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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市邻水县兴仁职业中学高一数学文下学期期末试四川省广安市邻水县兴仁职业中学高一数学文下学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若不等式对一切恒成立，则的取值范围是（）A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：C2. 如图，平行四边形 ABCD 中， =（2，0），=（3，2），则?=（）A6 B4C9D13参考答案：参考答案：C【考点】平面向量
2、数量积的运算【专题】计算题；平面向量及应用【分析】运用向量的平行四边形法则和三角形法则，得到?=（）?（+）=，再由向量的模的公式，即可得到答案【解答】解：由平行四边形 ABCD 得，=（）?（+）=（9+4）4=9故选：C【点评】本题考查平面向量的运算，向量的平行四边形法则和三角形法则，及向量的平方等于模的平方，属于基础题3. 下列哪组中的两个函数是相等函数( ) A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略4. 设ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若，则 B= （）A.B.C.D.或参考答案：参考答案：B【分析】利用正弦定理得出的值，再由大边对大角定理结合得出，于此求出
3、的值.【详解】由正弦定理得，因此，故选：B.【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，在利用正弦定理解三角形时，要知悉正弦定理所适应的基本类型，还要注意大边对大角定理的应用，考查计算能力，属于基础题.5. 已知ABC 中，a4，A30，则 B 等于 ()A、60 B60或 120 C30 D30或 150参考答案：参考答案：B6. 函数的值域是( )Word 文档下载后（可任意编辑）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B略7. 下列函数中既是奇函数，又在区间上是增函数的为（）ABCD参考答案：参考答案：B8. 已知函数 f（x）=是（，+）上的减函数，那么 a 的取值范围是( )A（0，3
4、）B（0，3C（0，2）D（0，2参考答案：参考答案：D9. 已知为等比数列，为其前 n项和。若，则A. 75B. 80C. 155D. 160参考答案：参考答案：A10. 如果执行右面的程序框图，那么输出的（）A2400 B2450C2500 D2550参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x的取值范围是 _参考答案：参考答案：x略12. 函数的单调递增区间为参考答案：参考答案：(3,6)13. 一个三角形的两个内角分别为 30和 45，如
5、果 45角所对的边长为 8，那么 30角所对的边长是参考答案：参考答案：【考点】HP：正弦定理【分析】设 30角所对的边长是 x，由正弦定理可得，解方程求得 x 的值Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：设 30角所对的边长是 x，由正弦定理可得，解得 x=，故答案为14. 数列 an的前 n项和为 Sn= 2 n2（n = 1，2，3，），数列 bn的前 n项和为 Tn，若 a 2 anan + 1 bn + a = 0，则 Tn=，=。参考答案：参考答案：，15. 方程 4x2x130 的解是。参考答案：参考答案：log2316. 函数的最小正周期是_.参考答案：参考答案：【分析】
6、将三角函数化简为标准形式，再利用周期公式得到答案.【详解】由于所以【点睛】本题考查了三角函数的化简，周期公式，属于简单题.17. 在下列结论中：函数 y=sin（kx）（kZ）为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；若 tan（x）=2，则 cos2x=其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）参考答案：参考答案：【考点】HH：正切函数的奇偶性与对称性；HB：余弦函数的对称性【分析】利用诱导公式、分类讨论可得y=sinx 为奇函数，故正确由于当 x=时，函数 y=tan=0，故（，0）不是函数的对称中心，故不正确当 x=时，函数 y 取得最小值1，故的图象关于直线 x
7、=对称，故正确若 tan（x）=2，则 tanx=2，由同脚三角函数的基本关系可得cos2x=，故正确【解答】解：对于函数 y=sin（kx）（kZ），当 k 为奇数时，函数即 y=sinx，为奇函数当 k 为偶数时，函数即 y=sinx，为奇函数故正确对于，当 x=时，函数 y=tan=0，故 y=tan（2x+）的图象不关于点（，0）对称，故不正确对于，当 x=时，函数 y=cos（2x+）=cos（）=1，是函数 y 的最小值，故的图象关于直线 x=对称对于，若 tan（x）=2，则 tanx=2，tan2x=4，cos2x=，故正确故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共
8、5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知ABC的周长为，且(I)求边 AB的长；()若ABC的面积为，求角 C的度数.参考答案：参考答案：解：（I）由及正弦定理有又的周长为，即Word 文档下载后（可任意编辑）代入得，即，所以边的长为 1；（）由，所以，由（I）所以，又，所以角.19.已知集合.求(CRB ).参考答案：参考答案：由得即,解得:.即.由得，解得.即则=.则=20. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗 y（吨）标准煤的几组对照数据：x3456y
9、2.5344.5（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于 x的线性回归方程；（2）已知该厂技术改造前 100吨甲产品能耗为 90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？（参考：）参考答案：参考答案：（1）；（2）吨.(1)，.4分，.6分.8分所求的回归方程为. (2)时，(吨)预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低(吨).12分21. （12 分）将长为 12米的钢筋截成 12 段，做成底面为正方形的长方体水箱骨架，设水箱的高h，底面边长 x，水箱的表面积（各个面的面积之和）为S（1）将 S 表示成 x 的函
10、数；（2）根据实际需要，底面边长不小于 0.25，不大于 1.25，当底面边长为多少时，这个水箱表面积最小值，并求出最小面积Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：考点： 函数模型的选择与应用；函数的最值及其几何意义专题： 函数的性质及应用分析： （1）根据长方体的表面积公式即可将 S 表示成 x 的函数；（2）根据表面积对应的函数，结合一元二次函数的性质即可得到结论解答： （1）由题得 8x+4h=12（2 分）水箱的表面积 S=4xh+2x2（4 分），S=x（128x）+2x =6x +12x（5 分），（2）S=6（x1） +6（8 分）x（9 分），222（6 分）当（11 分）当水箱的高与底面边长都为 0.25 米时，这个水箱的表面积最小，为平方米（12 分）点评： 本题主要考查函数的应用问题，根据条件建立函数关系结合一元二次函数的性质是解决本题的关键22. （本小题满分 8 分）已知（）求（）求，且为第三象限角.的值；的值.参考答案：参考答案：