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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市大塘中学高二数学文联考试卷含解析四川省成都市大塘中学高二数学文联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设等比数列的公比，前项和为，则的值为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B2. 函数的最大值是（）A.3 B. C.1 D.4参考答案：参考答案：D略3. 下列命题中为真命题的是（ ）A若，则. B若，则.C若，则. D若，则.参考答案：参
2、考答案：A略4. i 为虚数单位，Ai Bi C1 D1参考答案：参考答案：B5. 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了 5 次试验,收集数据如右.经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数 与加工时间这两个变量,下列判断正确的是( )加工零件数 (个)1020304050加工时间(分钟)6469758290A. 成正相关,其回归直线经过点(30,75) B. 成正相关,其回归直线经过点(30,76)C. 成负相关,其回归直线经过点(30,76) D. 成负相关,其回归直线经过点(30,75)参考答案：参考答案：B6. 函数 y =+ lg ( c
3、os 2 x + sin x 1 )的定义域是（ ）（A）( 0，) （B）( ，)( 0，) （C）( ， )( 0，) （D）( 0，)参考答案：参考答案：B7. 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移个单位，所得到的直线为.参考答案：参考答案：B8.为了在运行下面的程序之后得到输出 16，键盘输入 x 应该是（） INPUT xIF x0 THENy=(x+1) (x+1)Word 文档下载后（可任意编辑）ELSEy=(x-1) (x-1) END IFPRINT yENDA 3 或-3 B -5 C5 或-3 D 5 或-5参考答案：参考答案：D9. 已知椭圆的左右焦点为，设为椭圆上一点，当
4、为直角时，点的横坐标 ( )A B C D参考答案：参考答案：B略10.运行右面的算法程序输出的结果应是 ( )A.2 B.4 C.8 D.16参考答案：参考答案： B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 如图，在平放的边长为 1的正方形中随机撒 1000粒豆子，有 380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为参考答案：参考答案：0.3812. 计算 sin 600.参考答案：参考答案：sin 600sin(360240)sin(18060)sin 60.13. 下面给出的四个命题中：以抛物线
5、的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为；若，则直线与直线相互垂直；命题“，使得”的否定是“，都有”；将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。其中是真命题的有_（将你认为正确的序号都填上）。参考答案：参考答案：12314. 当 x1 时，不等式恒成立，则实数 a 的取值范围是 .参考答案：参考答案：（，3）【考点】5A：函数最值的应用【分析】利用（x0）求解，注意等号成立的条件，有条件x1 可将 x1 看成一个真题求解Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解：，由=，即的最小值为 3，故选 D15. 方程表示一个圆，则的取值范围是：参考答案：参考答案：16. 计算_.参考答案：参考答案：
6、117. 已知点 A(-1，2)，B(5，-6)，以线段 A B 为直径的圆的标准方程为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在(2,4)上是减函数，求实数 a的取值范围.参考答案：参考答案：(1)减区间为（0，），（1，+），增区间为（，1）；(2)分析：（1）求导得，得到减区间为（0，），（1，+），增区间为（，1）；（2），在 x（2，4）上恒成立，等价于上恒成立，即可求出实数 a的取值
7、范围详解：（1）函数的定义域为（0，+），在区间（0，），（1，+）上 f （x）0. 函数为减函数；在区间（，1）上 f （x）0. 函数为增函数.（2）函数在（2，4）上是减函数，则，在 x（2，4）上恒成立.实数 a的取值范围点睛：本题考查导数的综合应用。导数的基本应用就是判断函数的单调性，单调递增，单调递减。当函数含参时，则一般采取分离参数法，转化为已知函数的最值问题，利用导数求解.19. （本题共 10 分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且 a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13（1）求出和的通项公式；（2）求数列的前 n 项和 Sn。参考答案：参考答案：Wor
8、d 文档下载后（可任意编辑）20. 已知点是抛物线上的动点，点在轴上射影是,点,则的最小值是_.参考答案：参考答案：略21. （本小题 10 分）设过原点的直线与圆：的一个交点为，点为线段的中点。(1) 求圆的极坐标方程；(2)求点轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线参考答案：参考答案：圆的极坐标方程为4 分设点的极坐标为，点的极坐标为，点为线段的中点， ，7 分将，代入圆的极坐标方程，得点轨迹的极坐标方程为，它表示圆心在点，半径为的圆10 分22. （本小题满分 13 分）涡阳电视台为了了解涡阳县城观众对世界杯足球赛节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有 55 名下面
9、是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40 分钟的观众称为“球迷”，已知“球迷”中有10 名女性(1)根据已知条件完成下面的 22 列联表，并据此资料你是否认为“球迷”与性别有关？非球迷球迷合计男女合计P(K2k)0.050.01(2)将日均收看该体育节目不低于 50 分钟的观众称为“超级k3.8416.635球迷”，已知“超级球迷”中有 2 名女性，若从“超级球迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率附：参考答案：参考答案：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的 100 人中，“球迷”有 25 人，从而完成 22 列联表如下
10、：非球迷球迷合计男301545女451055合计7525100将 22 列联表中的数据代入公式计算，得K23.030.因为 3.0303.841，所以我们没有理由认为“球迷”与性别有关(2)由频率分布直方图可知，“超级球迷”为5 人，从而一切可能结果所组成的基本事件空间为Word 文档下载后（可任意编辑）(a1，a2)，(a1，a3)，(a2，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，其中 ai表示男性，i1,2,3，bj表示女性，j1,2. 由 10 个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的用 A 表示“任选 2 人中，至少有 1 人是女性”这一事件，则A(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)，事件 A 由 7 个基本事件组成，因而 P(A).