《四川省成都市牟礼中学2020年高一数学理测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市牟礼中学2020年高一数学理测试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市牟礼中学四川省成都市牟礼中学 20202020 年高一数学理测试题含解析年高一数学理测试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 x，y 满足的约束条件，则的最大值为( )（A）8（B）7（C）2（D）1参考答案：参考答案：B2. 如果点位于第三象限，那么角所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：参考答案：B3. 下列命题中
2、正确的是 ( )A BC D参考答案：参考答案：D略4. 已知集合 A=1，2，3，4，5，B=x|x2，则 AB 等于（）A1 B1，2C1，2，3 D1，2，3，4参考答案：参考答案：A【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】由 A 与 B，求出两集合的交集即可【解答】解：A=1，2，3，4，5，B=x|x2，AB=1，故选：A【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5.如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间 变化的可能图象是（）ABCD.参考答案：参考答案：B6. 如图所示，边长为的正方形中有一封闭曲线围成的阴影
3、区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率是，则阴影部分的面积是（）.参考答案：参考答案：C7. 平行四边形 ABCD中,M为 BC的中点,若.则=( )A.B. 2C.D.参考答案：参考答案：A【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）先求出,再根据得到解方程组即得解.【详解】由题意得，又因为，所以,由题意得，所以解得所以，故选:A【点睛】本题主要考查平面向量的运算法则，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.8. 已知为有理数，下列各式中正确的是（）A B C D参考答案：参考答案：D9. 一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.下列结论中正
4、确的个数有（）直线与相交. /平面.三棱锥的体积为.A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个参考答案：参考答案：B10. 已知在(2,+)上单调递增，则 a的取值范围是（A.(,0 B. (,2 C. 0,2D. (2,+)参考答案：参考答案：B可见在增，在减，已知在上单调递增，则.本题选择 B选项.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 观察下列一组等式：sin230+cos260+sin30cos60=，）Word 文档下载后（可任意编辑）sin215+cos245+sin15cos45=，sin2
5、45+cos275+sin45cos75=，那么，类比推广上述结果，可以得到的一般结果是：参考答案：参考答案：sin2（30+x）+sin（30+x）cos（30 x）+cos2（30 x）=【考点】F3：类比推理【分析】观察所给的等式，等号左边是sin230+cos260+sin30cos60，3sin215+cos245+sin15cos45规律应该是sin2x+sinxcos（30+x）+cos2（30+x），右边的式子：，写出结果【解答】解：观察下列一组等式：sin230+cos260+sin30cos60=，sin215+cos245+sin15cos45=，sin245+cos27
6、5+sin45cos75=，照此规律，可以得到的一般结果应该是sin2x+sinx）cos（30+x）+cos2（30+x），右边的式子：，sin2x+sinxcos（30+x）+cos2（30+x）=证明：sin2x+sinx（）+（）2=sin2x+=故答案为：sin2x+sinxcos（30+x）+cos2（30+x）=12. 已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是参考答案：参考答案：13. 在平行四边形中，点为中点，则等于_参考答案：参考答案：略14. 定义一种集合运算 A?B=x|x（AB），且 x?（AB），设 M=x|2x2，N=x|1x3，则 M?N 所表
7、示的集合是参考答案：参考答案：x|2x1 或 2x3【考点】子集与交集、并集运算的转换【专题】常规题型；集合【分析】求出 MN 与 MN，由新定义求 M?N【解答】解：M=x|2x2，N=x|1x3，MN=x|2x3，MN=x|1x2；则 M?N=x|2x1 或 2x3故答案为x|2x1 或 2x3【点评】本题考查了集合的交集，并集运算，同时给出了新的运算，实质是补集运算的变形，同时考查了学生对新知识的接受与应用能力15. 已知集合 A 1, 1, 3，B 3，,且 BA.则实数的值是参考答案：参考答案：16. 下图中的三个正方形块中，着色的正方形的个数依次构成一个数列的前 3 项，根据着色的
8、规律，这个数列的通项_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略17. 点到的距离相等，则 的值为 .参考答案：参考答案：1三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 如图，等腰直角三角形 ABC 中，若DA=1且 E为 DA的中点，求异面直线 BE与 CD 所成角的余弦值。参考答案：参考答案：异面直线 BE与 CD 所成角的余弦值为略19. 已知集合 A=x|1x4，B=x|xa;若 A B，求实数 a的取值集合参考答案：参考答案：解析解
9、析： 将数集 A表示在数轴上(如图)，要满足 A B，表示数 a的点必须在 4 或 4的右边，所求 a 的取值集合为a|a4.20. 已知二次函数满足，且。（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）设，,求的最大值.参考答案：参考答案：当时，。 10 分（3）11 分对称轴是。Word 文档下载后（可任意编辑）1 当时，即时；13 分2 当时，即时，15 分综上所述：。16 分21. 已知，求的值参考答案：参考答案：解：由已知得，f(1)=且 f(x)+=+=1-=n-1+=n-22. （本小题满分 12 分）某校高一数学竞赛初赛考试后，对 90 分以上（含 90分）
10、的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示若 130140分数段的人数为 2 人（1）估计这所学校成绩在 90140 分之间学生的参赛人数；（2）估计参赛学生成绩的中位数；（3）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组若选出的两人成绩之差大于 20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率参考答案：参考答案：解：（1）设 90-140 分之间的人数是，由 130-140分数段的人数为 2人，可知，得人.3分（2）设中位数为，则，解得即中位数约是 113分.6 分（3）依题意得，第一组共有人，分别记作；第五组共有 2 人，分别记作，从第一组和第五组中任意选两人共有下列 15 种选法：，.10 分设事件：选出的两人为“黄金搭档”，若两人的成绩之差大于 20，则两人分别来自第一组和第五组，共有 8 种选法，故.12 分略Word 文档下载后（可任意编辑）