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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市铁路中学四川省成都市铁路中学 20202020 年高一数学理期末试题含解析年高一数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有象，再将图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2 倍（纵坐标不变），可得函数y=sin（x+）的图是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若函数 f（x）=x3+x22x2 的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1）=2f（1.5）=0.625f
2、（1.25）=0.984f（1.375）=0.260f（1.438）=0.165f（1.4065）=0.052那么方程 x3+x22x2=0 的一个近似根（精确到 0.1）为（）A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：参考答案：C【考点】二分法求方程的近似解【分析】由二分法的定义进行判断，根据其原理零点存在的区间逐步缩小，区间端点与零点的值越越接近的特征选择正确选项【解答】解：由表中数据中结合二分法的定义得零点应该存在于区间（1.4065，1.438）中，观察四个选项，与其最接近的是 C，故应选 C2. 将函数 y=sinx 图象上所有的点向左平移个单位长度，再将图象上所有的点的横坐标
3、伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】第一次变换得到函数 y=sin（x+）的图象，再进行第二次变换得到函数y=sin（x+）的图象，由此得出论【解答】解：将函数 y=sinx 图象上所有的点向左平移个单位长度，得到函数 y=sin（x+）的图象，故所求函数的解析式为，故选 A3. 已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（A B C D参考答案：参考答案：B4. 函数的定义域为（）ks5uA B C D参考答案：参考答案：D5. 函数的图像的一条对称轴是（）ABCD参考答案：参考答
4、案：C6. 函数的大致图像是（） A B C D）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C7. 函数的图像关于 ( )（A）轴对称（B）直线（C）坐标原点对称（D）直线参考答案：参考答案：C略8. （4 分）圆 x2+y24x=0 在点 P（1，）处的切线方程为（）Ax+y2=0Bx+y4=0Cxy+4=0Dxy+2=0参考答案：参考答案：D考点： 圆的切线方程专题： 计算题分析： 本题考查的知识点为圆的切线方程（1）我们可设出直线的点斜式方程，联立直线和圆的方程，根据一元二次方程根与图象交点间的关系，得到对应的方程有且只有一个实根，即=0，求出k值后，进而求出直线方程（2）由
5、于点在圆上，我们也可以切线的性质定理，即此时切线与过切点的半径垂直，进行求出切线的方程解答： 解：法一：x2+y24x=0y=kxk+?x24x+（kxk+）2=0该二次方程应有两相等实根，即=0，解得k=y=（x1），即 xy+2=0法二：点（1，）在圆 x2+y24x=0 上，点 P 为切点，从而圆心与 P 的连线应与切线垂直又圆心为（2，0），?k=1解得 k=，切线方程为 xy+2=0故选 D点评： 求过一定点的圆的切线方程，首先必须判断这点是否在圆上若在圆上，则该点为切点，若点P（x0，y0）在圆（xa）2+（yb）2=r2（r0）上，则 过点 P 的切线方程为（xa）（x0a）+（
6、yb）（y0b）=r2（r0）；若在圆外，切线应有两条一般用“圆心到切线的距离等于半径长”来解较为简单若求出的斜率只有一个，应找出过这一点与x 轴垂直的另一条切线9. 函数log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，) C(1，) D1，)参考答案：参考答案：A10. 满足条件1,2,3M1,2,3,4,5,6的集合 M 的个数是（）A8 B7 C6 D5参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若，则的值为_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）012. 平面 平面
7、，过平面 、 外一点 P 引直线 PAB 分别交 、 于 A、B 两点，PA=6，AB=2，引直线 PCD 分别交 、 于 C、D 两点已知 BD=12，则 AC 的长等于参考答案：参考答案：913. 函数 f（x）=ax1+3 的图象一定过定点 P，则 P 点的坐标是参考答案：参考答案：（1，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】综合题【分析】通过图象的平移变换得到f（x）=ax1+3 与 y=ax的关系，据 y=ax的图象恒过（0，1）得到 f（x）恒过（1，4）【解答】解：f（x）=ax1+3 的图象可以看作把 f（x）=ax的图象向右平移一个单位再向上平移3 个单位而得到，且 f
8、（x）=ax一定过点（0，1），则 f（x）=ax1+3 应过点（1，4）故答案为：（1，4）【点评】本题考查指数函数的图象恒过点（0，1）；函数图象的平移变换14. 若数列an满足：，则前 8项的和_.参考答案：参考答案：255【分析】根据已知判断数列为等比数列，由此求得其前项和.【详解】由于，故数列是首项为 ，公比为的等比数列，故.【点睛】本小题主要考查等比数列的定义，考查等比数列前 项和公式，属于基础题.15. 函数的定义域是参考答案：参考答案：16. 将一骰子（六个面标有 16 个圆点的正方体）抛掷两次，所得向上点数分别为和，则函数在上为增函数的概率是_(结果用分数表示).参考答案：参
9、考答案：略17. 定义运算：.若，则_参考答案：参考答案：【分析】根据定义得到，计算，得到，得到答案.【详解】，故，.，故.故答案为：.【点睛】本题考查了三角恒等变换，变换是解题的关键.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，PA平面 ABC，AEPB，ABBC，AFPC，PA=AB=BC=2Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求证：平面 AEF平面 PBC；（2）求三棱锥 PAEF 的体积参考答案：参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台
10、的体积【专题】计算题；证明题；转化思想【分析】（1）先根据条件得到 PABC 进而得 BC平面 PAB，把问题转化为证 AE平面 PBC 即可；（2）先根据第一问的结论以及三垂线定理逆定理可得PEFPCB，求出SPEF，再利用体积相等即可求出结论【解答】解：（1）PA平面 ABC，BC?平面 ABCPABC又 ABBCBC平面 PAB，而 AE?平面 PABBCAE又 AEPBAE平面 PBC而 AE?平面 AEF平面平面 AEF平面 PBC（2）由（1）AE平面 PBC又AFPCEFPC（三垂线定理逆定理）PEFPCBSPEF= SPBC=VPAEF=VAPEF= = 【点评】本题主要考察面
11、面垂直的判定以及棱锥的体积计算一般在计算三棱锥的体积时，当直接求不出来时，常用体积相等来做19. 已知（1）求 sin（2）（2）求 cos（2+）参考答案：参考答案：【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】由已知利用诱导公式求出sin（1）直接利用诱导公式求 sin（2）的值；（2）由诱导公式及同角三角函数基本关系式求cos（2+）【解答】解：由，得sin，即 sin=（1）sin（2）=sin=；（2）cos（2+）=cos=20. 已知 g(x)=1-x, f g(x)=,（1）求 f(x)的解析式(5 分)Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略21. 已知全集 U=
12、R，集合 M=x|2x5，N=x|a+1x2a+1（）若 a=2，求 M（?RN）；（）若 MN=M，求实数 a的取值范围参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用【分析】（）根据集合的基本运算进行求解即可（）根据 MN=M，得 N?M，讨论 N是否是空集，根据集合的关系进行转化求解即可【解答】解：（）若 a=2，则 N=x|3x5，则?RN=x|x5或 x3；则 M（?RN）=x|2x3；（）若 MN=M，则 N?M，若 N=?，即 a+12a+1，得 a0，此时满足条件，当 N?，则满足综上 a2，得 0a2，22. （本小题 14 分）（本题 14 分）设函数（1）根据图像写出该函数在（2）方程上的单调区间；.有两个不同的实数根，求 a 的取值范围.（只写答案即可）参考答案：参考答案：（1）函数的单调增区间为（2）由图像可知当或，函数的单调减区间为时方程有两个实数根。.