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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广安市邻水县牟家镇中学四川省广安市邻水县牟家镇中学 2021-20222021-2022 学年高一数学文期学年高一数学文期末试卷含解析末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的定义域是( )A.（5， B. 5， C. （5， D.5，6）参考答案：参考答案：A略2. 设锐角 ABC的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c。若 A，a，则 b2c2b
2、c的取值范围为A. （1，9 B. （3，9 C. （5，9 D. （7，9参考答案：参考答案：D3. （5 分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A676B26C5D2参考答案：参考答案：B考点： 循环结构专题： 图表型分析： 根据已知中的流程图，我们模拟程序的运行结果，看变量a 的值是否满足判断框的条件，当判断框的条件不满足时执行循环，满足时退出循环，即可得到输出结果解答： a=1，满足条件 a15，执行循环，a=2，满足条件 a15，执行循环，a=5，满足条件 a15，执行循环，a=26，不满足条件 a15，退出循环，执行输出语句，输出 a=26故选 B点评： 本题
3、主要考查的知识点是程序框图，模拟循环的执行过程是解答此类问题常用的办法，属于基础题4. （5 分）已知 ab0，则 3a，3b，4a的大小关系是（）A3a3b4aB3b4a3aC3b3a4aD3a4a3b参考答案：参考答案：C考点： 指数函数的单调性与特殊点专题： 计算题分析： 不妨假设 a=2，b=1，则由 3a=9，3b=3，4a=16，可得结论解答： 解：ab0，不妨假设 a=2，b=1，则由 3a=9，3b=3，4a=16，可得 3b3a4a，故 A、B、D不正确，C 正确，故选 C点评： 本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单
4、有效的方法，属于基础题本题也可用指数函数与幂函数的单调性来比较大小5.的值是（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD.参考答案：参考答案：B略6. 已知四面体 ABCD中，E、F分别是 AC、BD的中点，若，EF与 CD所成角的度数为 30，则 EF与 AB所成角的度数为（）A. 90 B. 45 C. 60 D. 30参考答案：参考答案：A【分析】取的中点,利用三角形中位线定理,可以得到,与所成角为，运用三角形中位线定理和正弦定理，可以求出的大小，也就能求出与所成角的度数.【详解】取的中点连接，如下图所示：因为，分别是，的中点，所以有，因为与所成角的度数为 30，所以，与所成角的大小等
5、于的度数.在中，故本题选 A.【点睛】本题考查了异面直线所成角的求法，考查了正弦定理，取中点利用三角形中位线定理是解题的关键.7. 设 f（x）是偶函数且在（，0）上是减函数，f（1）=0 则不等式 xf（x）0 的解集为（）A（1，0）（0，1）B（，1）（1，+）C（1，0）（1，+）D（，1）（0，1）参考答案：参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数的性质及应用【分析】先根据偶函数的性质确定函数在（0，）上是增函数，再将不等式等价变形，利用函数的单调性，即可求解不等式【解答】解：f（x）是偶函数且在（，0）上是减函数，函数在（0，+）上是增函数，f（1）=0，f（1）=0，
6、则不等式 xf（x）0 等价于或，解得 x1 或1x0，故不等式 xf（x）0 的解集为（1，0）（1，+），故选：C【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题8. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，已知（a+b+c）（b+ca）=bc，则角 A 的度数等于（）A120B60C150D30参考答案：参考答案：A【考点】HR：余弦定理【分析】由条件可得 b2+c2a2=bc，再由余弦定理可得 cosA=，以及 0A180，可得 A 的值【解答】解：ABC 中，已知（a+b+c）（b+ca）=bc，Word 文档下载后（可任意编辑）整理
7、可得：b2+c2a2=bc由余弦定理可得：cosA=，又0A180，可得 A=120，故选：A9. sin 20cos 40cos 20sin 40的值等于()ABC参考答案：参考答案：B略10. 已知集合，则的有（）A3 个 B4 个 C5 个 D6 个参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如图，在三角形中，、分别是线段、上的点，四边形中，则线段的取值范围是_参考答案：参考答案：，,在中，设，在中，即，代入，解得，解得12. 已知函数满足：当时，；当时，则参考答案：参考答案：略13
8、. 如图，将边长为 的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：是等边三角形； ； 三棱锥的体积是；AB与 CD 所成的角是 60。其中正确命题的序号是（写出所有正确命题的序号）DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略14. 函数的单调递增区间为参考答案：参考答案：，令求得则函数的单调递增区间为，故答案为，15. 函数的定义域为 .参考答案：参考答案：（-，-）（-，2）16.定义集合运算 AB=zz=x+y,xA,yB,若A=1,2,3,B=0,1,则 AB 的子集个数有个参考答案：参考答案：16略17. 已知向量=（3，1），=（k，7）
9、，若，则 k=参考答案：参考答案：21【考点】9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用向量共线，列出方程求解即可【解答】解：向量=（3，1），=（k，7），若，可得 k=21故答案为：21三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义在上奇函数与偶函数，对任意满足+a为实数（1）求奇函数和偶函数的表达式（2）若 a2, 求函数在区间上的最值参考答案：参考答案：解：（1）+3分联立得sin2xacosx 5分7分（2）1cos2xacosx(cosx)219分若
10、 a1,则对称轴1,且 x时，cosx-1,11分当 cosx=-1 ,h(x)min=a,当 cosx=, h(x)max=ks5u14分19.已知不等式ax23x64 的解集为x|x1 或xbWord 文档下载后（可任意编辑）（1）求实数a，b的值；（2）当c2 时，解不等式ax2(acb)xbc0参考答案：参考答案：解：(1)因为不等式ax23x64 的解集为x|xb，所以x211 与x2b是方程ax3x20的两个实数根，b1，且a0由根与系数的关系，得解得(2)不等式ax2(acb)xbc0，即x2(2c)x2c0，即(x2)(xc)2 时，不等式(x2)(xc)0 的解集为x|2xc
11、略20. 已知集合 A=x|x23，B=x|2x33xa，求 AB参考答案：参考答案：【考点】并集及其运算【专题】计算题【分析】先化简集合 A 和 B，然后对 a3 进行分类讨论，利用数轴求出 AB【解答】解：A=x|x23=x|x5，B=x|2x33xa=x|xa3借助数轴如图：当 a35，即 a8 时，AB=x|xa3 或 x5当 a35，即 a8 时，AB=x|x5x|xa3=x|xR=R综上可知当 a8 时，AB=x|xa3 或 x5；当 a8 时，AB=R【点评】本题考查两个集合的并集的定义和求法，一元二次不等式的解法，求出A 和 B，是解题的关键21. 已知集合，集合，若,求实数 m 组成的集合.参考答案：参考答案：略22. 某租赁公司拥有汽车 100 辆，当每辆车的月租金为 3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元.（1）当每辆车的月租金定为 3600 元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：参考答案：略