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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市花桥中学高二数学文联考试题含解析四川省成都市花桥中学高二数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. a、b、c0，“lna、lnb、lnc 成等差数列”是“2a、2b、2c成等比数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：D【考点】等比关系的确定【专题】计算题【分析】从三个数字成等差数列入手，整理出
2、a，b，c 之间的关系，两个条件所对应的关系不同，这两者不能互相推出【解答】解：lna、lnb、lnc 成等差数列2lnb=lna+lncb2=ac当 2b=a+c 时，2a、2b、2c成等比数列，这两个条件不能互相推出，是既不充分又不必要故选 D【点评】本题考查都不关系的确定，本题解题的关键是根据等比关系和等差关系写出字母之间的关系，看两个条件之间能不能互相推出2. 用反证法证明：“ 方程且都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根为A整数 B奇数或偶数C正整数或负整数 D自然数或负整数参考答案：参考答案：C略3. 等差数列中，则的前 9项的和 S9=( )A66B99C144D
3、297参考答案：参考答案：B4. 在区间，上随机取一个数 x，则事件：“cosx0”的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】几何概型【分析】解：求出 cosx0 的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：在，由 cosx0 得x，则由几何概型的概率公式可得：“cosx0”的概率P=，故选：D5. 已知函数 f（x）=|x|?ex（x0），其中 e 为自然对数的底数，关于 x 的方程有四个相异实根，则实数 的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】写出分段函数，利用导数研究单调性和极值，画出图形的大致形状，结合关于x 的
4、方程有四个相异实根列式求得实数 的取值范围Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【解答】解：f（x）=|x|?ex=A7. 设函数 f（x）在 R 上可导，其导函数为 f（x），且函数 f（x）在 x=2 处取得极大值，则函数当 x0 时，由 f（x）=x?ex，得 f（x）=ex+x?ex=ex（x+1）0，f（x）在（0，+）上为增函数；当 x0 时，由 f（x）=x?ex，得 f（x）=exx?ex=ex（x+1）当 x（，1）时，f（x）0，当 x（1，0）时，f（x）0，当 x=1 时，函数 f（x）取得极大值为 f（1）=作出函数 f（x）=|x|?ex（x0）的图
5、象的大致形状：令 f（x）=t，则方程化为，即 t2t+2=0，要使关于 x 的方程有四个相异实根，则方程 t2t+2=0 的两根一个在（0，），一个在（）之间则，解得 2e+实数 的取值范围是（2e+，+）故选：D【点评】本题考查根的存在性及根的个数判断，考查利用导数求极值，考查数学转化思想方法及数形结合的解题思想方法，是中档题6. 在下列各对双曲线中，既有相同的离心率又有相同的渐近线的是()A.y21 和1 B.y21 和x21Cy21 和x21 D.y21 和1y=xf（x）的图象可能是（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】函数的图象【分析】由题设条件知：当 x2 时，xf（x）0；
6、当 x=2 时，xf（xf（x）0由此观察四个选项能够得到正确结果【解答】解：函数 f（x）在 R 上可导，其导函数 f（x），且函数 f（x）在 x=2 处取得极大值，当 x2 时，f（x）0；当 x=2 时，f（x）=0；当 x2 时，f（x）0当 x2 时，xf（x）0；当 x=2 时，xf（x）=0；当 x2 时，xf（x）0故选 D8. 下面是一程序，该程序的运行结果是( )x）=0；当 x2 时，Word 文档下载后（可任意编辑）A1，2B1，1C2，1D2，2参考答案：参考答案：C【考点】程序框图【专题】计算题；操作型；运动思想；试验法；算法和程序框图【分析】根据已知中的程序语句
7、，逐步分析执行各条语句后各个变量的值，进而可得答案【解答】解：执行 A=1，B=2 后，A=1，B=2，执行 x=A 后，A=1，B=2，x=1，执行 A=B 后，A=2，B=2，x=1，执行 B=x 后，A=2，B=1，x=1，执行 PRINT A，B 后，输出结论为 2，1，故选：C【点评】本题考查的知识点是顺序结构，程序语句，难度不大，属于基础题9. 若 y=，则 y=（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】导数的乘法与除法法则【分析】因为的导数为，对于函数的导数，直接代入公式计算即可【解答】解：，y=故选 A10. “a0”是“|a|0”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件
8、 D既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设双曲线（）的渐近线方程为,则该双曲线的离心率为参考答案：参考答案：12. 已知正数数列（）定义其“调和均数倒数”（），那么当时，=_.参考答案：参考答案：13. 在正三棱柱 ABCA1B1C1中，各棱长均相等，BC1与 B1C 的交点为 D，则 AD 与平面 BB1C1C 所成角的大小是参考答案：参考答案：60【考点】直线与平面所成的角【专题】计算题；空间角【分析】本题考查的知识点是线面角，由已知中侧棱垂直于底面，我们过D
9、 点做 BC 的垂线，垂足为E，则 DE底面 ABC，且 E 为 BC 中点，则 E 为 A 点在平面 BB1C1C 上投影，则ADE 即为所求线面夹角，解三角形即可求解【解答】解：如图，取 BC 中点 E，连接 DE、AE、AD，依题意知三棱柱为正三棱柱，Word 文档下载后（可任意编辑）易得 AE平面 BB1C1C，故ADE 为 AD 与平面 BB1C1C 所成的角设各棱长为 1，则 AE=，DE= ，tanADE=，ADE=60故答案为：60【点评】求直线和平面所成的角时，应注意的问题是：（1）先判断直线和平面的位置关系（2）当直线和平面斜交时，常用以下步骤：构造作出或找到斜线与射影所成
10、的角；设定论证所作或找到的角为所求的角；计算常用解三角形的方法求角；结论点明斜线和平面所成的角的值14. 设复数（i 为虚数单位），若 z为纯虚数，则实数 a=_.参考答案：参考答案：8【分析】将化为的形式，根据 为纯虚数，求得实数的值.【详解】依题意为纯虚数，故，解得.【点睛】本小题主要考查复数除法运算，考查纯虚数的概念，考查运算求解能力，属于基础题.15. 抛物线 x2=2y 的焦点坐标为参考答案：参考答案：【考点】抛物线的标准方程【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】抛物线 x2=2py（p0）的焦点坐标为（0， ）【解答】解：抛物线 x2=2y 中，2p=2，解得 p=1，抛物线
11、x2=2y 的焦点坐标为故答案为：【点评】本题考查抛物线的焦点坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意抛物线的简单性质的灵活运用16. 设 nN，一元二次方程 x24xn0有整数根的充要条件是_参考答案：参考答案：略17. 在ABC中，角 A, B, C的对边分别为 a,b,c若，且，则 B=_参考答案：参考答案：【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合大边对大角确定的值即可.【详解】由结合正弦定理可得：，故，由可得，故为锐角，则故答案为：【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，特殊角的三角函数值等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5
12、小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an是等比数列，是和的等差中项.Word 文档下载后（可任意编辑）(1)求数列an的前 n项和 Sn；(2)设，求数列的前 n项和 Tn.参考答案：参考答案：（）设数列an的公比为 q，因为，所以，1分因为是和的等差中项，所以2分即，化简得因为公比，所以4分所以,所以数列an的前 n项和=6分（）因为，所以所以8分则，9分- 得=11分所以12分19. （本小题满分 12 分）有两个投资项目、，根据市场调查与预测，A 项目的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 项目的利润
13、与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙.（注：利润与投资单位：万元）（1）分别将 A、B 两个投资项目的利润表示为投资x（万元）的函数关系式；（2）现将万元投资 A 项目, 10-x 万元投资 B 项目.h(x)表示投资 A 项目所得利润与投资B 项目所得利润之和.求 h(x)的最大值,并指出 x 为何值时,h(x)取得最大值.参考答案：参考答案：（1）投资为万元，A 项目的利润为万元，B 项目的利润为万元。由题设由图知2 分又4 分从而6 分（2）令9 分当11 分答：当 A 项目投入 3.75 万元，B 项目投入 6.25 万元时，最大利润为万元.12 分Word 文档下载后（可任意编辑）
14、20. （8 分）直线与双曲线的右支交于两个不同的点，求实数 k 的取值范围。参考答案：参考答案：略21. 近年来，我国电子商务蓬勃发展，有关部门推出了针对网购平台的商品和服务的评价系统，从该系统中随机选出 100名交易者，并对其交易评价进行了统计，网购者对商品的满意有60人，对服务的满意有 75人，其中对商品和服务都满意的有40人.（）根据已知条件完成下面的 22列联表，并回答能否有 99%的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”？对服务满意对服务不满意合计对商品满意40对商品不满意合计100（）若对商品和服务都不满意者的集合为.已知中有 2名男性，现从中任取 2人调查其意见.求取
15、到的 2人恰好是一男一女的概率.附：(其中为样本容量）0.1000.0500.0100.001k2.7063.8416.63510.828参考答案：参考答案：解：（1）没有的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”.（2）中有 2男 3女，记作，从中任取 2人，有，共 10种情形，其中“一男一女”有，共 6种情形，其概率为.22. 已知:如右图,在等腰梯形 ABCD中,ADBC,ABDC,过点 D作 AC 的平行线 DE,交 BA的延长线于点 E求证：(1)ABCDCB (2)DEDCAEBD参考答案：参考答案：证明：(1) 四边形 ABCD 是等腰梯形，ACDBABDC，BCCB，ABCBCD。5 分(2)ABCBCD，ACBDBC，ABCDCBADBC，DACACB，EADABC。8 分EDAC，EDADACEDADBC，EADDCBADECBDDE:BDAE:CD，DEDCAEBD.。10 分Word 文档下载后（可任意编辑）