生给了我一个详细的方案 方案：图形如右，先在地上放一个镜子，然后后退一定的距离，直到从镜中刚好看到树梢顶，再把镜子往后放一定的距离，重复以上操作便可。在这样一个类似科学探索的过程中，学生实验动机明确，兴趣高涨，动手实验，结合自己的思考，形成真正属于
14、自己的想法，所以实验过程，不能“一做了之”，应鼓励学有余力的学生拓展和创新。数学实验中让学生积累感性经验很重要，但实验中的理性反思更为重要。3.实验结论 ，不许“强人所难”在数学实验过程中，我们不仅要关注学生在干什么，还要关注学生在想什么，毕竟走进课堂的学生并不是一无所知的，他们已经具有一些从实践中获得的生活经验。例如概率中“等可能性的实验结论”（人教版九年级上册）很简单：“掷骰子，得到每个数字的机会是一样的”。然而，这样的结论学生却不怎么认同做了若干次实验之后，可能性并不相等呀？面对这种窘况，有些教师选择接近相等的数据“勉为其难”支持可能性相等的结论而让“掷骰子实验”草草收场，事实上，我们教
15、师可采取如下的策略：从实际问题的解决引出“掷骰子实验”的方案演示（抛一次），理论上论证可能性相等试抛若干次，汇报结果，得到否定结论“可能性并不相等”学生初析原因（次数太少）再实验，试抛更多次根据实验结果，思考相应数据,一再比较、体验从10次到100次到上万次的可能性的变化，学生终于恍然大悟：相等，在这个实验中，教师充分尊重学生的认识水平，不要数字化地对待实验结论，而是借助由少到多的实验次数统计，通过比较、思考让学生逐步体会到可能性相等的现象。更多情况下，实验中需要随时对数学方案进行调整、优化；实验后需要对实验结论进行分析、巩固，充分培养学生数学思维的严谨性和科学性。开展数学实验应当重视结论，但
16、更应注重数学实验的过程和学生在实验过程中的感受和体验。4.实验教具 ，不能“纸上谈兵”教师在组织活动时既要考虑给予学生时间充分讨论，又要考虑教学进度和课时任务，教学中不免有些“束手束脚”的，教学时间也“捉襟见肘”，实验教具的高效使用不失为一种有效的解决方法。例如 “特殊四边形的判定”（人教版八年级下册）探索性数学实验颇多，设计如下教具：用螺丝把两根长短不等的细木条的中点固定，橡皮筋连接各端点，通过改变对角线夹角的大小或橡 图1皮筋位置可分别探索验证出（1）对角线互相平分的四边形为平行四边形如图1；（2）对角线互相平分且相等的四边形为矩形如图2；（3）对角线互相平分且垂直的四边形为菱形如图3；（
17、4）对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形如图4。当然教具不是越复杂越好,而是当教具的适用性正好符合学生的心理认识水平时,就会加快学生的认知速度,提高学习效率。图2 图3 图45、实验障碍 ，不妨“个个击破”在数学实验过程中，会遇到了一些困难。比如在实验活动时，性格开朗、表达能力强的学生会主动发言；而学困生往往成了听众，得到锻炼的机会就少，这部分学生应成为我们教师的重点关注对象，于是本人在教学中，组织学生按照性别、能力、守纪、性格等方面的差异组建相对稳定的合作学习小组，并要求组内同学互帮互助。又比如数学教学中要求学生自己进行数学实验，学生往往茫然不知所措，第一是短时间内学生难以设计出一套详细
18、且行之有效的实验方案；第二是学生在实验中提不出问题，不善于质疑。为了克服这个问题，首先要做到在教学中无论是验证性实验还是探索性实验都尽可能给予学生身临其境的设计、猜想、探究、交流的机会；其次对数学实验的设计意图、设计内容、实验的操作过程、实验的知识总结都要有意识地增加学生的参与程度，培养学生的数学实验意识，从而保质保量地完成数学实验教学。 综上所述，初中数学实验教学使课堂“活”起来了,缩短了学生和数学之间的距离，体现了素质教育的理念、体现了皮亚杰“建构主义”的现代教育的思想，符合数学教学的特点和规律，丰富了学生数学学习的模式,有效培养了学生的学习兴趣，提高学习效益。作为数学教师，我深信：每当我
19、们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用数学模型、几何画板模拟、探究过程演示,通过数学实验这种教学方式，帮助学生完善认知结构，培养学习兴趣、创新意识时，我们就把握了数学教育的核心。可以预见，随着课程改革的逐步深入，数学实验教学必将会以其在素质教育和创新教育中的独特的教育功能，在数学教育中呈现出旺盛的生命力, 为农村教育事业作出贡献。参考文献：1全日制义务教育数学课程标准（实验稿）教育部制定， 北京师范大学出版社200172全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读，刘兼、孙晓天主编 北京师范大学出版社 200253 高荣林几何画板课件制作与实例分析M高等教育出版社200184 许建美初中数学实验教学的探索 中小学教学研究 2009 35 王为峰初中数学实验教学浅谈 中学数学教育 2004 5