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1、高三数学二三轮教学研讨,专题三：数列,博兴一中数学组 牟洪福 2012年3月,考查等差，等比数列的概念与性质方面有： 2007年海南宁夏理4，文6,16； 2008年广东理2，文4；海南宁夏理4文8；江苏19； 2009年海南宁夏理7，文8；安徽理5，文5，19；福建理3，文17；辽宁理6，文3，17；江苏14,17；广东理4，文5；浙江理11，文11,20；陕西理9；山东文13；江西文21； 2010年山东理9文7；广东文理4；天津文15；浙江理3，理15，文5，文19；辽宁理6文3；福建理3；安徽文5；北京理2；文16； 考查数列的通项和求和方面有： 2007年山东理17，文理10，文18
2、,；广东理5，文13； 2008年山东理19，文20；广东理21，文21；海南宁夏卷理17，江苏10； 2009年海南宁夏理16；江苏理17，浙江文16,； 2010年陕西文理16；2010年课标全国卷理17，文17；山东文理18；江苏19；天津理6，22，文22；湖南文20； 考查等差数列、等比数列的综合应用方面有： 2007年广东理21，文20； 2009年安徽理21；山东理20，文20；广东理21，文20；天津理22，文20；江西理8，理22，文8,； 2010年安徽理10，理20；湖南理15，理21；安徽文21；北京文20；福建文17；,一、本专题近年考情统计：,2011年考题情况：,
3、2011年考题情况：,2011年考题情况：,纵观近几年各地高考数学试题，考查的知识点主要有以下几方面： (1) 考查数列、等差数列、等比数列等基本知 识、基本技能。 (2) 与函数、方程、不等式、解析几何等知识相结合，考查学生在数学学习和研究过程中知识的迁移、组合、融会，进而考查学生的学习潜能和数学素养。 (3) 以应用题或探索题的形式出现，为考生展现其创新意识和发挥创造能力提供广阔的空间。,试题的主要特点： 数列是高中代数的重要内容之一，也是与大学衔接的内容，由于在测试学生逻辑推理能力和理性思维水平，以及考查学生创新意识和创新能力等方面有不可替代的作用，所以在历年高考中占有重要地位。 数列解
4、答题大多以数列为考查平台，综合运用函数、方程、不等式等知识，通过运用递推思想、函数与方程、归纳与猜想、等价转化、分类整合等各种数学思想方法，考查学生灵活运用数学知识分析问题和解决问题的能力，其难度属于中、高档难度。它不仅考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，还涉及了配方法、换元法、待定系数法、放缩法等基本数学方法其中的高考热点探索性问题也出现在近年高考的数列解答题中。,二、本专题在2012年高考中的考查预测：,知识点方面： 1.等差（比）数列的基本知识是必考内容，这类问题既有选择题、填空题，也有解答题；难度易、中、 难三类皆有。 2.数列中an与Sn之间的互化关系也是高考 的一个热点
5、。 3.函数思想、方程思想、分类讨论思想等数学思想方法在解决问题中常常用到，解答试题时要注意灵活应用。 4.还有一些新颖题型，如与导数和极限相结合等。,题型方面： 1.选择填空题常考题型为：知三求二；灵活运用性质，难度属中低档。 2.解答题常考题型为：基本量的计算问题；与函数、方程、不等式综合的问题；应用数列解决实际问题；与其他知识（如导数、向量、概率、解析几何、杨辉三角等）的综合问题。考查思维能力，解决问题的能力及综合运用数学思想方法的能力，难度一般不会太大。 3.数列是考查探究能力、创新能力的好素材，创新型试题有可能出自数列。,类型一：对等差，等比数列的考查,三、本专题二轮复习的重点类型、
6、热点：,等差、等比数列是两类最基本的数列，它们是数列部分的重点，也是高考考查的热点等差、等比数列的定义、通项公式、前n项的和等基本知识一直是高考考查的重点，这方面考题的解法灵活多样，技巧性强，考查的目的在于测试考生灵活运用知识的能力，这个“灵活”就集中在“转化”的水平上,类型一：对等差，等比数列的考查,类型一：对等差，等比数列的考查,类型二：通项与前n项和的关系,类型三：数列求和,类型四：数列与其他内容的综合交汇,类型五：数列为载体的探索，创新题,四、本专题二轮复习方案,复习中的关注点： 1.数列是一种特殊的函数，学习时要善于利用函数的思想来解决。 如通项公式、前n项和公式等。 2.运用方程的
7、思想解等差（比）数列，是常见题型，解决此类问题需要抓 住基本量a1、d（或q），掌握好设未知数、列出方程、解方程各个环 节，常通过“设而不求，整体代入”来简化运算。 3.分类讨论的思想在本章尤为突出。学习时考虑问题要全面，如等比数 列求和要注意q=1和q1两种情况等等。 4.等价转化是数学复习中常常运用的，数列也不例外 。如an与Sn的转化； 将一些数列转化成等差（比）数列来解决等。复习时，要及总结归纳。 5.深刻理解等差（比）数列的定义，能正确使用定义和等差（比）数列的 性质是学好本章的关键。 6.解题要善于总结基本数学方法。如观察法、类比法、错位相减法、待 定 系数法、归纳法、数形结合法，养成良好的学习习惯，定能达到事半功 倍的效果。,复习的方案：,以专题复习的形式呈现以上的关注点，本专题可重点突破以下三个课题： 一、两个基本数列的基本运算和性质应用； 二、两个基本数列的两个基本问题：通项和 数列求和； 三、数列与函数、方程、不等式、解析几何 等的综合问题。,五、本专题的易错、典型、新颖试题推荐,探究开放题预测,有关数列的题型较多，也容易与其它知识交汇命题，因而我们在二三轮复习中要加强练习，让学生即使见了生题，也不恐慌，能以不变应万变，这才是我们的真正目的。,总结,谢谢,