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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市华润学校高三数学理下学期期末试卷含解析四川省成都市华润学校高三数学理下学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的D略4.下列命题中，正确的是（）1. 已知集合A B则 C( ). DA直线B平面平面，平面/直线 ，则，则/，直线参考答案：参考答案：C略2. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是A BC D参考答案：参考答案：D3. 设
2、 是虚数单位，复数为纯虚数，则实数为 （）A B。 C。 D。参考答案：参考答案：C直线 是平面的一条斜线，且，则与必不垂直D一个平面内的两条直线与另一个平面内的两条直线分别平行，则这两个平面平行参考答案：参考答案：A略5. 动点在函数的图象上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为A BC D参考答案：参考答案：D略6. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数 g（x）的图象，则 g（x）的解析式为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】根据三角函数图象平移变换的规律可得所求的解析式【详解】将函数的图象向左平移个单位后所得图象对应的解析式为Word 文档下载后（可任意编辑）略故选 A【点睛
3、】解题中容易出现的错误是忽视在横方向上的平移只是对变量而言的这一结论，当的系数不是 1时，在解题时需要提出系数、化为系数是1的形式后再求解9. 设集合，若，则（）A1,3 B2,3 C1,2,3 D3参考答案：参考答案：A7. 已知双曲线的左右两个焦点分别为 F1和 F2，若其右支上存在一点 P满足，使得 PF1F2的面积为 3，则该双曲线的离心率为A.B. C.2D. 3参考答案：参考答案：B由双曲线可知，从而.故选 B.8. 有如下四个结论：分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线；过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直； “”是“”的必要条件；命题“”的否定是“”其中正确结论的个数为A4
4、B3 C2 D1参考答案：参考答案：C10.在正三棱柱中,若,则点到平面的距离为（ (A) (B) (C) (D)参考答案：参考答案：答案答案: :B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和为_.参考答案：参考答案：4812. 等差数列中，则该数列的前项的和 .）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：13. 已知定义在 R 上的偶函数，且当时，单调递减，给出以下四个命题：直线为函数的一条对称轴；函数在上单调递增；若方程在上两根，则。以上命题正确的是（请把
5、所有正确命题的序号都填上）参考答案：参考答案：14. 设 a0，b0，且 a+b=1，则 + 的最小值为参考答案：参考答案：4【考点】基本不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】根据基本不等式的应用，即可求 + 的最小值【解答】解：a+b=1， + =（a+b）（ + ）=2+，当且仅当，即 a=b= 时，取等号故答案为：4【点评】本题主要考查基本不等式的应用，注意基本不等式成立的三个条件15. 利用计算机在区间上产生两个随机数 和，则方程有实根的概率为参考答案：参考答案：16. 已知直线 y=kx+1 与曲线 y=x3+ax+b 切于点（1，3），则 a，b 的值分别为参考答案：参考答案：1
6、 和 3【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【专题】计算题；导数的概念及应用【分析】因为（1，3）是直线与曲线的交点，所以把（1，3）代入直线方程即可求出斜率 k 的值，然后利用求导法则求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标x=1 代入导函数中得到切线的斜率，让斜率等于 k 列出关于 a 的方程，求出方程的解得到 a 的值，然后把切点坐标和 a 的值代入曲线方程，即可求出 b 的值解：把（1，3）代入直线 y=kx+1 中，得到 k=2，求导得：y=3x2+a，所以 y|x=1=3+a=2，解得 a=1，把（1，3）及 a=1 代入曲线方程得：11+b=3，则 b 的值为 3故答案为：1 和
7、3【点评】此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题17. 已知点 P(2,2)在曲线 yax3bx上，如果该曲线在点 P处切线的斜率为 9，则函数 f(x)ax3bx，x的值域为_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 10分）【选修 44：坐标系与参数方程】已知圆的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（I）将圆的参数方程化为普通方程，将圆的极坐标方程化为直
8、角坐标方程；（II）圆、是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：（I）由得 x2y21，又2cos()cossin，2cossin.x2y2xy0，即（II）圆心距，得两圆相交由得，A(1,0)，B，19. 已知函数（1）求函数上的最大值和最小值。（2）在锐角中，求的面积参考答案：参考答案：解答（） 2分，即，最大值为 2，最小值为 6 分（）由得，则， 8分由余弦定理，解得或（舍去），故， 10分ABC 的面积 S 12分20. 已知函数 f（x）|x2|ax2|（1）当 a2时，求不等式 f（x）2x1的解集；（2
9、）若不等式 f（x）x2对 x（0，2）恒成立，求 a的取值范围参考答案：参考答案：（1）当 a2时，当 x2时，由 x42x1，解得 x5；当2x1时，由 3x2x1，解得 x?；当 x1 时，由x42x1，解得 x1综上可得，原不等式的解集为x|x5或 x1（2）因为 x（0，2），所以 f（x）x2等价于|ax2|4，即等价于，所以由题设得在 x（0，2）上恒成立，Word 文档下载后（可任意编辑）又由 x（0，2），可知，所以1a3，即 a的取值范围为1，321. （12 分）在中，已知，（）求的值；（）求的值参考答案：参考答案：本小题考查同角三角函数的基本关系式、两角和公式、倍角公式
10、、正弦定理等的知识，考查基本运算能力解析：解析：（）在中，由正弦定理，所以（）解：因为，所以角为钝角，从而角为锐角，于是，22. 随着手机的发展，“微信”逐渐成为人们交流的一种形式，某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了 50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如表：年龄（单位：岁）频数510151055赞成人数51012721（1）若以“年龄 55岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有 99.9%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于 55岁的人年龄低于 55岁的人数合计数于赞成不赞成合计（2）若从年龄在55,65)的被调查人中
11、随机选取 2人进行追踪调查，求 2人中至少有 1人赞成“使用微信交流”的概率.参考数据：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）(1)见解析；(2)【分析】（1）根据题目所给的数据填写（2）年龄在，列联表；计算观测值，对照参考数据，得出结论，赞成“使用微信交流”的人为，中不赞成“使用微信交流”的人为，则从 5人中随机选取 2人，列出所有事件总数，即可求解 2人中至少有 1人赞成“使用微信交流”的概率【详解】解：（1）列联表如下：年龄不低于 55岁的人数3710年龄低于 55岁的人数合计赞成不赞成合计34640371350，所以有 99.9%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.（2）设年龄在中不赞成“使用微信交流”的人为，赞成“使用微信交流”的人为，共 10种结果，共 7种结果，则从 5人中随机选取 2人有其中 2人中至少有 1人赞成“使用微信交流”的有所以 2人中至少有 1人赞成“使用微信交流”的概率为.【点睛】本题考查了独立性检验的应用问题，考查了古典概型的概率问题，是基础题