四川省成都市北新中学高一数学理模拟试题含解析.pdf

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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市北新中学高一数学理模拟试题含解析四川省成都市北新中学高一数学理模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在同一坐标系中，表示函数与的图象正确的是（）参考答案：参考答案：B2. 已知集合，则（） A B C D参考答案：参考答案：解析解析：.从而可得。3. 已知其中为常数，若，则的值等于( )A10 B6 C 4 D2参考答案：参考答案：A，则，所以，故选

2、 A。4. 在ABC 中，若 sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （）A等腰三角形B正三角形C直角三角形D等腰直角三角形参考答案：参考答案：A【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinC=sin（A+B），利用两角和与差的正弦函数公式化简，代入已知的等式中，整理后，再利用两角和与差的正弦函数公式变形，得到sin（AB）=0，由 A 和 B 都为三角形的内角，得到 AB 的范围，利用特殊角的三角函数值得到AB=0，即 A=B，从而得到三角形必是等腰三角形【解答】解：由 A+B+C=，得到 C=（A+B），sinC=sin（A+B）=sin（A+B），

3、又 sinC=2cosAsinB，sin（A+B）=2cosAsinB，即 sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB，整理得 sinAcosBcosAsinB=sin（AB）=0，又 A 和 B 都为三角形的内角，AB，AB=0，即 A=B，则此三角形必是等腰三角形故选 A5. 在ABC中，AB=，AC=1，ABC的面积为，则（ ）A. 30 B. 45 C. 60 D. 75参考答案：参考答案：C试题分析：由三角形面积公式得，,所以显然三角形为直角三角形，且，所以考点：解三角形6. 设角的终边上有一点 P(4，-3)，则的值是( )(A) (B)(C)或 (D) 1Word 文

4、档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A7. 在二次函数中，a，b，c成等比数列，且A有最大值 B有最小值 C有最小值 D有最大值参考答案：参考答案：A8. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是()A8 B8C82 D参考答案：参考答案：A9. 将两个数 a=2, b= -6 交换，使 a= -6, b=2，下列语句正确的是( )b=aa=bc=aa=bb=c，则（ ）a=cc=bb=aa=bb=aA B C参考答案：参考答案：B10. 在ABC 中，abc156，则 sinAsinBsinC 等于()A156B651C615 D不确定参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :

5、本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 给出下列四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；函数的单调递增区间是 DWord 文档下载后（可任意编辑）其中正确命题的序号是（填上所有正确命题的序号）参考答案：参考答案：12. 已知集合，则 A B=_参考答案：参考答案：【分析】先分别求得集合 A与集合 B,根据集合并集运算,即可求解.【详解】因为集合,即,即所以故答案为：【点睛】本题考查并集的求法,属于基础题13. 已知三棱锥 S-ABC的所有顶点都在球 O的球面上，AB

6、C是边长为 1的正三角形，SC为球 O的直径，且 SC2，则此棱锥的体积为_参考答案：参考答案：14. 圆柱的侧面展开图是长 12cm，宽 8cm 的矩形，则这个圆柱的体积为 cm3参考答案：参考答案：或【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】由已知中圆柱的侧面展开图是长12cm，宽 8cm 的矩形，我们可以分圆柱的底面周长为12cm，高为 8cm 和圆柱的底面周长为 8cm，高为 12cm，两种情况进行讨论，最后综合讨论结果，即可得到答案【解答】解：侧面展开图是长 12cm，宽 8cm 的矩形，若圆柱的底面周长为 12cm，则底面半径 R=cm，h=8cm，此时圆柱的体积 V=?R2

7、?h=cm3；若圆柱的底面周长为 8cm，则底面半径 R=cm，h=12cm，此时圆柱的体积 V=?R2?h=cm3故答案为或15. 在中，若若则的形状一定是三角形.参考答案：参考答案：等腰略16. 已知，则_.参考答案：参考答案：略17. 已知对数函数 f(x)的图像过点(4,2)，则不等式的解集为 .参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分）已知数列是公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为 11，且令数列的前项和为

8、（）求及；（）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（）因为为等差数列，设公差为，则由题意得整理得所以3 分由所以6 分（）由（）知，所以假设存在正整数，使得成等比数列，则，可得，所以从而有，由，得 12 分此时.当且仅当，时，成等比数列.14 分另解：因为，故，即，（以下同上）19. 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度 v（单位：千米/小时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到 200 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不

9、超过 20 辆/千米时，车流速度为 60 千米/小时，研究表明：当时，车流速度 是车流密度 x 的一次函数（）当时，求函数的表达式；（）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观察点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1 辆/小时）参考答案：参考答案：略20. 设全集 U=R，A=x|2x3，B=x|3x2（1）求 AB（2）求（?UA）B参考答案：参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】根据交集、补集与并集的定义进行计算即可【解答】解：（1）A=x|2x3，B=x|3x2，AB= x|2x2（2）?UA=x|x2 或 x3；（?UA）B= x|x2

10、或 x3【点评】本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题目21. 设 A=x|x1 或 x3，B=x|4x0求：（1）AB；（2）A（?RB）；（3）（?RA）B参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】交、并、补集的混合运算【专题】集合【分析】根据集合的基本运算分别进行计算即可【解答】解：（1）A=x|x1 或 x3，B=x|4x0，AB=x|4x3（2）由题意 可得?RB=x|x0 或 x4A（?RB）=x|x0 或 x3（3）?RA=x|3x1，B=x|4x0，（?RA）B=x|3x0【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础22. 数列an满足（1）证明:数列是等差数列；（2）求数列an的通项公式 an；（3）设，求数列bn的前 n项和 Sn.参考答案：参考答案：（1）取倒数得:,两边同乘以得:所以数列是以为首项,以 1为公差的等差数列. 4分（2）即（3） 由题意知:则前 n项和为:由错位相减得: 12分,7分