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1、-九年级数学上册 22.1.1 二次函数学案（无答案）（新版）新人教版-第 3 页二次函数学习目标： 1、 知识和技能：（1）知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题；（2).列二次函数表达式解实际问题 2、过程和方法：从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，揭示二次函数概念.经历观察、思考、交流、 归纳、辨析、实践运用等过程，体会函数中的常量与变量，深刻领悟二次函数意义. 3、情感、态度、价值观：使学生进一步体验函数是描述变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探索能力。学习重点：理解二次例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式； 学习难点：能列出实际问题中二次函数
2、解析式导学方法：复习巩固导入新课课 时：导学过程课前预习： 阅读22.1.1二次函数内容解决自主测评内容。课堂导学：1、情境导入：回忆一下什么是正比例函数、一次函数、反比例函数？它们的一般形式是怎样的？2、出示任务、自主学习：（1）知道二次函数的一般表达式；会利用二次函数的概念分析解题；（2).列二次函数表达式解实际问题3、合作探究：（一）、用函数关系式表示下列问题中变量之间的关系：1.正方体的棱长是x，表面积是y,写出y关于x的函数关系式； 2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系？ 3.某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后
3、这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？ （二）、观察所列函数关系式，看看有何共同特点?共同特点：经化简后都具有 的形式。二次函数概念：一般地，形如_的函数，叫做二次函数。其中x是_，a是_，b是_，c是_注：函数y=ax+bx+c，当a、b、c满足什么条件时，(1)它是二次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？ 三、展示反馈例1下列函数表达式中，哪些是二次函数？哪些不是？若是二次函数，请指出各项系数（1） （2）y3x22x （3）y3x21 （4）（5）yx (x5)2（6） （7） （8）归纳：函数表达式右边的各项是 关系，各项系数前面的“-
4、”是性质符号。二次函数的几种常见形式： 所缺项的系数看做 .例2: （1）已知是关于x的二次函数，求m的值.注意:二次函数的二次项系数必须是 的数。例3. 已知， 若y是x的一次函数，求m的值； 若y是x的二次函数，求m的取值范围.例4已知y与x2成正比例，并且当x1时，y3求：（1）函数y与x的函数关系式；（2）当x4时，y的值；（3）当y时，x的值四、学习小结： 让学生谈本节课的收获。 五、达标检测：1y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为_2下列函数中是二次函数的是（ ）AyxB y3 (x1)2Cy(x1)2x2Dyx3在一定条件下，若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为s5t22t， 则当t4秒时，该物体所经过的路程为（ ）A28米B48米C68米D88米4n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_5已知二次函数yx2bx3当x2时，y3，这个二次函数解析式为 6、已知二次函数y=x+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为- 5, 求这个二次函数的解析式.课后练习： 1.必做题： 练习1.2. 2选做题： 22.1 1、2 板书设计： 22.1.1二次函数 定义 ： 一般式：课后反思：