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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市崇望中学四川省广安市崇望中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文下学期期末学年高一数学文下学期期末试卷含解析试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. .函数的值域是 A B C D参考答案：参考答案：C2. 定义在 R 的奇函数 f（x），当 x0 时，f（x）=x2+x，则 f（2）等于（）A4B6C4 D6参考答案：参考答案：B【考点】
2、函数奇偶性的性质【专题】计算题；方程思想；转化法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质进行转化求解即可【解答】解：定义在 R 的奇函数 f（x），当 x0 时，f（x）=x2+x，f（2）=f（2）=（2）22=6，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，利用函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键3. 下列函数中与函数 y=x 相等的函数是（）ABy=CDy=log22x参考答案：参考答案：D【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数相等，先求出每个函数的定义域，然后判断与y=x 的定义域是否相同，然后再判断解析式是否相同或可以化成相同的情况，即对应
3、关系是否相同y=|x|【解答】解：函数 y=x 的定义域为 R，对应关系为 y=x对于 A，函数 y=的定义域为0，+），故与 y=x 不是相同函数，故 A 错误；对于 B，函数解析式可化为 y=|x|，所以对应关系不同，故 B 错误；对于 C定义域为（0，+），故 C 错误；对于 D，易知函数，该函数的定义域为 R，所以该函数与 y=x 相同故选 D【点评】本题考查了函数相等的概念，主要是从定义域、对应关系两个方面来考虑4. 已知幂函数图象过点，则（）A3 B9 C-3 D1参考答案：参考答案：A设幂函数 f（x）=x，把点（3，）代入得，3=，解得 = ，即 f（x）=，所以 f（9）=3
4、，故选 A5. 三棱锥 P-ABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球的表面积为()A. 4B. 6C. 8D. 10参考答案：参考答案：B三棱锥 P?ABC的三条侧棱 PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，设，则，解得,.Word 文档下载后（可任意编辑）则长方体的对角线的长为.所以球的直径是 6,半径长 R=，则球的表面积 S=4R2=6故选 B.点睛：空间几何体与球接、切问题的求解方法(1)求解球与棱柱、棱锥的接、切问题时，一般过球心及接、切点作截面，把空间问题转化为平面图形与圆的接、切问题，再利用平面几何知识寻找几何中元素间的关系求解(
5、2)若球面上四点构成的三条线段两两互相垂直，且，一般把有关元素“补形”成为一个球内接长方体，利用求解6. 已知两个等差数列an和bn的前 n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数 n的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：参考答案：D【分析】根据等差数列前 n项和公式可得，于是将表示为 n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求【详解】由等差数列的前 n项和公式可得，所以当时，为整数，即为整数，因此使得为整数的正整数 n共有 5个故选 D【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难
6、度，能较好地考查学生的综合素质7. 定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x+6）=f（x），当3x1 时，f（x）=（x+2）2，当1x3 时，f（x）=x则 f（1）+f（2）+f（2015）的值为（）A335 B340 C1680D2015参考答案：参考答案：C【考点】函数的周期性；函数的值【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可得函数 f（x）是 R 上周期为 6 的周期函数，计算 f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）可得结论【解答】解：定义在 R 上的函数 f（x）满足 f（x+6）=f（x），函数 f（x）是 R 上周期为 6 的周期函数，当3x
7、1 时，f（x）=（x+2）2，当1x3 时，f（x）=x，f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=f（1）+f（2）+f（3）+f（2）+f（1）+f（0）=1+2+3+01+0=5，f（1）+f（2）+f（2015）=3355+1+2+3+01=1680故选：C【点评】本题考查函数的周期性，涉及函数值的求解，属基础题8. 下列向量组中能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）A，B，C，D，参考答案：参考答案：C可以作为基底的向量需要是不共线的向量，A中一个向量是零向量，两个向量共线；B中的两个向量是，两个向量共线；C不共线；D中的两个向量是，两个向量共线.Word
8、 文档下载后（可任意编辑）故选：C.9. 已知为等比数列，则=（）A B CD参考答案：参考答案：C10. 函数在区间(1，3)内的零点个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：参考答案：B【分析】先证明函数的单调递增，再证明，即得解.【详解】因为函数在区间(1，3)内都是增函数，所以函数在区间(1，3)内都是增函数，又所以，所以函数在区间(1，3)内的零点个数是 1.故选：B【点睛】本题主要考查零点定理，考查函数单调性的判断，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分
9、11. 已知，且，那么 tan=参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值【解答】解：已知=sin，且，cos= ，那么 tan= ，故答案为： 【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题12. 已知函数的最小正周期是 4 ，则_，若，则_参考答案：参考答案：；【分析】根据正弦函数的性质得到周期公式，进而求得参数值；由诱导公式得到再由二倍角公式得到结果.【详解】函数的最小正周期是若,即化简得到根据二倍角公式得到故答案为：(1)；(2).【点睛】这
10、个题目考查了正弦函数的性质以及诱导公式和二倍角公式的应用，题型简单.13. 数列an的通项公式，其前 n 项和为 Sn，则等于_参考答案：参考答案：100614. 函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x2)f(x)1，若 f(1)5，则 f(5)_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：15. 定义在 R 上的函数 f（x）既是偶函数又是周期函数，若 f（x）的最小正周期是 ，且当 x时，f（x）=sinx，则 f（）的值为参考答案：参考答案：【考点】H1：三角函数的周期性及其求法【分析】由题意利用函数的周期性偶函数，转化f（）为 f（），即可求出它的值【解答】解：定义
11、在 R 上的函数 f（x）既是偶函数又是周期函数，若 f（x）的最小正周期是 ，且当 x时，f（x）=sinx，所以 f（）=f（）=f（）=sin=故答案为：16. 经过点 P（6，5），Q（2，3）的直线的斜率为参考答案：参考答案：【考点】I3：直线的斜率【分析】利用斜率计算公式即可得出【解答】解：k=，故答案为：17. 已知函数，则 f（x）的定义域为；当 x=时，f（x）取最小值参考答案：参考答案：2，2; 2.【考点】函数的值域；函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】由题意得 4x20，从而求函数的值域，再确定函数的最小值点【解答】解：由题意得
12、，4x20，解得，x2，2；当 x=2 时，f（x）有最小值 0；故答案为；2，2，2【点评】本题考查了函数的定义域的求法及函数的最值的确定三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点 G是ABC的重心，.（1）用和表示；（2）用和表示.参考答案：参考答案：（1）（2）.【分析】（1）设的中点为，可得出，利用重心性质得出，由此可得出关于、的表达式；（2）由，得出，再由，可得出关于、的表达式.【详解】（1）设的中点为，则，为的重心，因此，；（2），因此，.【点睛】本
13、题考查利基底表示向量，应充分利用平面几何中一些性质，将问题中所涉及的向量利用基底表示，并结合平面向量的线性运算法则进行计算，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.19. 已知直线：2mxy8m30 和圆 C：(x3)2(y6)225.（1）证明：不论 m取什么实数，直线与圆 C总相交；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）求直线被圆C截得的线段的最短长度以及此时直线的方程参考答案：参考答案：略20. 设向量 =（sinx，sinx）， =（cosx，sinx），x0，（1）若| |=| |，求 x 的值；（2）设函数 f（x）= ? ，求 f（x）的值域参考答案：参考答案：【考点】平面向
14、量数量积的运算；向量的模；两角和与差的正弦函数【分析】（I）根据向量模的公式算出、，由建立关于 x 的等式，结合即可解出实数 x 的值；（II）根据向量数量积公式和三角恒等变换公式，化简得=，再由利用正弦函数的图象与性质加以计算，即可得出函数f（x）的值域【解答】解：（）由题意，可得，4sin2x=1，又，可得（舍负），（）=，得当，即时，函数 f（x）有最大值，当，即 x=0 时，函数 f（x）有最小值 f（x）min=0综上所述，函数 f（x）的值域为21. 已知.（1）求函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）求的值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略22. (
15、本小题满分 16分)如图一个三角形的绿地，边长 8 米，由点看的张角为，在边上一点处看得张角为，且，试求这块绿地的面积。参考答案：参考答案：解：法 1：设 DC=x,在BDC中，由正弦定理得：BD=3分BC=6分在ABC中，由余弦定理得：82=9分故10分于是，的面积 S13分（平方米）15分答：这块绿地的面积为平方米16分解法 2：作 BEAC.设 DEx（米），则 BE3分由于故BCE为等腰直角三角形CE=BE=DC=CE-DE=-x6分AD = 2DC=2(-x)故 AE=AD-DE =2-3x 8分在 RtABE中,根据勾股定理得BE2+AE2=AB2（）2+（2-3x）28210分解得 x2=12分AC=AD+DC=3 DC=3-3x的面积 SWord 文档下载后（可任意编辑）（平方米） 15分答：这块绿地的面积为平方米16 分