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1、-八年级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版7-第 19 页2015-2016学年河北省沧州市南皮二中八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题2分，共30分）1点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列关于x的函数中，是正比例函数的为（）Ay=x2By=Cy=Dy=3下面调查统计中，适合做全面调查的是（）A雪花牌电冰箱的市场占有率B蓓蕾专栏电视节目的收视率C飞马牌汽车每百公里的耗油量D今天班主任张老师与几名同学谈话4据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把
2、水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是Ay=0.05xBy=5xCy=100xDy=0.05x+1005已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A10%B15%C20%D25%6小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD7若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）
3、在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9一次函数y=x+1的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）A3y3B0y2C1y3D0y311一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A（4，0）B（5，0
4、）C（0，5）D（5，5）12根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）ABCD二、填空题（共18分，每小题3分）13为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是14已知ab0，则点A（ab，b）在第象限15在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为厘米16如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是17某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元；（2）通话时间超过
5、3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为18点（1，y1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“”或“=”或“”）三、判断下面调查方式是否合适19了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式（判断对错）20了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式（判断对错）21了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式（判断对错）22了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式（判断对错）四、解答题23以点A为圆心的圆可表示为A如图所示，A是由B怎样平移得到
6、的？对应圆心A、B的坐标有何变化？24已知点A（a2，6）和点B（1，b2）关于x轴对称，求（a+b）2013的值25若|x+2|+|y1|=0，试问点P（x，y）和Q（2x+2，y2）两点之间是怎样的关系26小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600x80025%800x1000615%1000x120045%922.5%1600x18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布
7、直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？27如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标（，）；（2）将ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以1，分别得到对应点A2、B2、C2，画出A2B2C2，则ABC和A2B2C2关于对称；（3）将ABC在网格中平移，使点B的对应点B3坐标为（6，1），画出A3B3C328已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积29弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm
8、）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度30如图，在ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图，已知BC=8cm（1）求当E点在运动过程中ABE的面
9、积y与运动时间x之间的关系式；（2）当E点停止后，求ABE的面积2015-2016学年河北省沧州市南皮二中八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，1-6小题，每小题2分；7-12小题，每小题2分，共30分）1点P（4，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据点在第一象限的坐标特点解答即可【解答】解：因为点P（4，3）的横坐标是正数，纵坐标是正数，所以点P在平面直角坐标系的第一象限故选：A【点评】本题考查了点的坐标，解答本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负
10、2下列关于x的函数中，是正比例函数的为（）Ay=x2By=Cy=Dy=【考点】正比例函数的定义【分析】根据形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数进行分析即可【解答】解：A、是二次函数，故此选项错误；B、是反比例函数，故此选项错误；C、是正比例函数，故此选项正确；D、是一次函数，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了正比例函数的定义，关键是掌握正比例函数的形式：形如y=kx（k是常数，k0）3下面调查统计中，适合做全面调查的是（）A雪花牌电冰箱的市场占有率B蓓蕾专栏电视节目的收视率C飞马牌汽车每百公里的耗油量D今天班主任张老师与几名同学谈话【考点】全面调查与
11、抽样调查【分析】适合普查的方式一般有以下几种：范围较小；容易掌控；不具有破坏性；可操作性较强【解答】解：A、B、C中，容量太大，不易做全面调查，故选D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的联系与区别4据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是Ay=0.05xBy=5xCy=100xDy=0.05x+100【考点】函数关系式【分析】每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，则一分钟滴水1000.05毫升，则x分钟可滴1000.05x毫升，据此即
12、可求解【解答】解：y=1000.05x，即y=5x故选：B【点评】本题主要考查了根据实际问题列一次函数解析式，正确表示出一分钟滴的水的体积是解题的关键5已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160165cm区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的（）A10%B15%C20%D25%【考点】有理数的除法【分析】用这个小组的人数除以全班人数即可【解答】解：根据题意得：840=20%故选C【点评】本题主要考查了有理数除法的应用6小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s关
13、于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）ABCD【考点】函数的图象【分析】由于开始以正常速度匀速行驶，接着停下修车，后来加快速度匀驶，所以开始行驶路S是均匀减小的，接着不变，后来速度加快，所以S变化也加快变小，由此即可作出选择【解答】解：因为开始以正常速度匀速行驶停下修车加快速度匀驶，可得S先缓慢减小，再不变，在加速减小故选：D【点评】此题主要考查了学生从图象中读取信息的能力解决此类识图题，同学们要注意分析其中的“关键点”，还要善于分析各图象的变化趋势7若点A（a+1，b2）在第二象限，则点B（a，b+1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根
14、据第二象限内的点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得关于a、b的不等式，再根据不等式的性质，可得B点的坐标符号【解答】解：由A（a+1，b2）在第二象限，得a+10，b20解得a1，b2由不等式的性质，得a1，b+13，点B（a，b+1）在第一象限，故选：A【点评】本题考查了点的坐标，利用第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零得出不等式，又利用不等式的性质得出B点的坐标符号是解题关键8在平面直角坐标系中，若点P（m，mn）与点Q（2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】关于原点对称的点的坐标【分析】根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐
15、标都互为相反数，则m=2且n=3，从而得出点M（m，n）所在的象限【解答】解：根据平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，m=2且mn=3，m=2，n=5点M（m，n）在第一象限，故选A【点评】本题考查了平面内两点关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，该题比较简单9一次函数y=x+1的图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数y=x+1中k=0，b=10，判断出函数图象经过的象限，即可判断出一次函数y=x+1的图象不经过的象限是哪个【解答】解：一次函数y=x+1中k=0，b=10，此函数的图象经过第
16、一、二、四象限，一次函数y=x+1的图象不经过的象限是第三象限故选：C【点评】此题主要考查了一次函数的图象与系数的关系，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：k0，b0y=kx+b的图象在一、二、三象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、三、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在一、二、四象限；k0，b0y=kx+b的图象在二、三、四象限10如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，则函数值y的取值范围是（）A3y3B0y2C1y3D0y3【考点】函数的图象【分析】根据图象，找到y的最高点是（2，3）及最低点是（1，0），确定函数值y的取值范围【解答】解：图象的最高点是（2，3），y的最大值是3
17、，图象最低点是（1，0），y的最小值是0，函数值y的取值范围是0y3故选：D【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是会观察图象，找到y的最高点及最低点11一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到（0，1），然后接着按图中箭头所示方向跳动即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），且每秒跳动一个单位，那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（）A（4，0）B（5，0）C（0，5）D（5，5）【考点】点的坐标【分析】由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答【解答】解：跳蚤运动的速度是每秒运动一个单位长度，（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）用的秒数分别是1秒，2秒
18、，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依此类推，到（5，0）用35秒故第35秒时跳蚤所在位置的坐标是（5，0）故选：B【点评】本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到到达每个点所用的时间12根据如图所示程序计算函数值，若输入的x的值为，则输出的函数值为（）ABCD【考点】函数值【分析】根据自变量的取值范围确定输入的x的值按照第三个函数解析式进行运算，然后把自变量x的值代入函数解析式进行计算即可得解【解答】解：x=，满足2x4，y=故
19、选：A【点评】本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序二、填空题（共18分，每小题3分）13为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据抽样调查的定义可直接得到答案【解答】解：为了了解某商品促销广告中所称中奖的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是抽样调查，故答案为：抽样调查【点评】此题主要考查了抽样调查的定义，从若干单位组成的事物总体中，抽取部分样本单位来进行调查、观察，这种调查方式叫抽样调查14已知ab0，则点A（ab，b）在第三象限【
20、考点】点的坐标【分析】先根据ab0判断出ab0，再根据点在坐标系中各象限的坐标特点解答【解答】解：ab0，ab0，点A（ab，b）的横坐标小于0，纵坐标小于0，符合点在第三象限的条件，故答案填：三【点评】本题主要考查了点在第三象限内坐标的符号特征，比较简单15在条形统计图上，如果表示数据180的条形高是4.5厘米，那么表示数据40的条形高为1厘米【考点】条形统计图【分析】根据数据180的条形高是4.5厘米，可以求得数据与条形高比为40：1，即可求出数据40的条形高【解答】解：数据180的条形高是4.5厘米数据与条形高比为180：4.5=40：1表示数据40的条形高为4040=1厘米故答案为：1
21、【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，本题的关键是求出数据与条形高的比16如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（2，1）和B（2，3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，1）【考点】坐标确定位置【分析】根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系进行解答即可【解答】解：因为A（2，1）和B（2，3），所以可得点C的坐标为（2，1），故答案为：（2，1）【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（2，1）和B（2，3）的坐标以及与C的关系解答17某地市话的收费标准为：（1）通话时间在3分钟以内（包括3分钟）话费0.3元
22、；（2）通话时间超过3分钟时，超过部分的话费按每分钟0.11元计算在一次通话中，如果通话时间超过3分钟，那么话费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式为y=0.11x0.03【考点】函数关系式【分析】话费=三分钟以内的基本话费0.3+超过3分钟的时间0.11，把相关数值代入即可求解【解答】解：超过3分钟的话费为0.11（x3），通话时间超过3分钟，话费y（元）与通话时间x（x取整数，单位：分钟）之间的函数关系式为y=0.3+0.11x（x3）=0.11x0.03故答案为：y=0.11x0.03【点评】考查了函数关系式，解决本题的关键是理解话费分为规定时间的费用+超过规定时间的费用18点（1，y
23、1）、（2，y2）是直线y=2x+1上的两点，则y1y2（填“”或“=”或“”）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次向系数的符号，以及一次函数的性质即可直接判断【解答】解：一次项系数20，又12，y1y2故答案是：【点评】本题考查了一次函数的性质，一次函数解析式y=kx+b中，若k0，则y随x的增大而增大，若k0，则y随x的增大而减小三、判断下面调查方式是否合适19了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式（判断对错）【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较
24、多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式是正确的，故答案为：【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查20了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式（判断对错）【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果
25、比较近似解答【解答】解：了解某渔场中青鱼的平均重量，采用抽查的方式是正确的，故答案为：【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查21了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式（判断对错）【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：了解某型号联想电脑的使用寿命，采用抽样调查方式，故答案为：【点评】本题考查的
26、是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查22了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式（判断对错）【考点】全面调查与抽样调查【分析】根据实际情况和普查得到的调查结果比较准确解答即可【解答】解：了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式是正确的，故答案为：【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择
27、抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查四、解答题23以点A为圆心的圆可表示为A如图所示，A是由B怎样平移得到的？对应圆心A、B的坐标有何变化？【考点】坐标与图形变化-平移【分析】由图可知，B点坐标为（2，6），A点坐标为（2，4），根据平面直角坐标系中图形的平移与点的变化规律求解即可【解答】解：B点坐标为（2，6），A点坐标为（2，4），A是由B先向左平移4个单位，再向下平移10个单位得到的；圆心B的横坐标减去4，纵坐标减去10可得到对应圆心A的坐标【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移
28、加，左移减；纵坐标上移加，下移减24已知点A（a2，6）和点B（1，b2）关于x轴对称，求（a+b）2013的值【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，然后再代入求值即可【解答】解：点A（a2，6）和点B（1，b2）关于x轴对称，a2=1，b2=6，解得：a=3，b=4，（a+b）2013=（34）2013=1，【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律25若|x+2|+|y1|=0，试问点P（x，y）和Q（2x+2，y2）两点之间是怎样的关系【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；非
29、负数的性质：绝对值【分析】根据绝对值的非负性得出x、y的值，即可知点P、Q的坐标，根据横坐标相等、纵坐标互为相反数得出答案【解答】解：|x+2|+|y1|=0，x+2=0，y1=0，即x=2，y=1，则点P坐标为（2，1）、点Q坐标为（2，1），P、Q两点关于x轴对称【点评】本题主要考查绝对值的非负性和关于坐标轴对称的点的坐标，掌握绝对值的非负性得出x、y的值是解题的关键26小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600x80025%8
30、00x1000615%1000x120045%922.5%1600x18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表【分析】（1）、（2）比较简单，读图表以及频数分布直方图易得出答案（3）根据（1）、（2）的答案可以分析求解求出各个分布段的数据即可【解答】（1）根据题意可得出分布是：1200x1400，1400x1600；1000x1200中百分比占45%，所以400.45=18人；160
31、0x1800中人数有2人，故占=0.05，故百分比为5%故剩下1400x1600中人数有3，占7.5%（2）（3）大于1000而不足1600的占75%，故4500.75=337.5338户答：居民小区家庭属于中等收入的大约有338户【点评】本题的难度一般，主要考查的是频率直方图以及考生探究图表的能力27如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标（5，3）；（2）将ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以1，分别得到对应点A2、B2、C2，画出A2B2C2，则ABC和A2B2C2关于原点对
32、称；（3）将ABC在网格中平移，使点B的对应点B3坐标为（6，1），画出A3B3C3【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）根据题意得出各对应点坐标进而求出即可；（2）利用已知得出各对应点坐标进而求出即可；（3）利用平移规律得出各对应点平移距离，进而求出即可【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1即为所求，点C1的坐标为；（5，3）；故答案为：5，3；（2）如图所示：A2B2C2即为所求，ABC和A2B2C2关于原点对称；故答案为：原点；（3）如图所示：A3B3C3即为所求【点评】此题主要考查了图形的轴对称变换和旋转变换以及平移变换等知识，得出变换后对应点坐标位置
33、是解题关键28已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求ABO的面积【考点】三角形的面积；坐标与图形性质【分析】过A，B分别作y轴，x轴的垂线，则三角形ABC的面积可以转化为梯形和三角形的面积的和差的问题解决【解答】解：如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DCAC=31=2，BD=DEBE=31=2，则四边形OCDE的面积为33=9，ACO和BEO的面积都为31=，ABD的面积为22=2，所以ABO
34、的面积为922=4【点评】一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算29弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1212.51313.51414.5（1）上表反映了哪些变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）当物体的质量为3kg时，弹簧的长度怎样变化？（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度怎样变化？（4）如果物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；（5）当物体的质量为2.5kg时，根据（4）的关系式，求弹簧的长度【考点】一次函数的应用【分析】（1
35、）弹簧长度随所挂物体的质量的变化而变化；（2）读表直接回答；（3）显然变长；（4）质量每增加1kg，弹簧伸长0.5cm依次写出表达式；（5）求x=2.5时y的值【解答】解：（1）反映了物体的质量与弹簧的长度之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）弹簧的长度由原来的12cm变为13.5cm；（3）当物体的质量逐渐增加时，弹簧的长度逐渐变长；（4）y=12+0.5x；（5）当x=2.5时，y=12+0.52.5=13.25（cm）【点评】此题考查一次函数的运用及函数的定义，属基础题30如图，在ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图，已知BC=8cm（1）求当E点在运动过程中ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；（2）当E点停止后，求ABE的面积【考点】三角形的面积；动点问题的函数图象【分析】根据三角形的面积公式，可得答案【解答】解：（1）有图2可知E点的速度为3，y=3xAD=9x，即y=9x（0x）（2）当E点停止后，即E点与C点重合时的面积，x=时，y=9=24ABE的面积是24cm2【点评】本题考查了函数关系式，三角形的面积公式是解题关键