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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市礼仪职业中学高三数学理下学期期末试题含解四川省成都市礼仪职业中学高三数学理下学期期末试题含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 给出下列命题： 若直线 上有两个点到平面的距离相等，则直线平面； 长方体是直四棱柱； 两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.其中正确命题的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：参考答案：B【分析】由线面平行的判定定理即可
2、判定；由长方体与直棱柱的定义即可判定；构建特殊的例子，如图即可判定.【详解】该直线与平面可能相交，位于平面两侧的两个点到平面的距离也是相等的，故错误；显然长方体的侧棱是垂直于底面的，故正确；两相邻侧面所成角相等的棱锥不一定是正棱锥，例如把如图所示的正方形折叠成三棱锥就不是正棱锥，故错误.故选：B【点睛】本题考查直线与平面的位置关系，直棱锥和正棱锥的定义，属于简单题.2. 函数在(,1上单调递减，且是偶函数，若，则 x的取值范围是（）A. （2，+） B. （，1）（2，+）C. （1，2）D. （，1）参考答案：参考答案：B【分析】根据题意分析的图像关于直线对称，即可得到的单调区间，利用对称性
3、以及单调性即可得到的取值范围。【详解】根据题意，函数满足是偶函数，则函数的图像关于直线对称，若函数在上单调递减，则在上递增，所以要使，则有，变形可得，解可得：或，即的取值范围为；故选：B【点睛】本题考查偶函数的性质，以及函数单调性的应用，有一定综合性，属于中档题。3. 已知圆 O：，圆 C：，若圆 O的切线 l交圆 C于 A，B两点，则 OAB面积的取值范围是ABCD参考答案：参考答案：A4. 已知向量，若，则( )A. B. C.0 D.1参考答案：参考答案：C=,=,解方程=得0.选 C.5. 函数在区间0，4上的零点个数是A4B5C6D 7参考答案：参考答案：C6. 已知全集集合则等于（
4、）Word 文档下载后（可任意编辑）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略7. 定义两种运算：则函数（） A.是奇函数 B. 是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数参考答案：参考答案：【知识点】函数奇偶性的判断. B4【答案解析】A 解析：根据题意得：，由得这时，所以因为，是奇函数，所以选 A.【思路点拨】先利用新定义把 f（x）的表达式找出来，在利用函数的定义域把函数化简，最后看f（x）与 f（-x）的关系得结论8. 已知全集，集合，则的子集个数是A. 2 B.4 C.8 D.16参考答案：参考答案：B9. 已知等差数列an的公差为 d，前 n项和为 Sn
5、，则“”是“”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：C【分析】根据前 n项和与通项之间的关系化简判断即可.【详解】等差数列的公差为 d,则“”是“”的充要条件,故选：C【点睛】本题主要考查了数列通项与前n项和的关系与充分必要条件的判断,属于基础题型.10. 已知抛物线 y22px(p0)的焦点 F 恰好是双曲线 (a0，b0)的右焦点，且双曲线过点，则该双曲线的离心率是()参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. （理科做
6、）=_.参考答案：参考答案：812. 钝角三角形的三边长分别为，其最大角不超过，则的取值范围是_参考答案：参考答案：略13. 若正三棱锥的正视图与俯视图如右图所示，则它的侧视图的面积为参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略14. 若，则关于的不等式组的解集为 .参考答案：参考答案：15. 已知集合 M1，2，3，4，5，N2，4，6，8，10，则 MN参考答案：参考答案：略16. 设 x，y满足约束条件，若目标函数的最大值为 8，则的最小值为_.参考答案：参考答案：4【详解】画出可行域（如图），因为，所以，平移直线=0，经过点 A（1，4）时，取得最大值,由=8得，=4，由均
7、值定理得 a+b=4.考点：单线性规划的应用，均值定理的应用.17. 在平面直角坐标系中，已知直线 的参数方程为（参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立相应的极坐标系在此极坐标系中，若圆的极坐标方程为，则圆心到直线 的距离为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列的前项和，且（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.参考答案：参考答案：（1）当时，解得当时，也满足上式，故；（2）若，19. （本小题满分 15 分）设，
8、其中Word 文档下载后（可任意编辑）（1）当时，求的极值点；（2）若为 R 上的单调函数，求的取值范围参考答案：参考答案：对求导得（1）当时，若，则，解得结合，可知x+0_0+极大值极小值20. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数的最小值为 a（I）求 a；（II）已知两个正数 m，n 满足 m2+n2=a，求的最小值参考答案：参考答案：21. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线，已知过点的直线 的参数方程为：，直线 与曲线分别交于两点.（）写出曲线和直线 的普通方程；（）若成等比数列,求的值参考答案：参考答案：解：（）.5 分（）直线 的参数方程为（ 为参数）,代入, 得到，7分Word 文档下载后（可任意编辑）则有因为，所以.解得.22. (本题满分 l3 分)已知椭圆 C：的两个焦点是 F1(c,0)，F2(c，0)(c0)。(I)若直线与椭圆 C 有公共点，求 m 的取值范围；(II)设 E 是(I)中直线与椭圆的一个公共点，求|EF1|+|EF2|取得最小值时，椭圆的方程；(III)已知斜率为 k(k0)的直线 l 与(II)中椭圆交于不同的两点 A，B，点 Q 满足且，其中 N 为椭圆的下顶点，求直线 l 在 y 轴上截距的取值范围参考答案：参考答案：