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1、Word 文档下载后(可任意编辑)四川省成都市锦城外国语学校四川省成都市锦城外国语学校 20222022 年高一数学文模拟试题含年高一数学文模拟试题含解析解析一、一、 选择题:本大题共选择题:本大题共 1010 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 5050 分。在每小题给出的四个选项中,只有分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数和的图像围成了一个封闭图形,则此封闭图形的面积是A.4 B. C. D.参考答案:参考答案:C略2. 若是第四象限角,则().参考答案:参考答案:B3.已知 ABC中,BC=2,则角 A的取值范围是()ABCD参
2、考答案:参考答案:D略4. sin660的值是()A.B.C. D.参考答案:参考答案:B【分析】利用诱导公式化简求解即可.【详解】故选:B5. 函数是()A.奇函数 B.偶函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数参考答案:参考答案:A略6. 设函数 f(x)=(xR),区间 M=a,b(ab),集合 N=y|y=f(x),xM,则使M=N 成立的实数对(a,b)有()A0 个B1 个C2 个D无数多个参考答案:参考答案:A【考点】集合的相等【专题】计算题【分析】由已知中函数,我们可以判断出函数的奇偶性及单调性,再由区间 M=a,b(ab),集合 N=y|y=f(x),xM,我们可以构造满足条
3、件的关于a,b 的方程组,解方程组,即可得到答案【解答】解:xR,f(x)=f(x),f(x)为奇函数,x0 时,f(x)=,当 x0 时,f(x)=1f(x)在 R 上单调递减函数在区间a,b上的值域也为a,b,则 f(a)=b,f(b)=aWord 文档下载后(可任意编辑)即,解得 a=0,b=0ab使 M=N 成立的实数对 (a,b)有 0 对故选 A【点评】本题考查的知识点是集合相等,函数奇偶性与单调性的综合应用,其中根据函数的性质,构造出满足条件的关于 a,b 的方程组,是解答本题的关键7. 函数的图象关于 ()Ay 轴对称 B对称 C轴对称D原点对称参考答案:参考答案:D8. 下列
4、函数中,在区间(0,1)上是增函数的是()A.B.C.D.参考答案:参考答案:D9. 不等式的解集为()AB C D参考答案:参考答案:D10. (3 分)下列函数中,既是偶函数又在(0,)上单调递增的是()Ay=sinx By=tan|x|Cy=sin(x)Dy=cos(x)参考答案:参考答案:C考点: 函数奇偶性的判断;函数单调性的判断与证明专题: 计算题;函数的性质及应用分析: 由常见函数的奇偶性和单调性,以及定义法,即可得到既是偶函数又在(0,)上单调递增的函数解答: 对于 A则为奇函数,则 A 不满足;对于 Bf(x)=tan|x|=tan|x|=f(x),则为偶函数,在(0,)上,
5、y=tanx 递增,在(,)上 y=tanx 递减,则 B 不满足;对于 Cy=sin(x)=cosx,则为偶函数,在(0,)上单调递增,则 C 满足;对于 Dy=cosx 则为偶函数,在(0,)上单调递减,则 D 不满足故选 C点评: 本题考查函数的奇偶性和单调性的判断,考查常见函数的奇偶性和单调性,以及定义的运用,考查运算能力,属于基础题和易错题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知向量满足,若,则。参考答案:参考答案:4Word 文档下载后(可任意编辑)12. 已知函数,则_参考答案:参考答案:1
6、6解:13. 奇函数定义域是,则参考答案:参考答案:略14. 如图,函数的图象为折线,则_参考答案:参考答案:15. 已知=,若 A、B、D三点共线,则k=_.参考答案:参考答案:16. 函数的定义域为,若存在非零实数 使得对于任意,有,且,则称为上的 高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,且为上的 4 高调函数,那么实数的取值范围是参考答案:参考答案:略17. 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60 名学生,将其成绩(均为整数)分成六段40,50),50,60),90,100)后画出如下部分频率分布直方图观察图形的信息,求第四小组的频率为_.参考答案:参考答案:0.3试题分析:因为
7、各组的频率和等于1,故第四小组的频率为:1-(0.025+0.0152+0.01+0.005)10=0.3考点:频率分布直方图三、三、 解答题:本大题共解答题:本大题共 5 5 小题,共小题,共 7272分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 画出函数草图,请根据图像给出函数的奇偶性和单调递增区间及值域(不必证明)参考答案:参考答案:Word 文档下载后(可任意编辑)19. 用列举法表示下列集合(1)x|x22x80(2)x|x为不大于 10的正偶数(3)a|1a5,aN(4)AxN|N .(5)(x,y)|x1,2,y1,2参考答案:参考答
8、案:解:(1)x|x22x80,用列举法表示为2,4(2)x|x为不大于 10的正偶数,用列举法表示为2,4,6,8,10(3)a|1a5,aN,用列举法表示为1,2,3,4(4)AxN|N ,用列举法表示为1,5,7,8(5)(x,y)|x1,2,y1,2,用列举法表示为(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)20. 已知等差数列的公差,且,成等比数列.(1)求数列的公差及通项;(2)求数列的前项和.参考答案:参考答案:解:(1)由题设知公差 d0,由,成等比数列得:,3 分解得 d1,d0(舍去)4 分故的通项1+(n1)1n. 6 分(2)由(1)知=2n,8 分Ks5u由等比数列
9、前 n 项和公式得Sm=2+22+23+2n=11 分= 2n+1-2. 12 分略21. (14 分)已知二次函数 f(x)满足=f(x+1)f(x)=2x(xR),且 f(0)=1,(1)求 f(x)的解析式;(2)当 x1,1时,求函数 g(x)=f(x)2x 的值域参考答案:参考答案:【考点】二次函数的性质;函数的值域【专题】计算题;函数思想;待定系数法;函数的性质及应用【分析】(1)要求二次函数的解析式,利用直接设解析式的方法,一定要注意二次项系数不等于零,在解答的过程中使用系数的对应关系,解方程组求的结果;(2)求得二次函数 g(x)的解析式,求得对称轴,可得1,为减区间,即可得到
10、最值,进而得到值域【解答】解:(1)设二次函数的解析式为 f(x)=ax2+bx+c (a0),由 f(0)=1 得 c=1,故 f(x)=ax2+bx+1因为 f(x+1)f(x)=2x,所以 a(x+1)2+b(x+1)+1(ax2+bx+1)=2x即 2ax+a+b=2x,根据系数对应相等,所以 f(x)=x2x+1;Word 文档下载后(可任意编辑)(2)当 x1,1时,函数 g(x)=f(x)2x=x23x+1=(x )2 ,对称轴为 x= ,区间1,1在对称轴的左边,为减区间,即有 x=1 时取得最大值,且为 5,x=1 时取得最小值,且为1故值域为1,5【点评】本题考查二次函数的
11、解析式的求法,注意运用待定系数法,考查二次函数的值域的求法,注意运用函数的单调性,属于基础题22. 在ABC 中,a,b,c 分别为角 A,B,C 的对边若 acosB=3,bcosA=l,且 AB=(1)求边 c 的长;(2)求角 B 的大小参考答案:参考答案:【考点】HR:余弦定理;HP:正弦定理【分析】(1)由 acosB=3,bcosA=l,利用余弦定理化为:a2+c2b2=6c,b2+c2a2=2c相加即可得出c(2)由(1)可得:a2b2=8由正弦定理可得: =,又 AB=,可得A=B+,C=,可得 sinC=sin代入可得16sin2B=,化简即可得出【解答】解:(1)acosB=3,bcosA=l,a=3,b=1,化为:a2+c2b2=6c,b2+c2a2=2c相加可得:2c2=8c,解得 c=4(2)由(1)可得:a2b2=8由正弦定理可得: =,又 AB=,A=B+,C=(A+B)=,可得 sinC=sina=,b=16sin2B=,1(1cos2B)=,即 cos2B=,2,=0 或=1,B解得:B=