《四川省广元市零八一中学2022年高三数学文期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省广元市零八一中学2022年高三数学文期末试卷含解析.pdf（8页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省广元市零八一中学四川省广元市零八一中学 20222022 年高三数学文期末试卷含解析年高三数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，在等腰梯形 ABCD中，AB=2DC=2,DAB=60,E 为 AB 的中点，将ADE与BEC分别沿 ED、EC 向上折起，使 A、B重合于点 P，则 PDCE 三棱锥的外接球的体积为（）(A) (B) (C) (D)
2、（12 题图）参考答案：参考答案：答案：答案：C解析：解析：易证所得三棱锥为正四面体，它的棱长为 1，故外接球半径为，外接球的体积为，选 C2. 甲、乙、丙、丁四人排成一排，其中甲、乙两人相邻的概率是（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计【分析】甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，基本事件总数n=24，甲、乙二人相邻包含的基本事件个数 m=12，由此能求出甲、乙二人相邻的概率【解答】解：甲、乙、丙、丁四位同学站成一排照相留念，基本事件总数n=A44=24，甲、乙二人相邻包含的基本事件个数m=A232A3=12，甲、乙二
3、人相邻的概率 P= = 故选：C【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用3. f（x）是定义在（0，+）上的非负可导函数，且满足xf（x）f（x），对任意的正数 a、b，若 ab，则必有（）Aaf（a）bf（b） Baf（a）bf（b） Caf（b）bf（a） Daf（b）bf（a）参考答案：参考答案：C【考点】函数的单调性与导数的关系【专题】计算题【分析】由已知条件判断出 f（x）0，据导函数的符号与函数单调性的关系判断出f（x）的单调性，利用单调性判断出 f（a）与 f（b）的关系，利用不等式的性质得到结论【解答】解：f（x）是定义在（0
4、，+）上的非负可导函数且满足xf（x）f（x），令 F（x）=，则 F（x）=，xf（x）f（x）0F（x）0，F（x）=在（0，+）上单调递减或常函数对任意的正数 a、b，ab，任意的正数 a、b，ab，af（b）bf（a）Word 文档下载后（可任意编辑）故选：C【点评】函数的导函数符号确定函数的单调性：当导函数大于0 时，函数单调递增；导函数小于0时，函数单调递减4. 已知直线与圆相交于 A、B两点，若，则实数 m的值等于（）A-7或-1 B1或 7 C.1或 7 D7或 1参考答案：参考答案：C由圆的方程可知，圆心坐标(0,3)，圆半径，由勾股定理可知，圆心到直线的距离为，解得 m=1
5、或 m=7，故选 C.5. 若随机变量若随机变量的分布列为：的分布列为：，若，若，则，则的最小值等于的最小值等于A A0 0 B B2 2 C C4 D4 D无法计算无法计算参考答案：参考答案：A A6. 设函数，若，则实数 的取值范围是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：B略7. 执行如图所示的程序框图，输出的k值为（）A6B8C10 D12参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【分析】模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的k，S的值，可得当 S=时不满足条件 S，退出循环，输出 k的值为 8，即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得S=0，k=0满足条件 S，执行循环体，k=2，S
6、=满足条件 S，执行循环体，k=4，S=+满足条件 S，执行循环体，k=6，S=+满足条件 S，执行循环体，k=8，S=+=不满足条件 S，退出循环，输出 k的值为 8故选：B8. 张丘建算经是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现。书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织Word 文档下载后（可任意编辑）得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布 尺，一个月（按 30 天计算）总共织布尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为（） A尺 B尺 C尺 D尺参考答案：参考答案：试题分析：此题等价于在等差数列中，求由
7、等差数列的前项和公式得解得故答案选考点：等差数列.9. 已知 f（x）=x2+（sincos）x+sin（R）的图象关于y 轴对称，则2sincos+cos2 的值为（）A B2 C D1参考答案：参考答案：D略10. 甲：函数是 R 上的单调递增函数；乙：，则甲是乙的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【知识点】充分条件、必要条件 A2根据函数单调性的定义可知，若 f（x）是R 上的单调递增函数，则?x1x2，f（x1）f（x2）成立，命题乙成立若：?x1x2，f（x1）f（x2）则不满足函数单调性定义的任意性，命题甲不成立甲是乙成立的
8、充分不必要条件【思路点拨】根据函数单调性的定义和性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数的最小正周期为 .参考答案：参考答案：12. 已知，且，则的值为 .参考答案：参考答案：试题分析：，.考点：两个角的和的余弦公式，三角函数的角的变换.13. 等腰ABC中，AB=AC，BD为 AC边上的中线，且 BD=3，则ABC的面积最大值为参考答案：参考答案：614. 在直角三角形 ABC 中，点 D 是斜边 AB 的中点，点 P 为线段 CD 的中点，则=参考答案：参考答
9、案：10Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】向量在几何中的应用【分析】建立坐标系，利用坐标法，确定A，B，D，P 的坐标，求出相应的距离，即可得到结论【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系，设|CA|=a，|CB|=b，则 A（a，0），B（0，b）点 D 是斜边 AB 的中点，点 P 为线段 CD 的中点，P=|PA|2+|PB|2=10（）=10|PC|2=10故答案为：1015. 已知圆 O1和圆 O2都经过点 A（0，1），若两圆与直线 4x3y+5=0 及 y+1=0 均相切，则|O1O2|=参考答案：参考答案：【考点】JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】由题意画出图形，可
10、得两圆中一个圆的圆心在坐标原点，由已知列式求出另一圆心坐标，则答案可求【解答】解：如图，原点 O 到直线 4x3y+5=0 的距离 d=，到直线 y=1 的距离为1，且到（0，1）的距离为 1，圆 O1和圆 O2的一个圆心为原点 O，不妨看作是圆 O1，设 O2（a，b），则由题意：，解得故答案为：16. 小明和爸爸妈妈一家三口在春节期间玩抢红包游戏，爸爸发了12 个红包，红包金额依次为 1 元、2 元、3 元、12 元，每次发一个，三人同时抢，最后每人抢到了4 个红包，爸爸说：我抢到了1元和 3 元；妈妈说：我抢到了 8 元和 9 元；小明说：我们三人各抢到的金额之和相等，据此可判断小明必定
11、抢到的两个红包金额分别是参考答案：参考答案：6 元和 11 元【考点】进行简单的合情推理【分析】确定三人各抢到的金额之和为26，根据爸爸说：我抢到了 1 元和 3 元；妈妈说：我抢到了 8元和 9 元；可得爸爸抢到 1、3、10、12 元，妈妈抢到 8、9、2、7 元或 8、9、4、5 元，据此可判断小明必定抢到的金额【解答】解：由题意，1 至 12 的和为 78，因为三人各抢到的金额之和相等，所以三人各抢到的金额之和为 26，根据爸爸说：我抢到了 1 元和 3 元；妈妈说：我抢到了 8 元和 9 元；可得爸爸抢到 1、3、10、12 元，妈妈抢到 8、9、2、7 元或 8、9、4、5 元，据
12、此可判断小明必定抢到的金额为6 元和11 元故答案为 6 元和 11 元【点评】本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题17. 多面体的三视图如图所示，则该多面体体积为（单位cm）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：cm3考点：由三视图求面积、体积专题：空间位置关系与距离分析：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥PABC该几何体可以看成是两个底面均为PCD，高分别为 AD 和 BD 的棱锥形成的组合体，进而可得答案解答： 解：如图所示，由三视图可知：该几何体为三棱锥 PABC该几何体可以看成是两个底面均为PCD，高分别为AD 和 BD 的棱锥形成的组合体，
13、由几何体的俯视图可得：PCD 的面积 S= 44=8cm2，由几何体的正视图可得：AD+BD=AB=4cm，故几何体的体积 V= 84=cm3，故答案为：cm3点评：本题考查由三视图求几何体的体积和表面积，根据已知的三视图分析出几何体的形状是关键三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某城市有甲、乙、丙 个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是,且客人是否游览哪个景点互不影响，设 表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.求的分布及数学期望
14、；记“函数在区间上单调递增”为事件,求事件的概率.参考答案：参考答案：解析解析: :（I）分别记“客人游览甲景点”，“客人游览乙景点”，“客人游览丙景点”为事件 A1，A2，A3. 由已知 A1，A2，A3相互独立，P（A1）=0.4，P（A2）=0.5，P（A3）=0.6.Word 文档下载后（可任意编辑）客人游览的景点数的可能取值为 0，1，2，3. 相应地，客人没有游览的景点数的可能取值为 3，2，1，0，所以的可能取值为 1，3.P（=3）=P（A1A2A3）+ P（）= P（A1）P（A2）P（A3）+P（）=20.40.50.6=0.24， P（=1）=10.24=0.76.所以的
15、分布列为13P0.760.24 E=10.76+30.24=1.48.（）因为所以函数上单调递增，要使上单调递增，当且仅当从而19. （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）已知等差数列满足：.（1）求的通项公式；（2）若()，求数列的前 n项和.参考答案：参考答案：解：解：（1）设的首项为，公差为，则由得解得所以的通项公式（2）由得.当时，； 当时，得；所以数列的前 n 项和20. (本小题满分 12 分）已知椭圆 M 的中心为坐标原点 ，且焦点在 x 轴上，若 M 的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M 的离心率，过 M 的右焦点 F 作不与坐标轴垂直的直线 ，交 M 于 A，B 两点.（1
16、）求椭圆 M 的标准方程；（2）设点 N（t，0）是一个动点，且，求实数 t 的取值范围.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（）椭圆的标准方程：4分（）设，设由韦达定理得 6分，由知，将代入得10分所以实数12 分略21. 数列满足(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.参考答案：参考答案：解 (1),即是首项为,公差为 1 的等差数列,即略22.已知函数(1)当 x时，求函数 f(x)的最小值和最大值.(2)设ABC 的内角 A,B,C 的对应边分别为 a,b,c，且 c=f(C)=0，若向量 m=(1,sin A)与向量n=(2,sin B)共线，求 a,b 的值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略