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1、课 题: 6.1线段、射线、直线（1）学习目标: 1.认识并会用符号表示线段、射线、直线2.掌握线段、射线、直线三者之间的区别和联系3.掌握“两点之间，线段最短”这个重要性质4.能正确地找出某个图形中线段、射线、直线的数量重点、难点：能正确地找出某个复杂图形中的线段、射线、直线的数量学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1根据实际生活感受：两点之间线段最短.2. 什么是两点之间的距离？3.线段、射线、直线的表示方法.二.【预学练习】初步运用、生成问题ABCD(1)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称.还可以怎样表示？(2)图中共有几条射线，可以用图中字母表示的请用字母表示它们的名称.(
2、3)图中共有几条直线，用字母表示它们的名称.还可以怎样表示？ （4）两点之间， 最短.三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1： 自从第一次龟兔赛跑之后，小兔子一直想找个机会和小乌龟重新比赛一次.机会终于来了,它在路上遇到了小乌龟,提出了再比赛一次的要求.乌龟说：“好啊，不过这次是谁走的路近,谁就胜,”小兔子先选择了路线.小兔子会选择哪条路线,为什么?小白兔选择了路线，那么小乌龟是不是就一定输了呢？如果你是小乌龟，你能找到一条路线，不但能够胜小白兔，而且小白兔再也不能够赢你?如果能，请在图中画出具体的路线你会用数学符号语言来表示这个图形吗？如果画出的最短路线向着某一个方向延伸，得到什么图形?产
3、生的新图形又将如何表示呢？如果将画出的最短路线向着两个方向延伸，得到什么图形？产生的新图形又将如何表示呢？问题2： 具备什么条件的两条射线是同一条射线？ (1) (2)如图（1）射线AB和射线AC是同一条射线吗？如图（2）射线AB和射线BC是同一条射线吗？如图（2）射线AB和射线AD是同一条射线吗？如图（2），图中的射线有多少条？线段有多少条？问题3：如图，以点A为端点的线段有多少条？请分别表示这些线段.以点B为端点的线段有多少条？请分别表示这些线段.四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 ABCD1如图，直线上有A、B、C、D四点 ，根据图形回答下列问题图中有_条射线，可以表示的射线为_图中有
4、_条线段，分别表示为_射线AB及射线BA是同一条射线吗？五.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题4：（1）. 从高邮开往扬州的客车，途中要经过车逻、邵伯，如果任意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？（2）. 两条直线相交，有一个交点. 三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.射线的表示方法中有哪些地方要注意？2.你知道寻找线段、射线的数量的方法吗？七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_ 姓名_ 评价_ 1. 下列图形中,能够相交的是( )2. 某市汽车站A到火车站F有四条不同的路线，如图所示，其中路线最短的
5、是 （ ）A.从A经过BME到F B.从A经过线段BE到F C.从A经过折线BCE到F D.从A经过折线BCDE到F3(1)如图，有_条射线，能用图中字母表示的射线是_； (2)如图，以A为一个端点的线段有_条，它们是_第3题第2题BCDEFMA4.如图，点B、C在线段AD上.（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有多少条？（2）图中共有多少条线段？请分别表示出来.（3）AD= + + = + = + . 八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1同一平面内的三条直线最多可把平面分成( )部分A.4 B.5 C.6 D.72如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5
6、,DB=3,则图中所有线段的和是_.3. 如图，直线是一条笔直的公路，点A、B是某公司的两个仓库，位于公路的两旁，请在公路上找一点建货物中转站C，使AC及BC之和最小，并说明理由第3题4.如图，点B、C在直线AD上.(1) 分别以A、B、C、D为端点的射线各有几条?图中一共有多少条射线?(2) 有几条射线可以用图中字母表示出来？(3) 图中共有几条线段？几条直线?5.从南京开往A市的特快列车，途中要停靠三个站点，如果任意两站之间的票价都不相同，那么有多少种不同的票价？有多少种车票？6如图：已知一条直线a a在直线a上取1个点，图中的射线有 条，可以表示的射线有 条在直线a上取2个点，图中的射线
7、有 条，可以表示的射线有 条在直线a上取3个点，图中的射线有 条，可以表示的射线有 条在直线a上取n个点，图中的射线有 条，可以表示的射线有 条拓展探究：如果将题中的“射线”改成“线段”，你会解决吗？ 7下图所示的正方体，一蚂蚁在A的位置，在 G 位置刚好有一颗糖，蚂蚁要想从顶点 A 经过它的表面到达顶点G .蚂蚁走哪一条路径最短? 课 题: 6.1线段、射线、直线（2）学习目标:1了解公理“两点确定一条直线”;2.了解线段中点的概念，能借助刻度尺、圆规等画图工具画一条线段等于已知线段;3.通过具体情境，发展学生有条理的思考，并能正确地表述重点、难点：线段重点的概念以及画一条线段等于已知线段学
8、习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、经过平面上一点画直线、两点画直线、更多点画直线，你发现了什么？ 2、画直线、线段、射线有什么区别？3、什么叫做线段的中点？相关线段之间有什么数量关系？二.【预学练习】初步运用、生成问题1. 已知点P为线段MN的中点，用符号语言可表示为_ _或_ _或_ _.2. 用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条可以绕着钉子转动，当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住了，这个事实表明_3. 点B、C在线段AD上，且AB=CD，则AC及BD的大小关系是( ) AACBD BACBD CACBD D无法比较三.【新知探究】师生互动、揭示通法 问题1:已知线段A
9、B=4cm(1)画出线段AB，延长AB到C取BC=AB=4cm . (2)在线段AB上画线段BD=3 cm，并求AD、CD的长.(3)在线段AC上画线段BD=3 cm，并求AD、CD的长.问题2： 已知C、D是线段AB上的点；(1)若线段AB=7cm，BC=2 cm，D是AC的中点求线段BD的长(2)在图中取线段BC的中点E，求线段DE的长 四.【解疑助学】生生互动、突出重点 1. 如图，已知A、B、C、D四点，按下列要求画图： (1)画直线AB；(2)画射线DC；(3)画线段BC、DA，并相交于点 2线段AB、BC均在直线l上，（1）若AB=12cm，AC=4cm，M、N分别是AB、AC的中
10、点，求MN的长.（2）若AB=a cm，AC=b cm，用含有a、b的代数式表示MN的长. 五.【变式拓展】能力提升、突破难点问题3： 如图，B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD中点，CD=8，求MC的长. 问题4：如图，B、C是线段AD上的两点，B是AC的中点，ACAD若BD14c，求AD的长六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1线段及直线公理的内容分别是什么？2你了解以下几组词之间的区别吗？“有”及“只有”，“且”及“或”，“延长”及“延伸”，“截取”及“反向延长”.3对于线段中点你能进行文字语言和结合图形的符号语言之间的互译吗？七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_ 姓名_
11、 评价_ 1.如图，C是线段AB的中点，D是BC上的一点则下列结论中，错误的是( )ACD=ACBD BCD=ABBD CCD=BC DCD=ADBC2.如图，C、D是线段AB上的两点，若CB=4cm，DB7cm，且D是AC的中点，则AC的长为 ( )A3cm B6cm C1l cm D14 cm 第1题 第2题3. 如图，A、B、C三点在同一条直线上(1)AB+BC=_；(2)ACBC=_；(3)ACAB=_4如图，AC=CD=DB，则(1)AC=_CB=_；(2)AB=_AC=_= _ 第3题 第4题5(1)如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4 cm，点M、N分别是AC、BC
12、的中点求线段MN的长 (2)根据(1)中的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，你能猜测出MN的长度吗?请用一句简洁的话表述你发现的规律 第5题八.【课后作业】及时巩固、查漏补缺1如图,已知线段AB=10cm,点C是AB上任一点,点M、N分别是AC和CB的中点,则MN的长度为()A.6cmB.6 cmC.4 cm D.3 cm2如图,点C在线段AB上,D是AC的中点,E是BC的中点,若ED=6,则AB的长为( )A. 6 B. 8C. 12 D. 163下列说法中,延长直线AB到C;延长射线OC到D;反向延长射线OC到D;延长线段AB到C.正确的是 ( )A. B. C. D.4在直
13、线上顺次取A、B、C三点,使得AB=5,BC=3,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长度是A.0.5 B.1 C.1.5 D.25如图,点C、D是线段AB上的两点,若AC=4,CD=5,DB=3,则图中所有线段的和是_.6在同一平面内不在同一直线上的3个点,过任意个点作一条直线,则可作直线的条数为_.7如图,已知三点A、B、C，(1)画线段AB(2)画射线AC(3)画直线BC(4)反向延长线段AB8. 已知线段AB=8cm，C是AB的中点，点D在CB上，DB=2.5 cm.求线段AC、CD的长度.9已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，D是线段AC的中点，AD=2.5 cm.求线段AC、
14、BC的长度.10已知线段AB = 6.(1)取线段AB的三等分点,这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和;(2)如果取四等分点，一共能组成多少条线段？求出所有线段长度的和；(3)如果取AB的n等分点呢？课 题: 6.2 角（1）学习目标:1.知道角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算;2.能够用不同的方法比较、估计角的大小;3.能正确地算出某个图形中角的数量.重点、难点：能正确地找出某个复杂图形中的角的数量.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1阅读P152的内容回答下列问题：(1)请估测图中所示各个角的大小关系，你有哪些度量方法呢?(2) 你能否
15、表示出图中三个角吗?还能说出角的其他表示方法吗? (3)请你回忆一下小学教材中度、分、秒如何换算?2完成P152P153的“试一试”，然后回答下列问题:(1)入射角和反射角有着怎样的关系?(2)你能不能类比找线段的方法总结出寻找教材中的角的数量的方法?(3)你还能写出图中哪些角之间的等量关系?二.【预学练习】初步运用、生成问题1如图，角的顶点是_，边是_，用三种不同的记法表示这个角_2如图，图中共有_个角，它们分别是_3(1)25.48o=_o_ _；(2)45.5o=_o_ _；(3)38o24=_ o； (4)56o4536= _ o三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1： 如图有两块三
16、角板，你能比较ABC及DEF的大小吗？思考：你会用两种方法来比较角的大小?问题2：计算下列各题：（1）32o52/+18o41/；（2）51o39/-20o18/32；（3）53o25/285；（4）120o53/5.DCBAO问题3：射线OA、OB、OC、OD有公共端点O，且AOB=90，COD=90，AOC=BOC,求BOD的度数.四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 1.已知，如图，C、D是OA上两点，E、F是OB上两点，下列各式中，表示AOB错误的是（ ）ACOE B.AOFCDOB D.EOF2.如图，将图中1、 2、 3表示的角改用大写字母表示分别为_ _. 3. (1)25.28
17、o=_o_ _；(2)45.15o=_o_ _；(3)17o24=_ o； (4)23o4536= _ o五.【变式拓展】能力提升、突破难点 问题4：同学们大多都有手表吧!请你仔细观察手表表面进行探究： (1)表面被数字分成12个大格和60个小格，每个大格对应的圆心角度数为_，每个小格对应的圆心角度数为_； (2)3点时，时针及分针所成角的度数为_； (3)9点半时，时针及分针所成角的度数为_.问题5.：如图，在AOB的内部从点O引出1条射线，那么图中共有3个角；如图，在AOB的内部从点O引出2条射线，那么图中共有6个角；如图，在AOB的内部从点O引出3条射线，那么图中共有10个角在AOB的内
18、部从点O引出5条射线，那么图中共有_个角 六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.角的表示方法有哪些?如何找出角的数量？2.度、分、秒之间应该如何转化?3.如何用两个角之差或两个角之和来表示一个角?七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_ 姓名_ 评价_ 1下列四个图形中，能用1、AOB、O三种方法表示同一个角的图形是 ( )2如图，小于平角的角共有 ( ) A10个 B9个 C8个 D4个 第2题 第3题3如图，AOC=_+_=_4某校七年级在下午3：00开展“阳光体育”活动，下午3：00这一时刻，时钟上分针及时针所夹角的度数为_5如图，(1)用“y，请用x、y的代数式表示DOE的度数.问题4
19、：如图，已知11 (1)用圆规、直尺画AOB，使之及1相等 (2)反向延长OB到C，分别作AOB、AOC的平分线OE、OF (3)猜想OE、OF的位置关系六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.如何作出一个角的角平分线?2.你能应用角平分线的性质进行简单的角度之间的计算吗?七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_ 姓名_ 评价_ 1. 射线OC在AOB内部，下列四个式子中，不能判定OC是AOB的平分线的是 ( )AAOB=2AOC BAOC=AOB CAOC+BOC=AOB DAOC=BOC2. 如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线若COB=50 o，DOC=30 o，则AOE的度数
20、为 ( ) A80 o B1 60 o C150 o D180 o 第2题 第3题3如图，AOB=COD=90o，BOC=7BOD，则BOD=_4. 用一副三角尺可以画出的锐角度数为_ _5. 如图，O是直线AB上一点，AOC=27 o 38，OC平分AOD求BOD的度数 第5题八. 【课后作业】及时巩固、查漏补缺1、利用一副三角板上已知度数的角,不能画出的角是 A.15 B.135 C.165 D.1002、已知OC是AOB的平分线，则下列式子中正确的是 （）AAOB=2BOC BAOC=AOB C AOC=BOC D以上答案都正确3、如图，OB是AOC的角平分线，OD是COE的角平分线 (
21、1)如果AOC=100，那么BOC是多少度?(2)如果AOE=160，那么BOD是多少度? 4、及角的平分线类似，还有角的三等分线等，如图，是OB、OC是AOD的三等分线 ，是一块扇形的材料，其中AOB=69.你能过点O画两条射线，将这块材料分成相同的3块吗？ 5、你能画出红球在第一次反弹后的运动路线吗？（用尺规画）6、如图，直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是平角AOB和平角COD的平分线，请分别写出图中所有的锐角、直角、钝角.7、如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在点A处，BC为折痕，若BE是ABD的平分线，求CBE的度数，并说明理由课 题: 6.3余角、补角、对顶角 (1)学
22、习目标:1.能够在具体的情境中认识余角、补角；2.知道等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等重点、难点：“等角（同角）的余角相等”，“等角（同角）的补角相等”的应用.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1两角满足什么关系时互余、互补？2.同一个角（或相等的角）的余角有什么关系？补角呢？二.【预学练习】初步运用、生成问题1如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为_；如果两个角的和是一个平角,那么这两个角互为_2一个角为no，则它的余角为_，补角为_3已知A及B互余，若A=70o，则B_4如果1+2=90o, 1+3=90o，那么2及3的关系是_，理由是_三.【新知探究】师生互动
23、、揭示通法 问题1： 如图，E、0、A在同一直线上，AOB=COD=90，(1)图中及AOD互补的角有哪些? 图中及AOC互余的角有哪些?(2)图中有几对相等的角?思考: （1）互余的两个角是不是一定是直角分成的两个角？（2）互补的两个角是不一定是平角分成的两个角？问题2：(1)一个角比它的余角大25o，求这个角的度数 (2)一个角的补角比这个角的余角的2倍大15o，求这个角的度数.四.【解疑助学】生生互动、突出重点 的 度数的 余角的 补角(0n90)1.填表想一想：同一个角的补角及它的余角之间有怎样的数量关系？2 如图，是直线上一点，平分，图中及互余的角有哪些？及互补的角有哪些？ 五.【变
24、式拓展】能力提升、突破难点 问题3：(1)如图，AOB、COD都是直角，试猜想AOD及BOC在数量上存在相等、互余还是互补关系请叙述你的理由(2)当COD绕着点O不停地旋转(如图所示)，(1)中的猜想还成立吗?六.【回扣目标】学有所成、悟出方法1.你能进行两个角“互余、互补”及两个角的等量关系之间的互换吗?2.一个角是不是只有一个余角、补角?若不是，那么有多少个呢?这些角之间有着怎样的关系呢?七.【当堂反馈】分层达标、收获成功班级_ 姓名_ 成绩_ 1下列图形中，1和2互为余角的是 ( )2下列说法中，正确的是 ( ) A互补的两个角中，必有一个是钝角 B一个角的补角一定比这个角大 C互补的两
25、个角中，至少有一个角大于或等于90o D互补的两个角相加等于90o3若a的余角度数是35o，则a的补角度数是_ _,余角的度数是_ _4因为l+3=180 o，2+3=180 o，所以1=2，其推理依据为_ _.5如图，点A、O、B在同一条直线上，OD平分AOB，COE=90o (1)写出图中所有的直角 (2)AOC及DOE相等吗?请说明理由 (3)写出图中及EOB相等的角 (4)写出图中DOE的所有余角 (5)写出图中BOE的补角八.【课后作业】及时巩固、查漏补缺1.判断：（1）90的角叫余角，180的角叫补角. （ ）（2）如果1+ 2 +3=90 ，那么1、 2及3互余.（ ）（3）如果
26、两个角相等，则它们的补角相等. （ ）（4）如果1 =40 ，2=60 ，3 =80 , 那么1、 2、 3互为补角. （ ） 2一个角是36 ，则它的余角是_，它的补角是_.3因为1和2互余，所以 2=_- 1； 因为1和2互补，所以1=_- 2.第5题4已知一个角的余角等于 ,则它的补角等于_5如图，AB及CD相交于点O，COE=90o，则BOE的余角是_BOE的补角是_6如果1+2=90o, 2+3=90o，那么1及3的关系是_，理由是_7.如图， AOB= COD=90 ， 则BOC及AOD有怎样的大小关系？为什么？8(1)一个角的补角的余角等于这个角的，求这个角的度数.(2)已知是的
27、2倍，的余角的3倍及的补角相等，求、的度数.9如图，O是直线AB上一点，AOE=DOF=90 o，OB平分DOC，图中及DOE互余的角有哪些？及互补的角有哪些？课 题: 6.3余角、补角、对顶角（2）学习目标:1.在具体的情境中了解对顶角；2.知道“对顶角相等”这个重要性质；3.灵活运用“对顶角相等”求某个角的角度.重点、难点：灵活运用“对顶角相等”求某个角的角度.学习过程 一.【预学提纲】初步感知、激发兴趣1、你知道什么是对顶角吗？它是指几个角之间的关系？2、对顶角的两边有什么关系？3、你能理解对顶角的性质吗？二.【预学练习】初步运用、生成问题1如图，直线AB、EF相交于点D，ADC=90o
28、,1的对顶角是_，2的余角是_ 第1题 第2题 2如图，直线AB、CD、EF相交于点O请写出图中的两对对顶角：_，你还能找出其它的对顶角吗？三.【新知探究】师生互动、揭示通法问题1. 当光线从窗户外通过玻璃射入室内，光线的传播方向发生了改变，这就是折射现象如图，1及2是对顶角吗?并说明理由问题2. 如图，直线AB、CD相交于点O，AOC=700，OE把BOD分成两部分，BOE：EOD=2：3，试求EOD的度数四. 【解疑助学】生生互动、突出重点 1. 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，OG是AOF的平分线， BOD=32，COE=24，求AOG的度数 五.【变式拓展】能力提升、突破难点