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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市新津中学高一数学文联考试题含解析四川省成都市新津中学高一数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知全集 U=1,2,3,4,5，A=1,5，BCUA,则集合 B 的个数是（）A5 B. 6 C. 7 D. 8参考答案：参考答案：C2. 已知函数 f（x）=2x2+（4m）x+4m，g（x）=mx，若对于任一实数 x，f（x）与 g（x）的值至少
2、有一个为正数，则实数 m的取值范围是（）A4，4B（4，4）C（，4）D（，4）参考答案：参考答案：C【考点】一元二次不等式的应用【分析】对函数 f（x）判断=m2160时一定成立，可排除 D，再对特殊值 m=4和4进行讨论可得答案【解答】解：当=m2160时，即4m4，显然成立，排除 D当 m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除 A；当 m=4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=4x显然成立，排除 B；故选 C【点评】本题主要考查对一元二次函数图象的理解对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式3. 若则（ ）A. B. 1 C. D.参考答案：参考答案：B4.
3、已知函数的图象恒过定点 A，若点 A 也在函数的图象上，则( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：A5. 已知函数（其中）的图象如下图所示，则函数的图象是（）ABCD参考答案：参考答案：A由二次函数图像可知，所以为减函数，且将指数函数向下平移 各单位.6. 若函数的图像与轴有两个交点，则实数的取值范围是（） ABC D参考答案：参考答案：D7. 直线，和交于一点，则的值是( )Word 文档下载后（可任意编辑） AB.C. 2D. -2参考答案：参考答案：B略8. （4 分）在空间，下列命题中正确的是 （）A没有公共点的两条直线平行B与同一直线垂直的两条直线平行C平行于同一直线的两条直
4、线平行D已知直线 a 不在平面 内，则直线 a平面 参考答案：参考答案：C考点： 空间中直线与平面之间的位置关系专题： 空间位置关系与距离分析： 在 A 中两直线还有可能异面；在 B 中两直线还有可能相交或异面；由平行公理知C 正确；在 D中直线 a 与平面 还有可能相交解答： 解：没有公共点的两条直线平行或异面，故A 错误；与同一直线垂直的两条直线相交、平行或异面，故B 错误；由平行公理知：平行于同一直线的两直线平行，故C 正确；已知直线 a 不在平面 内，则直线 a平面 或直线 a 与平面 相交，故 D 正确故选：C点评： 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线
5、、线面、面面间的位置关系的合理运用9. 设为某圆周上一定点，在圆周上任取一点，则弦长超过半径的概率为（）ABC. D参考答案：参考答案：B10. 已知，则，的大小关系为（）A B C D参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，_.参考答案：参考答案：略12. 不相等的向量是否一定不平行？参考答案：参考答案：不一定13. 如图程序框的运行结果是Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：120【考点】程序框图【分析】由图知，循环体执行一
6、次，a 的值减少一次，其初值为 6，当 a4 时，循环体不再执行，故此循环体可执行三次，又 S 的初值为 1，每执行一次循环体，其值变成原来的a 倍，由此规律计算出S 的值即可得到答案【解答】解：由图，循环体共执行三次，由S 的初值为 1，每执行一次循环体，其值变成原来的a倍，故 S=1654=120故答案为 12014. 函数 y的定义域是。参考答案：参考答案：15. 函数的值域为 .参考答案：参考答案：略16. 若关于的方程有实根，则的取值范围是_参考答案：参考答案：略17. 用秦九韶算法求多项式 f(x)3x4+2x2x+4 当 x10 时的值的过程中，V1 的值等于_.参考答案：参考答
7、案：30略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，A，B，C 均为O 上的点，其中 A（，），C（1，0），点 B在第二象限（1）设COA=，求 tan2 的值；（2）若AOB 为等边三角形，求点 B 的坐标参考答案：参考答案：【考点】任意角的三角函数的定义；三角函数的化简求值【分析】（1）由题意，cos=，sin=，tan=，再利用二倍角公式，即可求 tan2 的值；（2）利用三角函数的定义，即可求点 B 的坐标【解答】解：（1
8、）由题意，cos=，sin=，tan=，tan2=；（2）AOB 为正三角形，cos（+60）=，sin（+60）=，Word 文档下载后（可任意编辑）B（，）19. 已知函数（1）用分段函数的形式表示该函数；（2）画出该函数的图象 ；（3）写出该函数的值域。参考答案：参考答案：（1）（2）略（3）值域:20. 某学生对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30 人的饮食指数说明：图中饮食指数低于 70 的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70 的人，饮食以肉类为主（1）根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30 人的饮食习惯；（2）根据茎叶图，指出 50 岁以下的亲属当中饮食指数
9、高于 70 的人数，并计算这些人的饮食指数的平均数和方差（精确到整数）参考答案：参考答案：【考点】极差、方差与标准差；茎叶图【专题】计算题；图表型；概率与统计【分析】（1）观察茎叶图，描述这位学生的亲属30 人的饮食习惯即可；（2）根据茎叶图找出 50 岁以下的亲属当中饮食指数高于 70 的人数，分别求出平均数与方差即可【解答】解：（1）30 为亲属中 50 岁以上的人多以食蔬菜为主，50 岁以下的人多以食肉为主；（2）根据茎叶图可知：50 岁以下的亲属当中饮食指数高于70 的有 8 人，这 8 人的饮食指数的平均数为 = （74+78+77+76+82+83+85+90）=81；这 8 人的
10、饮食指数的方差为 S2= 25【点评】此题考查了极差、方差与标准差，以及茎叶图，弄清茎叶图中的数据是解本题的关键21. 定义域为 R的函数满足：，且对于任意实数 x，y恒有，当时，（1）求的值，并证明当时，；（2）判断函数在 R上的单调性并加以证明；（3）若不等式对任意恒成立，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）见解析；（2）见解析；（3）或（1）由已知，对于任意实数，恒有，令，可得，因为当时，所以，故令，设，则，因为，所以Word 文档下载后（可任意编辑）（2）设，则，由（1）知，所以，即，所以函数在上为减函数（3）由得，所以即，上式等价于对任意恒成立，因为，所以所以对任意恒成立，
11、设，（时取等），所以，解得或22. 已知锐角ABC 的面积等于 3，且 AB=3，AC=4（1）求 sin（+A）的值；（2）求 cos（AB）的值参考答案：参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】（1）利用三角形的面积公式列出关系式，将AB，AC 的值代入求出 sinA 的值，根据 A 为锐角，求出 cosA 的值，原式利用诱导公式化简后将cosA 的值代入计算即可求出值；（2）利用余弦定理列出关系式，将 AB，AC，以及 cosA 的值代入求出 BC 的长，再由 AC，BC，sinA 的值，利用正弦定理求出 sinB 的值，确定出 cosB 的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）AB=3，AC=4，SABC=AB?AC?sinA=34sinA=3，sinA=，又ABC 是锐角三角形，cosA=，sin（+A）=cosA=；（2）AB=3，AC=4，cosA=，由余弦定理 BC2=AB2+AC22AB?ACcosA=9+1612=13，即 BC=，由正弦定理=得：sinB=，又 B 为锐角，cosB=，则 cos（AB）=cosAcosB+sinAsinB=+=