《四川省成都市四川师大附属中学高二数学文联考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市四川师大附属中学高二数学文联考试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市四川师大附属中学高二数学文联考试题含解析四川省成都市四川师大附属中学高二数学文联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 平面内直角三角形两直角边长分别为a，b，则斜边长为，直角顶点到斜边的距离为.空间中三棱锥的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别为，类比推理可得底面积为，则三棱锥顶点到底面的距离为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】假设三条
2、棱长分别为，可用表示出三个侧面的面积，整理可得：；利用体积可构造出关于顶点到底面距离的方程，从而求得结果.【详解】在这三条侧棱两两垂直的三棱锥中设三条棱长分别为，又因为三个侧面的面积分别为，则：，类比推理可得底面积为：若三棱锥顶点到底面的距离为，可知三棱锥体积：本题正确选项：【点睛】本题考查几何中的类比推理，关键是能够利用体积桥的方式得到关于三棱锥的高与三个侧面面积之间的等量关系，从而求得结果.2. 已知 a =（3,1），b=（-2,5）则 3a-2b =（）（A）（2，7）（B）（13，-7）（C）（2，-7）（D）（13，13）参考答案：参考答案：B略3. 阅读如图所示的程序框图，若输入
3、n=2017，则输出的 S 值是（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据程序框图的流程，依次写出每次循环得到的S，k 的值，当 k=2017 时，不满足条件 k2017，退出循环，输出 S 的值，用裂项相消法求和即可得解【解答】解：模拟程序的运行，可得：Word 文档下载后（可任意编辑）n=2017，k=1，S=0执行循环体，S=0+，k=2；满足条件 k2017，执行循环体，S=0+，k=3；满足条件 k2017，执行循环体，S=0+，k=2017；此时，不满足条件 k2017，退出循环，输出 S 的值由于：S=0+=（1）+（）+（）=（1）=故选：A4. 已知过定点
4、 P（2，0）的直线 l 与曲线 y=相交于 A，B 两点，O 为坐标原点，当 SAOB=1 时，直线 l 的倾斜角为（）A150B135C120D不存在参考答案：参考答案：A【考点】直线与圆锥曲线的关系【分析】判断曲线的形状，利用三角形的面积求出AOB，推出原点到直线的距离，建立方程求出直线的斜率，然后求解倾斜角【解答】解：曲线 y=，表示的图形是以原点为圆心半径为的上半个圆，过定点 P（2，0）的直线 l 设为：y=k（x2）（k0）即 kxy2k=0SAOB=1，可得AOB=90，三角形 AOB 是等腰直角三角形，原点到直线的距离为：11=，解得 k=，k0k=，直线的倾斜角为 150故
5、选：A5. 已知，且，则（）A BCD参考答案：参考答案：C6. 从 1，2，3，4，5 中任取 2 个不同的数，事件 A=“取到的 2 个数之和为偶数”，事件 B=“取到的 2个数均为偶数”，则 P（B|A）=（）ABCD参考答案：参考答案：B【考点】相互独立事件的概率乘法公式【分析】利用互斥事件的概率及古典概型概率计算公式求出事件A 的概率，同样利用古典概型概率计算公式求出事件 AB 的概率，然后直接利用条件概率公式求解【解答】解：P（A）=，P（AB）=由条件概率公式得 P（B|A）=故选：B7. 直线 x+（1+m）y=2m 和直线 mx+2y+8=0 平行，则 m 的值为( )A1B
6、2 C1 或2D参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）A考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：方程思想；数形结合法；直线与圆分析：由直线平行可得 12（1+m）m=0，解方程排除重合可得解答：解：直线 x+（1+m）y=2m 和直线 mx+2y+8=0 平行，12（1+m）m=0，解得 m=1 或2，当 m=2 时，两直线重合故选：AA(-1，0)C(-，-1)参考答案：参考答案：D(1，+)B(-1，0)(1，+) D(-，-1)(0，1)(0，1)10. 已知点 P 的极坐标是（1，），则过点 P 且垂直极轴的直线方程是（）点评：本题考查直线的一般式方程和平行关系，属
7、基础题8. 函数的最小正周期为，则该函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称参考答案：参考答案：B【分析】求出函数的解析式，然后判断对称中心或对称轴即可【详解】函数 f（x）2sin（x）（0）的最小正周期为，可得 4，函数 f（x）2sin（4x）由 4xk+，可得 x，kZ当 k0时，函数的对称轴为：x故选：B【点睛】本题考查三角函数的性质的应用，周期的求法，考查计算能力，是基础题9. 函数f(x)是定义在 R 上的奇函数，且f(1)=0，当x0 时，有0 的解集为A B C D参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7
8、 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为参考答案：参考答案：105【考点】程序框图Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】计算题；阅读型；定义法；算法和程序框图【分析】根据条件，进行模拟运行，找到满足条件i4 时即可【解答】解：第一次循环，S=1，i=1，T=3，S=13=3，i=2 不满足条件，第二次循环，S=3，i=2，T=5，S=35=15，i=3 不满足条件，第三次循环，S=15，i=3，T=7，S=157=105，i=4 不满足条件，第四次循环，i=4，满足条件，输出 S=105，故答案为：
9、105【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据程序条件进行模拟是解决本题的关键12. 先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，得，解得（负值已舍去）”.可用类比的方法，求的值为 参考答案：参考答案：13. 函数的定义域为参考答案：参考答案：由题可得：，故答案为：14. 函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则A BCD参考答案：参考答案：A略15. 在等比数列a2n中，若 a3，a15是方程 x 6x+8=0 的根，则=参考答案：参考答案：2【考点】等比数列的通项公式【分析】由韦达定理得 a3a15=8，由等比数列通项公式性质得： =8，由此能求出的值【解答
10、】解：在等比数列a2n中，a3，a15是方程 x 6x+8=0 的根，a3a15=8，解方程 x26x+8=0，得或，a90，由等比数列通项公式性质得： =8，=a9=故答案为：2【点评】本题考查等比数列中两项积与另一项的比值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用16. 已知点，是抛物线上两个不同的动点，且直线的斜率互为相反数，则直线的斜率为参考答案：参考答案：略17. 在中,若 , 则参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解
11、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 12 分）已知命题方程所表示的图形是焦点在轴上的双曲线；命题方程无实根，又为真，为真，求实数的取值范围。参考答案：参考答案：方程表示焦点在轴上的双曲线，即 .故命题：；方程无实根，即，.故命题：. 分又为真，为真，真假.即，此时；综上所述：实数的取值范围为.分19. （本小题满分 12 分）某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，（）说出该几何体的结构特征；（）求该几何体的体积(结果保留 )；（）求该几何体的表面积(结果保留 )。参考答案：参考答案：(1)由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2 m 的正方体，上半部分是半径为1 m
12、的半球（4 分）(2)几何体的体积为（8 分）(3)几何体的表面积为 S4126221224(m2)（12分）20.（12 分）. 在对某地区的 830 名居民进行一种传染病与饮用水关系的调查中，在患病的146 人中有 94 人饮用了不干净水，而其他不患病的684 人中有 218 人饮用了不干净水。（1）根据已知数据列联表。（2）利用列联表的独立性检验,判断能否以 99.9%的把握认为“该地区的传染病与饮用不干净的水有关”0250150100050025001000050001132320722706384150246635787910828参考答案：参考答案：21. 设 p：实数 x满足，其
13、中，命题 q：实数 x满足（1）若，且为真，求实数 x的取值范围；（2）若 p是 q的必要不充分条件，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）(2,3)；（2）(1,2.【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）（1）为真,均为真命题，分别计算范围得到答案.（2）由等体积可知=12（2）p是 q的必要不充分条件，根据表示范围关系解得答案.【详解】解：p：实数 x满足，其中，解得命题 q：实数 x满足（1）时，解得，即为真，可得 p与 q都为真命题，则解得所以实数 x的取值范围是（2）解得p是 q的必要不充分条件，.，实数 a的取值范围是【点睛】本题考查了命题与充分必要条件，属于简单题型.22. （本小题满分 12分）如图，边长为 2的正方形 ABCD中，点 E是 AB的中点，点 F是 BC的中点，将AED、DCF分别沿 DE、DF折起，使 A、C两点重合于点（1）求证：（2）求三棱锥；的体积.，连接 EF，.参考答案：参考答案：（1）6