《四川省成都市大学附属中学2022年高三数学理下学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市大学附属中学2022年高三数学理下学期期末试题含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市大学附属中学四川省成都市大学附属中学 20222022 年高三数学理下学期期末试年高三数学理下学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数的图象可能是（）A（1）（3）B（1）（2）（4）C.（2）（3）（4）D（1）（2）（3）（4）参考答案：参考答案：C2. 设圆锥曲线的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足=4:3:2，则曲线的离心率等于
2、A. B.或2 C.2 D.参考答案：参考答案：A略3. 已知矩形 ABCD的三个顶点为 A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），点（x， y）在矩形ABCD的内部，则的取值范围是A,（-14，16） B.（-14，20） C.（-12，18） D.（-12，20）参考答案：参考答案：A略4. 向量 ， 满足 =（1，），| |=1，| +2 |=2，则向量 与 的夹角为（）A45B60C90D120参考答案：参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据向量模长和向量数量积的关系，结合向量数量积的应用进行求解即可【解答】解： =（1，），| |=2，| +2 |=2，平方得| |
3、2+4| |2+4 ? =12，即 4+4+4 ? =12，则 4 ? =4， ? =1，则 cos ， =，则 ， =60，故选：B5. 已知点的极坐标是，则过点且垂直极轴的直线方程是（）。ABCD参考答案：参考答案：C6. 下列结论中正确的是( )A若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于0Word 文档下载后（可任意编辑）B在某项测量中，测量结果 服从正态分布 N（1，2）（0），若 位于区域（0，1）的概率为 0.4，则 位于区域（1，+）内的概率为 0.6C从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每4分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样D利用随机变量
4、2来判断“两个独立事件 X，Y 的关系”时，算出的 2值越大，判断“X 与Y 有关”的把握就越大参考答案：参考答案：D考点：相关系数专题：综合题；概率与统计分析：A由线性相关系数 r 的特征，可以判定命题是否正确；B由变量 N（1，2），根据对称性，求出 位于区域（1，+）内的概率，判定命题是否正确；C根据系统抽样与分层抽样的特征，可以判定命题是否正确；D由随机变量 K2与观测值 k 之间的关系，判断命题是否正确解答： 解：A两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近1，因此不正确；B变量 N（1，2）， 位于区域（1，+）内的概率为 0.5，因此不正确；C从匀速传递的产品生产流水线上，
5、质检员每4 分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是系统（等距）抽样，不是分层抽样，因此不正确；D利用随机变量 2来判断“两个独立事件 X，Y 的关系”时，算出的 2值越大，判断“X 与 Y 有关”的把握就越大，正确故选：D点评：本题通过命题真假的判定，考查了统计学中有关的特征量问题，解题时应明确这些特征量的意义是什么，是易错题7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为ABCD3参考答案：参考答案：D8. 已知集合，则 A B C D参考答案：参考答案：C9. 已知函数，则下列结论正确的是（）.参考答案：参考答案：C略10.不等式 f(x
6、)ax2xc0的解集为x|2x1，则函数 yf(x)的图象为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 各项均为正数的等比数列an中，若 a11，a22，a33，则 a4的取值范围是参考答案：参考答案：【考点】简单线性规划；等比数列；等比数列的通项公式【分析】根据题中的不等式组，联想到运用线性规划的知识解决问题因此，将所得的不等式的两边都取常用对数，得到关于 lga1和 lgq 的一次不等式组，换元：令 lga1=x，lgq=y，lga4=t，得到关于x、
7、y 的二次一次不等式组，再利用直线平移法进行观察，即可得到a4的取值范围【解答】解：设等比数列的公比为q，根据题意得：，各不式的两边取常用对数，得令 lga1=x，lgq=y，lga4=t将不等式组化为：，作出以上不等式组表示的平面区域，得到如图的ABC及其内部其中 A（0，lg2），B（2lg2lg3，lg3lg2），C（0， lg3）将直线 l：t=x+3y 进行平移，可得当 l 经过点 A 时，t=3lg2 取得最大值；当 l 经过点 B 时，t=lg2+2lg3 取得最小值t=lga4lg2+2lg3，3lg2，即 lga4lg，lg8由此可得 a4的取值范围是故答案为：12. 函数
8、(x0， )为增函数的区间是 .参考答案：参考答案：略13. 已知集合，则中元素的个数为参考答案：参考答案：414. 设定义域为 R的函数满足，则不等式的解集为_参考答案：参考答案：(1,+)【分析】根据条件构造函数 F（x），求函数的导数，利用函数的单调性即可得到结论【详解】设 F（x），Word 文档下载后（可任意编辑）则 F（x），F（x）0，即函数 F（x）在定义域上单调递增，即 F（x）F（2x），即 x1不等式的解为故答案为【点睛】本题主要考查函数单调性的判断和应用，根据条件构造函数是解决本题的关键15. （几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦 AB与 CD 相交于点 F，E是 A
9、B 延长线上一点，且 DF=CF=，BE=1，BF=2，若 CE 与圆相切，则线段 CE 的长为。参考答案：参考答案：略16. 观察下列等式照此规律，第个等式可为.参考答案：参考答案：略17. 设函数，则“为奇函数”是“”的条件.（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点 P在圆上运动，轴，垂足为 Q，点 A满足.（1）求点 A的轨迹 E的方程；（2）过点的直线 l与曲线
10、 E交于 M，N两点，记的面积为 S，求 S的最大值.参考答案：参考答案：（1）;（2）1.【分析】（1）根据相关点代入求轨迹方程；（2）显然直线 的斜率存在，设直线 的方程为，将直线方程代入椭圆方程中得，得，再利用一元二次函数的性质求最大值.【详解】（1）设，为的中点，Word 文档下载后（可任意编辑），即.点的轨迹的方程.（2）显然直线 的斜率存在，设直线 的方程为，将直线方程代入椭圆方程中得，.设，令，则，时，的最大值 .【点睛】本题考查相关点带的话求椭圆的轨迹方程、直线与椭圆位置关系中三角形的面积最值，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力，求解时注意一元二
11、次函数的性质求最值.19. 在直角坐标系中，直线 l 的参数方程为（t 为参数），在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的单位长度，且以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴）中，圆 C 的极坐标方程为 =4cos（1）若直 l 线与圆 C 相切，求实数 a 的值；（2）若点 M 的直角坐标为（1，1），求过点 M 且与直线 l 垂直的直线 m 的极坐标方程参考答案：参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【分析】（1）直线 l 的参数方程为（t 为参数），消去参数 t 化为普通方程圆 C 的极坐标方程为 =4cos，即 2=4cos，利用互化公式可得直角坐标方程利用点到直线的距离
12、公式，根据直 l 线与圆 C 相切的性质即可得出 a（2）由直线 l 的方程为：3x4ya=0，利用相互垂直的直线斜率之间的关系可得：直线m 的斜率为再利用点斜式可得直线 m 的方程，把代入可得极坐标方程【解答】解：（1）直线 l 的参数方程为（t 为参数），消去参数化为普通方程：3x4ya=0圆 C 的极坐标方程为 =4cos，即 2=4cos，化为：x2+y24x=0，即（x2）2+y2=4，可得圆心C（2，0），半径 r=2直 l 线与圆 C 相切，=2，化为：|a6|=10，解得 a=16 或4（2）直线 l 的方程为：3x4ya=0，斜率为，直线 m 的斜率为直线 m 的点斜式为：y
13、1=（x1），化为 4x+3y7=0，把代入可得极坐标方程：4cos+3sin7=020.已知数列满足：，数列满足：，数列的前项和为.（）求证：数列为等比数列；（II）求证：数列为递增数列；（）若当且仅当时，取得最小值，求的取值范围参考答案：参考答案：解：（）是等差数列又Word 文档下载后（可任意编辑）又为首项，以为公比的等比数列（）当又，是单调递增数列（）时，即，略21. 以直角坐标系的原点 O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l 的极坐标方程为，曲线 C的参数方程是（为参数）.（）求直线 l 和曲线 C的普通方程；（）直线 l 与 x轴交于点 P，与曲线 C交于 A，B两点
14、，求.参考答案：参考答案：解：（），化为，即 的普通方程为，消去，得的普通方程为.（）在中令得，倾斜角， 的参数方程可设为即（ 为参数），代入得，方程有两解，同号，.22. 椭圆的上顶点为是椭圆上一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点（）求椭圆的方程；（）若动直线 与椭圆只有一个公共点，且轴上存在着两个定点，它们到直线 的距离之积等于 1，求出这两个定点的坐标参考答案：参考答案：（1）（2）Word 文档下载后（可任意编辑）当直线 的斜率不存在时，经检验，分考点：求椭圆方程，直线与椭圆相切问题，定点定值问题.仍符合题意14椭圆的方程为5分（）当直线 的斜率存在时，设其方程为整理，得由分假设存在着定点、到直线 的距离分别为、满足题设条件，得，代入椭圆方程，消去，6分8则由对于分恒成立，可得10解得分或故满足条件12