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1、-【江苏版】高三数学三轮总动员：专题（4）平行与垂直（原卷版）-第 4 页2017三轮考点总动员【江苏版】第四讲 平行与垂直【方法引领】【举例说法】一、平行与垂直的证明例1【2016-2017学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一）】如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点，是棱上一点，且平面（1）求证：是中点；（2）若，求证：BC1ACA1B1DE【练习】【宿迁市2017届高三第二次调研测试】如图，在直三棱柱中，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E 求证：（1）DE平面B1BCC1； （2）平面平面二、线面位置关系的拓展例2如图，在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，AB=BC
2、=2，AD=CD=，PA=，ABC=120，G为线段PC上的点.(1)求证：BD平面PAC； (2)若PC平面BGD，求的值.【练习】如图，PDC所在的平面与长方形ABCD所在的平面垂直，且PD=PC=4，AB=6，BC=3.(1)求证：BC平面PDA；(2)求证：BCPD；(3)求点C到平面PDA的距离.【实战演练】1. 如图(1)，矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，其中ABCD，ABBC，AB=2CD，BDC=45，点M在线段EC上.(1)若EM=2CM，求证：AE平面BDM； (2)求证：平面BDM平面ADEF.2. 如图，在三棱锥P-ABC中，PA=PC，M为BC的中点，N
3、为AC上一点，且MN平面PAB.(1)求证：直线AB平面PMN；(2)若BC=2AC，ABC=30，求证：平面ABC平面PMN.3. 如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB平面ABC，PAPB，M，N分别为AB，PA的中点.(1)求证：PB平面MNC； (2)若AC=BC，求证：PA平面MNC.4.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形，ABBC，ABCD，CD=2AB，点M是CD的中点.(1)求证：AM平面PBC；(2)求证：CDAP.5. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，点M，N分别为线段A1B，AC1的中点.(1)求证：MN平面BB1C1C；(2)若D在
4、边BC上，且ADDC1，求证：MNAD.6. 如图，在三棱锥P-ABC中，D为AB的中点.(1)若与BC平行的平面PDE交AC于点E，求证：点E为AC的中点；(2)若PA=PB，且PCD为锐角三角形，又平面PCD平面ABC，求证：ABPC.7. 如图，在三棱锥P-ABC中，PAC=BAC=90，PA=PB，点D，F分别为BC，AB的中点. (1)求证：直线DF平面PAC；(2)求证：PFAD.8. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PC平面PAD，ABCD，CD=2AB=2BC，M，N分别是棱PA，CD的中点.(1)求证：PC平面BMN；(2)求证：平面BMN平面PAC.9. 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AA1=AB，D是AB的中点.(1)求证： BC1平面A1CD；(2)若点P在线段BB1上，且BP=BB1，求证：AP平面A1CD.10. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AD，DD1的中点.(1)求证：EF平面C1BD；(2)求证：A1C平面C1BD.欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org