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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市石人中学高一数学理期末试题含解析四川省成都市石人中学高一数学理期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知不等式 ax2+bx20 的解集是x|2x ，则 ab 的值为（）A2B3C4D5参考答案：参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法【专题】不等式的解法及应用【分析】由不等式 ax2+bx20 的解集是x|2x ，可得2，是一元二次方程 ax2+b
2、x2=0 的两个实数根，利用根与系数的关系即可得出【解答】解：不等式 ax2+bx20 的解集是x|2x ，2，是一元二次方程 ax2+bx2=0 的两个实数根，= ， = ，解得 a=4，b=9ab=5故选：D【点评】本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，考查了计算能力，属于基础题2. 已知，为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题：，其中正确命题的个数有（）A个B 个C个D 个参考答案：参考答案：A与可能相交；可能在平面内；与可能异面；与可能异面，故所有命题均不正确故选3. 若点为圆的弦 AB的中点，则弦 AB所在直线的方程为( )A.B.C.D.参
3、考答案：参考答案：B【分析】根据圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直,求出弦所在直线的斜率,再代入点斜式化为一般式.【详解】化为标准方程为.为圆的弦的中点,圆心与点确定的直线斜率为,弦 AB所在直线的斜率为 1，弦 AB所在直线的方程为,即.故选:B.【点睛】本题考查了圆心和弦的中点的连线与弦所在的直线垂直,以及直线的点斜式,属于基础题,难度较易.4. 已知均为单位向量，它们的夹角为 60，=（） A B C D4参考答案：参考答案：A略5. 函数 f（x）=（）的值域是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A（0，B（，C（，2D，+）参考答案：参考答案：A【考点】函数的值域【分析】利用配
4、方法求出指数的范围，再由指数函数的单调性求得答案【解答】解：x22x+2=（x1）2+11，0（），函数 f（x）=（）的值域是（0，故选：A6. 圆关于直线对称的圆的方程为()（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：A由题意得，圆心坐标为，设圆心关于直线的对称点为，则，解得，所以对称圆方程为7. 如图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为（）A16 B16C64+16D16+参考答案：参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】三视图复原几何体是下部为正四棱柱，上部是四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的体积【解答】解：三视图复原几何体是下部为棱长为2，的正方体，棱长为
5、4 的正四棱柱，上部是底面为边长 2 的正方体高为四棱锥，几何体的体积：故选 D【点评】本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，是基础题8. 设 a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则 a，b，c 的大小关系是（）AabcBcbaCcabDbca参考答案：参考答案：B【考点】对数值大小的比较【专题】计算题【分析】要比较三个数字的大小，可将a，b，c 与中间值 0，1 进行比较，从而确定大小关系【解答】解：00.321log20.3020.31log20.320.30.3 2 ，即 cba故选 B【点评】本题主要考查了对数值、指数值大小的比较，常常与中间值进行比较，属于基础题9.
6、 （5 分）若将函数 f（x）=2sin（3x+）图象向右平移个单位后得到的图象关于点（，0）对称，当|取最小值时，函数 f（ x）在上的最大值是（）A1BCD2Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：D考点： 函数 y=Asin（x+）的图象变换专题： 三角函数的求值；三角函数的图像与性质分析： 先求将函数平移个单位后得到函数解析式为 g（x）=2sin（3x+），可得+=k（kZ），求得 =，即有解析式 f（ x）=2sin（x），从而可求最大值解答： 将函数 f（x）=2sin（3x+）图象向右平移个单位后得到函数 g（x）=2sin（3x+）的图象，依题意知+=k（kZ）
7、，=k（kZ），只有当 k=0，即 =时，|min=，f（ x）=2sin（x），x，x，f（ x）max=2故选：D点评： 本题主要考查了函数 y=Asin（x+）的图象变换，三角函数的图象与性质，三角函数的最值，属于中档题10.若函数的定义域为，则函数的定义域为（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 函数 y=定义域是_。参考答案：参考答案：略12. 函数 f (x) =是定义在(1，1)上的奇函数，且 f=，则 a =，b =参考答案：参考答案： a =
8、1 ，b = 013. 设函数.(1)若，且时 ，则=(2)若方程有两个不相等的正根，则的取值范围参考答案：参考答案：2 , 0m 1；14. 设函数，则 f（log23）=参考答案：参考答案：48【考点】对数的运算性质；函数的值【专题】函数的性质及应用【分析】利用分段函数进行求值即可【解答】解：因为 1log232，所以 32+log234，54+log236Word 文档下载后（可任意编辑）所以 f（log23）=f（log23+4）=故答案为：48【点评】本题主要考查分段函数的应用求值，要求熟练掌握对数的基本运算公式15. 若变量 x，y 满足约束条件，则目标函数 z=x2y 的最大值为
9、参考答案：参考答案：15【考点】7C：简单线性规划【分析】画出约束条件表示的平面区域，根据图形求出目标函数z=x2y 过点 B 时取得最大值【解答】解：画出约束条件表示的平面区域，如图所示；由解得 B（3，6）；则目标函数 z=x2y 过点 B 时，z 取得最大值为 zmax=32（6）=15故答案为：1516. 已知函数，则的值等于_参考答案：参考答案：0略17. 函数 y = sin3x 2 sin2x + sin x 在区间 0，上的最大值是，此时 x 的值是。参考答案：参考答案：，arcsin。三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出
10、文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在集合内任取一个元素，能使代数式的概率是多少？参考答案：参考答案：如右图，集合为矩形内（包括边界）的点的集合，上方（包括直线）所有点的集合，所以所求概率略19. 已知集合，且，求实数, ,的值参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）比较 f（），f（）的大小；（2）求函数 f（x）的最大值参考答案：参考答案：【分析】（1）将 f（），f（）求出大小后比较即可（2）将 f（x）化简，由此得到最大值略20. （12 分）已知集合 A=x|x1 或 x4，B=x|2axa+3，若 B?A，求实数 a 的
11、取值范围参考答案：参考答案：考点： 集合的包含关系判断及应用专题： 集合分析： 要分 B 等于空集和不等于空集两种情况再根据B?A 求出 a 的取值范围解答： 根据题意得：当 B=?时，2aa+3，a3；当 B?时，若 2a=a+3，则 a=3，B=6，B?A，故 a=3 符合题意；若 a3，则，；解得，a4，或 2a3综上可得，实数 a 的取值范围为a|a4，或 a2点评： 注意 B=?的情况，及 2a=a+3 的情况要理解子集的定义21. 已知函数 f（x）=2sinxcos2x【解答】解：（1）f（）=，f（）=，f（）f（），（2）f（x）=2sinxcos2x=2sinx1+2sin
12、2x，=2（sinx）2，函数 f（x）的最大值为 322. 解下列关于的不等式.（1）；（2）；（3）.参考答案：参考答案：（1）；（.试题解析：（1）2）；（3）Word 文档下载后（可任意编辑）原不等式等价于原不等式解集为（2）解不等式去掉绝对值号得原不等式等价于不等式组，原不等式的解集为（3）原不等式等价于原不等式解集为考点：不等式的解法【方法点睛】解分式不等式的策略：化为整式不等式（注意转化的等价性），符号法则，数轴标根法数轴标根法的解题步骤：（1）首项系数化为“正”；（2）移项通分，不等号右侧化为“”；（3）因式分解，化为几个一次因式积的形式（十字相乘法、求根公式法、无法分解（法，配方.法）；（4）数轴标根本题考查含有绝对值的不等式、分式不等式的解法，属于基础题