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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新津中学高一数学文下学期期末试题含解析四川省成都市新津中学高一数学文下学期期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 过点的直线与垂直，则的值为A B C D参考答案：参考答案：C2. （5 分）下列四个函数中，在（0，+）上为增函数的是（）Af（x）=3xBf（x）=x23x Cf（x）=|x| D参考答案：参考答案：D考点： 函数单调性的判断与证明专题
2、： 函数的性质及应用分析： 由所给函数解析式知 A 和 C 中的函数在（0，+）上为减函数；B 中的函数在（0，+）上先减后增；D 中的函数在（0，+）上为增函数解答： f（x）=3x 在（0，+）上为减函数，A不正确；f（x）=x23x 是开口向上对称轴为 x= 的抛物线，所以它在（0， ）上递减，在（ ，+）上递增，B 不正确；f（x）=|x|在（0，+）上 y 随 x 的增大而减小，所以它为减函数，C不正确f（x）=在（0，+）上 y 随 x 的增大而增大，所它为增函数，D正确；故选 D点评： 本题考查函数的单调性，解题时要认真审题，仔细解答3. 已知，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴
3、，则（）A B C D参考答案：参考答案：A4. 直线 y+3=0 的倾斜角是（）A0 B45C90D不存在参考答案：参考答案：A【考点】直线的倾斜角【分析】由直线 y+3=0 与 x 轴平行，即可得出倾斜角【解答】解：因为直线 y+3=0 与 x 轴平行，所以倾斜角为 0故选：A5. 三棱锥 PABC三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为，则该三棱锥的外接球表面积为（）A4 B6 C8 D10参考答案：参考答案：B【考点】球的体积和表面积【专题】计算题；空间位置关系与距离；球【分析】三棱锥 PABC的三条侧棱 PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，求出长方体的对角
4、线的长，就是球的直径，然后求球的表面积【解答】解：三棱锥 PABC的三条侧棱 PA、PB、PC两两互相垂直，它的外接球就是它扩展为长方体的外接球，设 PA=a，PB=b，PC=c，则 ab=， bc=， ca=，解得，a=，b=1，c=Word 文档下载后（可任意编辑）则长方体的对角线的长为=所以球的直径是，半径长 R=，则球的表面积 S=4R2=6故选 B【点评】本题考查球的表面积，几何体的外接球，考查空间想象能力，计算能力，是基础题将三棱锥扩展为长方体是本题的关键6.若 a，b，c R，且 ab，则下列不等式一定成立的是（）Aa+cbcBacbcCD（ab）c200参考答案：参考答案：D略
5、7. 过点（1，0）且与直线平行的直线方程是A. B. C. D.参考答案：参考答案：A8. 若 cos（）= ，且 是第二象限角，则 sin 的值为( )A BCD参考答案：参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用；运用诱导公式化简求值【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值【分析】利用诱导公式及已知可求cos= ，结合角的范围，利用同角的三角函数基本关系式的应用即可得解【解答】解：cos（）=cos= ，且 是第二象限角，sin= 故选：B【点评】本题主要考查了诱导公式，同角的三角函数基本关系式的应用，属于基础题9. 一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是
6、（） A B C D参考答案：参考答案：B解析：解析：一次函数的图象同时经过第一、三、四象限，但是不能推导回来10. 在ABC中，已知 A=60，C=30，c=5，则 a=（）A5B10 CD参考答案：参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由 sinA，sinC，以及 c的值，利用正弦定理求出 a的值即可【解答】解：在ABC中，A=60，C=30，c=5，由正弦定理=得：a=5故选 C【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函
7、数，满足，则 a=_.参考答案：参考答案：2【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）根据得出函数的对称轴，再根据的性质列方程，由此求得的值.【详解】由于，故是函数的对称轴，由于的对称轴为，故，解得.【点睛】本小题主要考查函数的性质，考查含有绝对值函数的性质，属于基础题.12. 函数 f（x）=的定义域是参考答案：参考答案：x|x2 且 x1【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意即分母不为零、偶次根号下大于等于零，列出不等式组求解，最后要用集合或区间的形式表示【解答】解：由题意，要使函数有意义，则，解得，x1 且 x2；故函数的定义域为：x|x2 且 x1，故答案为：x|x2 且 x113
8、. 函数在区间(, a上取得最小值4，则实数 a的取值范围是。参考答案：参考答案：函数 f（x）=（2-x）|x-6|其函数图象如下图所示：由函数图象可得：函数 f（x）=（2-x）|x-6|在（-，a上取得最小值-4时，实数 a须满足4a故答案为14. 在下列结论中，正确的命题序号是。（1）若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合；（2）模相等的两个平行向量是相等的向量；（3）若和都是单位向量，则=；（4）两个相等向量的模相等。参考答案：参考答案：（4）略15. 已知函数 f（x）=，则 f（f（2）=参考答案：参考答案：1【考点】分段函数的应用；函数的值Word 文档下载后（可任意编辑）
9、【分析】由已知中函数 f（x）=，将 x=2 代入可得答案【解答】解：函数 f（x）=，f（2）=0，f（f（2）=f（0）=1，故答案为：1【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题16. 已知函数 f（x）=sinxcosx，则=参考答案：参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数；函数的值【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值【分析】由条件利用两角差的正弦公式化简函数f（x）的解析式，从而求得 f（）的值【解答】解：函数 f（x）=sinxcosx=sin（x），则=sin（）=，故答案为：【点评】本题主要考查两角差的正弦公式，属于基础题17.已知向量，若，则
10、_.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分 10 分）已知，求（1）（2）参考答案：参考答案：（1）2或-1（2）或19. （本小题满分 12分）在锐角中，角、的对边分别为、，且，（）求角与边的值；（）求向量在方向上的投影参考答案：参考答案：（）由，（2 分）由正弦定理，有，所以.（4 分）由题知，故.（5 分）又，根据余弦定理，解得（8 分）() 由（）知，向量在方向上的投影为|.（12 分）20. 已知函数(1)写出的单调区间
11、；(2)若，求相应的值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解：(1)f(x)的单调增区间为2,0)，(2，)，.3 分单调减区间为(，2)，(0,2 .6 分(2)由 f(x)16(x2)216，x2(舍)或6；或(x2)216，x6或2(舍).x的值为 6 或6.12 分21. 已知集合 A=x|ax2x+1=0，aR，xR（1）若 A 中只有一个元素，求 a 的值，并求出这个元素；（2）若 A 中至多有一个元素，求 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】（1）集合的属性是一个关于 x 的方程，且二次项的系数是字母，故A 中只有一个元素
12、时要考虑二次项系数为 0 的情况，此题应分为两类求解，当a=0 时与当 a0 时，分别转化求出求 a 的值；（2）A 中至多有一个元素，限制词中的至多说明A 中可能只有一个元素或者没有元素，故分为两类求解，由（1）知 A 中只有一个元素时参数的取值范围，再求出A 是空集时参数的取值范围，取两部分的并集即可求出 a 的取值范围【解答】解：（1）由题意，本题分为两类求解当 a=0 时，A 中只有一个元素，这个元素为1； 当 a0 时，令，A 中只有一个元素，这个元素为 2（2）A 中只有一个元素说明 A 中有一个元素或者没有元素，故若 A 中只有一个元素，由（1）可知：a=0 或若 A 中没有元素，即 A=?，则综上，a=0 或22. （本题满分 12 分）已知函数.（1）求的定义域，(2)若，求的范围.参考答案：参考答案：（1），函数的定义域，(2)，的范围.