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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市苏溪中学高一数学理下学期期末试题含解析四川省广安市苏溪中学高一数学理下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如C略3. 如果 1 弧度的圆心角所对的弦长为 2，那么这个圆心角所对的弧长为（）ABsin0.5C2sin0.5Dtan0.5图所示，其中支出在50,60
2、)的同学有 30人，则 n的值为（）A. 100 B. 1000C. 90D. 900参考答案：参考答案：A【分析】根据频率分布直方图得到支出在的同学的频率，利用频数除以频率得到.【详解】由频率分布直方图可知，支出在的同学的频率为：本题正确选项：【点睛】本题考查利用频率分布直方图计算频率、频数和总数的问题，属于基础题.2. 如图示,在圆 O 中,若弦，则的值为（）A-16 B. -2 C. 32参考答案：参考答案：参考答案：参考答案：A【考点】G7：弧长公式【分析】连接圆心与弦的中点，则得到一个弦一半所对的角是1 弧度的角，由于此半弦是 1，故可解得半径为，弧长公式求弧长即可【解答】解：连接圆
3、心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角为 0.5故半径为这个圆心角所对的弧长为 1=故选 A【点评】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形求半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键4. 数列an满足，且对任意的都有，则数列的前 100项的和为（）A.B.C. D.参考答案：参考答案：B【分析】先利用累加法求出，再利用裂项相消法求解.【详解】， D. 16Word 文档下载后（可任意编辑），又，数列的前 100项的和为：故选:B【点睛】本题主要考查数列通项的求法，考查裂项相消求和，意在考查学生对这些知识的
4、理解掌握水平和分析推理能力.5. 已知集合 A 与 B 都是集合 U 的子集，那么如图中阴影部分表示的集合为（）AABBABC?U（AB） D?U（AB）参考答案：参考答案：C【考点】Venn 图表达集合的关系及运算【分析】阴影部分所表示的为不在集合B 中也不在集合 A 中的元素构成的部分【解答】解：阴影部分所表示的为不在集合B 中也不在集合 A 中的元素构成的部分，故阴影部分所表示的集合可表示为?U（AB），故选：C6. 函数的定义域为 R，求实数 k的取值范围是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D略7. 下列说法正确的是（）A. 不共面的四点中，其中任意三点不共线B. 若点 A，B，
5、C，D共面，点 A，B，C，E共面，则 A，B，C，D，E共面C. 若直线 a，b共面，直线 a，c共面，则直线 b，c共面D. 依次首尾相接的四条线段必共面参考答案：参考答案：A【分析】利用反证法可知正确；直线与直线异面时，不共面，排除；中可为异面直线，排除；中四条线段可构成空间四边形，排除.【详解】选项：若任意三点共线，则由该直线与第四个点可构成一个平面，则与四点不共面矛盾，则任意三点不共线，正确；选项：若三点共线，直线与直线异面，此时不共面，错误；选项：共面，共面，此时可为异面直线，错误；选项：依次首尾相接的四条线段可构成空间四边形，错误.本题正确选项：A【点睛】本题考查空间中点与直线、
6、直线与直线位置关系的判断，属于基础题.8. 已知集合，若，则的取值范围是（）A. B C D参考答案：参考答案：A略9. 如图，为了测量山坡上灯塔 CD的高度，某人从高为的楼 AB的底部 A处和楼顶 B处分别测得仰角为，若山坡高为，则灯塔高度是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A. 15B. 25C. 40D. 60参考答案：参考答案：B【分析】过点作于点，过点作于点，在中由正弦定理求得，在中求得，从而求得灯塔的高度【详解】过点作于点，过点作于点，如图所示，在中，由正弦定理得，即，在中，又山高为，则灯塔的高度是故选：【点睛】本题考查了解三角形的应用和正弦定理，考查了转化思想，属中档题10.
7、 已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为( )若则；若 则 ；若则 ；若则；ABCD参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 三棱锥中，分别是的中点，若，且，则与所成的角为_.参考答案：参考答案：略12. 已知数列满足，则的值为.参考答案：参考答案：略13. 已知定点,以为直径的端点作圆，与轴有交点，则交点的_.参考答案：参考答案：(1,0),(2,0)14. 如图所示，三棱柱，则 .参考答案：参考答案：坐标Word 文档下载后（可任意编辑）15. 设是等差数列的前项和，则=_参
8、考答案：参考答案：-7216.已知函数，满足，且，则的值为_。参考答案：参考答案：略17. 已知数列的，则=_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，且向量.(1)求函数的解析式及函数 y=f(cos(2x)的定义域；(2)若函数，存在，对任意 x1,3，总存在唯一 0，使得成立，求实数 的取值范围.参考答案：参考答案：(1)，有意义则，.解得，定义域为，.(2)，函数的值域为.，则，由题意知：，且对任意，总存在唯一使得，即存在唯一，
9、使得.以下分三种情况讨论：当即时，则，解得，.当即时，则，解得.当即时，则或，解得.综上或.19. (本小题满分 13 分)已知函数是定义在 R 上的偶函数，且当0 时，(1)现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间；(2)写出函数的解析式和值域.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(13 分)(1)补出完整函数图像得 3 分.的递增区间是，.6 分（2）解析式为12 分值域为14 分略20. （理科生做）解关于的不等式参考答案：参考答案：21. 如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点。参考答案：参考答案：连接 EF，GH，因为所以且2 分所以共面，且不平行，3 分不妨设4 分则；6 分8 分又因为10 分所以三条直线相交于同一点 O。12分Word 文档下载后（可任意编辑）22. (本小题满分 9 分) 设数列，（1）求数列（2）若的通项公式；，求数列的前项和为等差数列，且，数列的前项和为参考答案：参考答案：（2）