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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市锦城外国语学校高一数学理期末试题含解析四川省成都市锦城外国语学校高一数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若 f（x）=（m2）x2+mx+（2m+1）=0 的两个零点分别在区间（1，0）和区间（1，2）内，则 m的取值范围是（）A（，）B（，）C（，） D，参考答案：参考答案：C【考点】函数零点的判定定理；一元二次方程的根的分布与系数的关系【
2、分析】根据函数 f（x）=（m2）x2+mx+（2m+1）=0 有两个零点，我们易得函数为二次函数，即m20，又由两个零点分别在区间（1，0）和区间（1，2）内，根据零点存在定理，我们易得：f（1）?f（0）0 且 f（1）?f（2）0，由此我们易构造一个关于参数 m 的不等式组，解不等式组即可求出答案【解答】解：f（x）=（m2）x2+mx+（2m+1）=0 有两个零点且分别在区间（1，0）和区间（1，2）内m故选：C2. 在正方体中，分别为中点，则异面直线与所成角的余弦值为A B C D参考答案：参考答案：D3. 下列各式中，值为的是A.B.C.D. 参考答案：参考答案：C4. 阅读如图所
3、示的程序框图，运行相应的程序，输出的n 的值为（）A1B2C3D4参考答案：参考答案：B【考点】程序框图【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到不满足条件2nn2，跳出循环，确定输出的 n 值【解答】解：由程序框图知：第一次循环n=1，211；第二次循环 n=2，22=4不满足条件 2nn2，跳出循环，输出 n=2故选：B5. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是（）A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D6. 若直线（ ） A2 B00 D参考答案：参考答案：C略7. 过点 A(2, b)和点 B(3, 2)的直线的倾斜角为，则
4、b的值是（）A.1 B.1 C.5 D.5参考答案：参考答案：A略8. 角 的终边过点（3a9，a+2），且 sin20，则 a 的范围是（）A（2，3）B2，3） C（2，3 D2，3参考答案：参考答案：D【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】由角 的终边过点（3a9，a+2），且 sin20，可得（3a9）（答案【解答】解：角 的终边过点（3a9，a+2），且 sin20，（3a9）（a+2）0，2a3 C2 或a+2）0，即可得到故选：D9.的值等于（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A10. （5 分）条件语句的一般形式如图所示，其中B 表示的是（）A条件B条件语句C满
5、足条件时执行的 内容D不满足条件时执行的内容参考答案：参考答案：C考点： 伪代码专题： 图表型分析： 首先对程序进行分析，该条件语句意义为“如果条件A 成立，则执行 B；否则，执行 C“，然后对答案分别进行分析，即可得到答案解答： 通过对程序分析，本程序意义为：如果条件 A 成立，则执行 B否则，执行 CA：因为条件为 A，所以错误B：因为“if A then B“整句为条件语句，所以错误Word 文档下载后（可任意编辑）C：B 为满足条件时执行的内容，故正确D：不满足条件时执行的内容为 C，故错误故选：C点评： 本题考查条件语句，通过对语句的分析，对选项进行分析，属于基本知识的考查二、二、
6、填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知随机事件A发生的频率是 0.02，事件A出现了 10 次，那么共进行了_次试验参考答案：参考答案：500设共进行了n次试验，则0.02，解得n500.12. 关于 x的方程，给出下列四个判断：存在实数 k，使得方程恰有 4个不同的实根；存在实数 k，使得方程恰有 5个不同的实根；存在实数 k，使得方程恰有 6个不同的实根；存在实数 k，使得方程恰有 8个不同的实根；其中正确的为_ _ （写出所有判断正确的序号）.参考答案：参考答案：13. 某大型超市销售的乳类商品有四种：纯
7、奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则参考答案：参考答案：2014. 已知，则_.参考答案：参考答案：或 0【分析】利用同角的三角函数关系式进行求解即可.【详解】，化简整理得：，解得或，当时，；当时，.故答案为：或 0【点睛】本题考查了同角三角函数关系式的应用，考查了数学运算能力.15. 若，则 tantan=参考答案：参考答案：【考点】GP：两角和与差的余弦函数【分析】由已知利用两角和与差的余弦函数公式可得coscossinsin=，co
8、scos+sinsin=，联立解得 coscos，sinsin，利用同角三角函数基本关系式即可计算得解【解答】解：，coscossinsin=，coscos+sinsin=，联立，解得：coscos=，sinsin=，tantan=故答案为：Word 文档下载后（可任意编辑）16. 在ABC 中，a=4，b=5，c=6，则=参考答案：参考答案：1【考点】余弦定理；二倍角的正弦；正弦定理【分析】利用余弦定理求出 cosC，cosA，即可得出结论【解答】解：ABC 中，a=4，b=5，c=6，cosC=，cosA=sinC=，sinA=，=1故答案为：117. 设 f（x）为定义在 R 上的奇函数
9、，g（x）为定义在 R 上的偶函数，若 f（x）g（x）=（ ）x，则 f（1）+g（2）=参考答案：参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由奇偶函数的定义，将 x 换成x，运用函数方程的数学思想，解出f（x），g（x），再求f（1），g（2），即可得到结论【解答】解：f（x）为定义在 R 上的奇函数，则 f（x）=f（x），g（x）为定义在 R 上的偶函数，则 g（x）=g（x），由于 f（x）g（x）=（ ）x，则 f（x）g（x）=（ ）x，即有f（x）g（x）=（ ）x，由解得，f（x）= （ ）x（ ）x，g（x）= （ ）x+（ ）x，则 f
10、（1）= （）= ，g（2）=（4）=，则 f（1）+g（2）=故答案为：【点评】本题考查函数的奇偶性和运用：求函数解析式，求函数值，考查运算能力，属于中档题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在中，.(1)求的值；(2)若，求的面积.参考答案：参考答案：(1)，由正弦定理得，.(2)，则，由(1)可得，.19. （10 分）（2015 秋?益阳校级期中）某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为 3 000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50
11、元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费 300 元，未租出的车每辆每月需要维护费100 元，又该租赁公司每个月的固定管理费为4200 元Word 文档下载后（可任意编辑）（1）当每辆车的月租金为 3 600 元时，能租出多少辆？（2）当每辆车的月租金为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？（注：公司每月收益=汽车每月租金车辆月维护费公司每月固定管理费）参考答案：参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【专题】函数的性质及应用【分析】（1）依题意，未租出的车辆数为=12，进而可得结论；（2）通过设每辆车的月租金为 x 元，配方、计算可知租赁公司的月收益y=（x4100
12、）2+29104，进而可得结论解：（1）当每辆车的月租金为 3600 元时，未租出的车辆数为=12，所以此时租出了 10012=88 辆；（2）设每辆车的月租金为 x 元，租赁公司的月收益为y=（100）（x300）1004200=（8000 xx2+300 x240104+30104100 x）4200=（x2+8200 x210104）4200=（x4100）2+2910429104，所以当每辆车的租金为 4100 元时，租凭公司的月收益最大，最大月收益是29 万元【点评】本题考查函数模型的选择与应用，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题20. 已知平面上三个向量，
13、其中.（1）若，且，求的坐标；（2）若，且，求与夹角.参考答案：参考答案：（1），设，由7 分（2）设为的夹角，则，14 分21. （10 分）若3a3，2a1，a2+1，求实数 a 的值参考答案：参考答案：考点： 元素与集合关系的判断专题： 计算题分析： 已知集合a3，2a1，a2+1，分析 a2+11 不可能等于3，所以只分两种情况，从而求解解答： 3a3，2a1，a2+1，又 a2+11，3=a3，或3=2a1，解得 a=0，或 a=1，Word 文档下载后（可任意编辑）当 a=0 时，a3，2a1，a +1=3，1，1，满足集合三要素；当 a=1 时，a3，2a1，a +1=4，3，2，满足集合三要素；a=0 或1；点评： 此题主要考查元素与集合的关系以及集合三要素的应用，后面结果必须代入进行验证，这是易错的地方，属于基础题2222. 在ABC中，若参考答案：参考答案：，则求证：。证明证明：要证即而，只要证，原式成立。