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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市永胜学校高一数学文下学期期末试题含解析四川省广安市永胜学校高一数学文下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设，则使幂函数 y=xa为奇函数且在（0，+）上单调递增的 a值的个数为（）A3B4C5D6参考答案：参考答案：A【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的奇偶性和单调性即可得出【解答】解：幂函数 y
2、=xa在（0，+）上单调递增，a0又幂函数 y=xa为奇函数，可知 a2当 a= 时，其定义域关于原点不对称，应排除当 a= ，1，3 时，其定义域关于原点对称，且满足f（x）=f（x）故 a= ，1，3 时，满足条件故满足条件的 a 的值的个数为 3故选 A【点评】本题考查了幂函数的奇偶性和单调性，属于基础题2. 数列满足，且，则数列的前项的乘积为ABCD参考答案：参考答案：B略3. 一高为 H、满缸水量为 V0的鱼缸的轴截面如图所示，其底部碰了一个小洞，满缸水从洞中流出，若鱼缸水深为 h 时水的体积为 V，则函数的大致图象可能是（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】函数的图象【专题】数
3、形结合【分析】水深 h 越大，水的体积 v 就越大，故函数 v=f（h）是个增函数，一开始增长越来越快，后来增长越来越慢，图象是先凹后凸的【解答】解：由图得水深 h 越大，水的体积 v 就越大，故函数 v=f（h）是个增函数 据四个选项提供的信息，当 hO，H，我们可将水“流出”设想成“流入”，这样每当 h 增加一个单位增量h 时，根据鱼缸形状可知，函数 V 的变化，开始其增量越来越大，但经过中截面后则增量越来越小，故 V 关于 h 的函数图象是先凹后凸的，曲线上的点的切线斜率先是逐渐变大，后又逐渐变小，故选 B【点评】本题考查了函数图象的变化特征，函数的单调性的实际应用，体现了数形结合的数学
4、思想和逆向思维4. 已知函数 f（x）与 g（x）的图象在 R 上不间断，由表知函数 y=f（x）g（x）在下列区间内一定有零点的是（）x10123f（x）0.6773.0115.4325.9807.651g（x）0.5303.4514.8905.2416.892A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用【分析】分别计算 x=1，0，1，2，3 时函数 y 的符号，结合零点存在定理，即可得到所求区间【解答】解：当 x=1 时，f（1）g（1）0；当 x=0 时，f（
5、0）g（0）0；当 x=1 时，f（1）g（1）0；当 x=2 时，f（2）g（2）0；当 x=3 时，f（3）g（3）0，且函数 f（x）与 g（x）的图象在 R 上不间断，由零点存在定理可得，函数 y 在（0，1）存在零点故选：B【点评】本题考查函数的零点的范围，注意运用零点存在定理，考查运算能力，属于基础题5.若直线与直线垂直，则实数的值A B C D参考答案：参考答案：C略6. （5 分）函数 f（x）=的定义域为（）A（3，2）B3，2）C3，+）D（，2）参考答案：参考答案：A考点： 函数的定义域及其求法专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数 f（x）的解析式，列出使解析式有意义
6、的不等式组，求出解集即可解答： 函数 f（x）=，；解得3x2，函数 f（x）的定义域为（3，2）故选：A点评： 本题考查了根据函数的解析式求函数定义域的问题，是基础题目7. 下列给出函数与的各组中，是同一个关于的函数的是（ ）参考答案：参考答案：C8. 如图 4是一平面图形的直观图，斜边，则这个平面图形的面积是（ A B1 C D参考答案：参考答案：D）Word 文档下载后（可任意编辑）略9. 已知集合 A 到集合 B 的映射 f：（x，y）（x+2y，2xy），在映射 f 下对应集合 B 中元素（3，1）的 A 中元素为（）A（1，3）B（1，1）C（3，1）D（5，5）参考答案：参考答案
7、：B【考点】映射【分析】由题意和映射的定义得，解此方程即可得出 B 中的元素元素（3，1）的 A 中元素【解答】解：由题意，得，解得 x=1，y=1，则 B 中的元素（3，1）的 A 中元素 （1，1）故选 B10.集合的元素个数为 ( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4参考答案：参考答案：C略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知函数，若函数恰有 5个零点，则实数的取值范围为_ _参考答案：参考答案：12. 已知 f（ x1）=2x+3，f（m）=6，则 m=参考答案：参考答案：【考点】函数的
8、值；函数解析式的求解及常用方法【专题】计算题【分析】先用换元法，求得函数 f（x）的解析式，再由 f（m）=6 求解【解答】解：令 t= x1，x=2t+2f（t）=4t+7又f（m）=6即 4m+7=6m=故答案为：【点评】本题主要考查用换元法求函数解析式已知函数值求参数的值13. 甲、乙两个箱子里各装有 2 个红球和 1 个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为参考答案：参考答案：【考点】CB：古典概型及其概率计算公式【分析】至少有一个红球的对立事件为取到两个白球，由此利用对立事件概率计算公式能求出至少有一个红球的概率【解答】解：甲、乙两个箱子里各装有2 个红球和 1
9、 个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，至少有一个红球的对立事件为取到两个白球，至少有一个红球的概率为：p=1=故答案为：【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用Word 文档下载后（可任意编辑）14. 设等差数列的前项和为，若，则中最大的是 .参考答案：参考答案：略15. 下列四个命题：方程若有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是 其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）参考答案：参考答案：16. 已知一个正方形的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的
10、表面积为18，则这个球的体积为_.参考答案：参考答案：17. 在平面直角坐标系 xOy中，已知任意角以坐标原点 O为顶点，x轴的非负半轴为始边，若终边经过点，且，定义：，称“”为“正余弦函数”，对于“正余弦函数”，有同学得到以下性质：该函数的值域为；该函数的图象关于原点对称；该函数的图象关于直线对称；该函数为周期函数，且最小正周期为2；该函数的递增区间为.其中正确的是（填上所有正确性质的序号）参考答案：参考答案：中，由三角函数的定义可知，所以，所以是正确的；中，所以，所以函数关于原点对称是错位的；中，当时，所以图象关于对称是错误的；中，所以函数为周期函数，且最小正周期为2，所以是正确的；中，因
11、为，令，得，即函数的单调递增区间为，所以是正确的，综上所述，正确命题的序号为三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 10 分）已知在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为（I）求边的中线所在的直线方程；（II）求边的高所在的直线方程参考答案：参考答案：（1）BC 中点 D 的坐标为， -2 分所以直线 AD 方程为：， -5分Word 文档下载后（可任意编辑）（2）因为，,所以 -8 分所以直线 BH 方程为：，-10 分19. 求满足下列条件的直线方程：
12、（1）求经过直线 l1：x+3y3=0和 l2：xy+1=0的交点，且平行于直线 2x+y3=0的直线 l的方程；（2）已知直线 l1：2x+y6=0和点 A（1，1），过点 A作直线 l 与 l1相交于点 B，且|AB|=5，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】（1）联立直线 l1：x+3y3=0和 l2：xy+1=0的方程即可得到交点 P的坐标设经过点 P且平行于直线 2x+y3=0的直线方程为 2x+y+m=0，把点 P代入求出 m即可；（2）当直线斜率不存在时，符合题意；当直线有斜率时，设直线方程为y+1=k（x1），联立方程组解交点，由距离公式可
13、得 k的方程，解方程可得【解答】解：（1）联立直线 l1：x+3y3=0和 l2：xy+1=0，解得 x=1，y=2，得到交点 P（1，2）设经过点 P且平行于直线 2x+y3=0的直线方程为 2x+y+m=0，把点 P代入可得 21+2+m=0，解得m=4要求的直线方程为：2x+y4=0（2）当直线斜率不存在时，方程为 x=1，与直线 l：2x+y6=0相交于 B（1，4），由距离公式可得|AB|=5，符合题意；当直线有斜率时，设直线方程为 y+1=k（x1），联立方程组可得，解得 B（，），由距离公式可得（1）2+（+1）2=25，解得 k=，所求直线的方程为 y=x，即 3x+4y+1=
14、0综上可得所求直线方程为：x=1或 3x+4y+1=020. 在中，角的对边分别为，。（）求的值；（）求的面积.参考答案：参考答案：解析解析: :本题主要考查三角形中的三角函数变换及求值、诱导公式、三角形的面积公式等基础知识，主要考查基本运算能力（）A、B、C 为ABC的内角，且，.（）由（）知，又，在ABC中，由正弦定理，得.ABC的面积.21. 在三角形中，角及其对边满足：.(1)求角的大小；(2)求函数的值域.参考答案：参考答案：(1)由条件得：，所以，又，所以，因为，所以，Word 文档下载后（可任意编辑）所以，又，所以.(2)在三角形中，故.因为，所以.所以，.所以，函数的值域为.22. （12 分）在ABC 中，A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若参考答案：参考答案：解： -3分 -8分 -10 分所以 A=60 -12分略