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1、-人教版高中数学必修二学案：2.3.1直线与平面垂直的判定(3)-第 3 页2.3.1直线与平面垂直的判定(3)编制：于胜斌 编制时间：10月11日 使用班级：高二(9、10)班 编号：14学习目标: 理解点到平面的距离的定义；掌握定义法、等体积法求点面距离；巩固线面垂直与线线垂直的转化课前练习：1、判断正误：两平行线和同一平面所成的角相等一条直线和两个平行平面所成的角相等一条直线和两个平面所成的角相等，则两平面平行从一点出发的平面的两条斜线段PA,PB,若PA=PB，则PA,PB在平面内的射影相等两条直线和同一平面所成的角相等，则这两条直线是平行直线点Pa,若点A,B到a的距离相等,则PA与
2、PB所成的角相等2、在正方体AC1中，找出下列表示距离的垂线段(1)点A到平面B1C的距离；(2)点A到平面BD1的距离；(3)点B1到平面AC的距离例1、在中，AB=AC=5，BC=6，PA平面ABC，PA=8,(1) 求P到BC的距离；(2)求A到平面PBC的距离.小结1、求点到平面的距离的方法：变式、正三棱锥P-ABC中，PA,PB,PC两两垂直，若侧棱长为1，求点P到平面ABC的距离例2、过ABC所在平面外一点P，作,垂足为O，连接PA,PB,PC(1)若PA=PB=PC，C=900，则点O是AB边的 点；(2)若PA=PB=PC，则点O是ABC的 心；(3)若PAPB，PBPC，PC
3、PA，则点O是ABC的 心；(4)若PA,PB,PC与平面所成的角相等，则点O是ABC的 心；(5) 若P到ABC的三条边的距离相等，则点O是ABC的 心；思维拓展：如图，斜线OA和它在平面内的射影BA所成的角为1，斜线OA和平面内的任一条直线AC所成的角为，射影BA与平面内直线AC所成的角为2，试探究它们间有什么关系？小结2、例3、在正四面体ABCD中,求直线AB与平面BCD所成的角的余弦值变式、在平行六面体中，底面ABCD为矩形，A1ABA1AD600，求AA1与底面所成的角作业：1、如图，直四棱柱ABCD-ABCD中，底面四边形ABCD满足什么条件时，ACBD?2、如图，已知PA平面ABCD，PD=DC=BC=1，AB=2，AB/DC，BCD=900(1)求证：PCBC； (2)求点A到平面PBC的距离3、在正方体ABCDA1B1C1D1 中，(1)求直线AC与平面A1B1CD所成的角AC1DCA1D1BFB1EO(2)E，F分别是BC，CC1的中点，求EF与面ACC1A1所成的角.4、如图，在三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，PA=AB，ABC=600，BCA=900，点D，E分别在棱PB，PC上，且DE/BC(1)BC平面PAC；(2)当D为PB的中点时，求AD与平面PAC所成的角的余弦值