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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新津中学外国语实验学校高一数学文下学期期四川省成都市新津中学外国语实验学校高一数学文下学期期末试题含解析末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 三个数，之间的大小关系是（）故选 C【点睛】本题主要考查了三角函数的平移变换，属于基础题.4. 函数的图象（）A关于原点对称B关于点（，0）对称A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略2.已知关于的不等式的
2、解集是，则的值为（A1B-1C0D -2参考答案：参考答案：C略3. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位参考答案：参考答案：C【分析】将函数变形为根据三角函数的平移变换求解即可.【详解】因为所以的图象向右平移个单位，即可得到C关于 y 轴对称参考答案：参考答案：B略5. 如图，O的半径 OD弦 AB于点 C，连结 AO并延长交O于点 E，连结 EC若 AB=8，CD=2，则 EC的长为（）A2B8 C2D2D关于直线 x=对称）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D略6. （5 分）下列函
3、数中，在区间（0，+）上为增函数的是（）Ay=By=（x1）2Cy=2xDy=log0.5（x+1）参考答案：参考答案：A考点： 对数函数的单调性与特殊点专题： 函数的性质及应用分析： 根据基本初等函数的单调性，判断各个选项中函数的单调性，从而得出结论解答： 由于函数 y=在（1，+）上是增函数，故满足条件，由于函数 y=（x1）2在（0，1）上是减函数，故不满足条件，由于函数 y=2x在（0，+）上是减函数，故不满足条件，由于函数 y=log0.5（x+1）在（1，+）上是减函数，故不满足条件，故选：A点评： 本题主要考查函数的单调性的定义和判断，基本初等函数的单调性，属于基础题7. 下列各
4、项表示同一函数的是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略8. 若角的终边与单位圆相交于点 P（，），则 cosA. B. C. D. 参考答案：参考答案：A9. 函数的图象是( )参考答案：参考答案：A10. 将函数 f（x）=sin（2x）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的 ，则所得到的图象的解析式为（）Ay=sinxBy=sin（4x+）Cy=sin（4x）Dy=sin（x+）参考答案：参考答案：B【考点】正弦函数的图象【专题】三角函数的图像与性质【分析】先由“左加右减”的平移法则和再将图象上各点横坐标压缩到原来的 ，即可求出【解答】解：将函数 f（x）=sin（2x
5、）的图象左移可得 y=sin2（x+）=sin（2x+），再将图象上各点横坐标压缩到原来的 ，可得 y=sin（4x+），Word 文档下载后（可任意编辑）故选：B【点评】本题主要考查三角函数的平移及周期变换三角函数的平移原则为左加右减上加下减周期变换的原则是 y=sinx 的图象伸长（01）或缩短（1）到原理的可得 y=sinx 的图象二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11.已知过点做圆的切线，则过两个切点的直线方程为_.参考答案：参考答案：3x+4y-19=0略12. 若 sin+cos=，（0，），则
6、cos2=_参考答案：参考答案：13. 求值： =参考答案：参考答案：19【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值【专题】计算题【分析】根据式子的特点需要把底数和真数表示成幂的形式，把对数前的系数放到真数的指数位置，利用恒等式，进行化简求值【解答】解：原式=93（3）+=18+1=19，故答案为：19【点评】本题的考点是对数和指数的运算性质的应用，常用的方法是把（底数）真数表示出幂的形式，或是把真数分成两个数的积（商）形式，根据对应的运算法则和“”进行化简求值14. 若直线：，直线：，则与的距离为参考答案：参考答案：15. 已知集合，则；参考答案：参考答案：；16. 已知，则参考答案：参
7、考答案：17. 若函数是定义在上的奇函数，当时，则时，的表达式是_参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分 14 分)在中，所对的边分别是（）用余弦定理证明：当为钝角时，；（）当钝角ABC 的三边是三个连续整数时，求外接圆的半径参考答案：参考答案：解：（）当为钝角时，由余弦定理得：，即：（）设的三边分别为，是钝角三角形，不妨设为钝角，由（）得，当时，不能构成三角形，舍去，Word 文档下载后（可任意编辑）当时，三边长分别为，外接圆的
8、半径略19. （12分）已知函数 f（x）=x+且 f（1）=5（1）求 a的值；（2）判断函数 f（x）的奇偶性；（3）判断函数 f（x）在（2，+）上的单调性并用定义证明你的结论参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【分析】（1）根据条件解方程即可（2）根据函数奇偶性的定义进行判断即可（3）跟姐姐函数单调性的定义进行证明即可【解答】解：（1）由 f（1）=5，得：5=1+aa=4（2）x（，0）（0，+）且，f（x）为奇函数（6分）（3）任取：2x1x2（9分），f（x1）f（x2）0，f（x）在（2，+）上为增函数（12分）【点评】本题主要考查函数奇偶性和单
9、调性的判断和应用，结合函数奇偶性和单调性的定义是解决本题的关键20. （本小题 10分）棱长为的正方体中，求异面直线与所成角的余弦值；求与平面所成角的余弦值参考答案：参考答案：（）（），21. 已知函数的最大值为 2，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.参考答案：参考答案：解：（1）由题意得，当时，所以，,所以.(2)Word 文档下载后（可任意编辑）的通项公式和前 n项和公式，列出方程准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基.础题由，得所以函数的单调递增区间是.22. 已知等差数列an的前 n项和为 Sn，且（1）求an的通项公式；（2）若，且，成等比数列，求 k的值参考答案：参考答案：（1）（2）4.【分析】（1）设等差数列的公差为 d，根据等差数列的通项公式，列出方程组，即可求解；（2）由（1），求得解【详解】（1）设等差数列，再根据，成等比数列，得到关于的方程，即可求的公差为 d，由题意可得：所以数列的通项公式为，解得（2）由（1）知因为解得，成等比数列，所以，即，【点睛】本题主要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列