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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市斜源中学高二数学文模拟试卷含解析四川省成都市斜源中学高二数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.函数的图象可能是参考答案：参考答案：D略2. 若(2x，1，3)，(1, 2y，9)，如果与为共线向量，则A. x1，y1 B. x，y C. x，y D. x，y参考答案：参考答案：C3. 若双曲线的两个焦点 F1，F2，P为双曲线上一点，且，则的面积
2、为（）ABCD参考答案：参考答案：B解：由题意可知，则，由余弦定理得，即，解得，故选4.为等差数列，且它的前 n 项和 Sn有最小值，当 Sn取得最小正值时，n =（）A11 B17 C19 D20 w参考答案：参考答案：D5. 定义运算为执行如图所示的程序框图输出的 s 值，则的值为（） A4 B3 C2 D1参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）6. 用数学归纳法证明:时,由 k 到 k+1左边需增添的项是( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略7. 已知为等差数列，前项和，则公差A. B. C. D.参考答案：参考答案：D8. 已知直线 xy=0经过椭圆 C
3、：+=1（ab0）的焦点和顶点，则椭圆 C的离心率为（）ABCD参考答案：参考答案：B9. 下列说法不正确的是A空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B同一平面的两条垂线一定共面；C过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.参考答案：参考答案：D略10. 因为指数函数是增函数，而是指数函数，所以是增函数，以上推理错误的是（A）大前提（B）小前提（C）推理形式（D）以上都错参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828
4、分分11. 函数的单调递增区间为参考答案：参考答案：12. 已知双曲线 C：1(a0，b0)，P为 x轴上一动点，经过 P的直线 y2xm(m0)与双曲线 C有且只有一个交点，则双曲线 C的离心率为_参考答案：参考答案：即双曲线的渐近线与直线 y2xm平行，即2，所求的离心率 e.13. 已知如下四个命题：在线性回归模型中，相关指数表示解释变量 x对于预报变量 y的贡献率，越接近于 0，表示回归效果越好；在回归直线方程中，当解释变量 x每增加一个单位时，预报变量平均增加 0.8个单位；两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于 1；对分类变量 X与 Y，对它们的随机变量的观测值 k来说，
5、k越小，则“X与 Y有关系”的把握程度越大其中正确命题的序号是_参考答案：参考答案：【分析】Word 文档下载后（可任意编辑）根据相关指数的性质进行判断；根据回归方程的性质进行判断；根据相关系数的性质进行判断；根据随机变量的观测值 k的关系进行判断.【详解】在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率，越接近于1，表示回归效果越好，所以错误；在回归直线方程=0.8x?12中，当解释变量 x每增加一个单位时，预报变量平均增加 0.8个单位，正确；两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1，正确；对分类变量 X与 Y，对它们的随机变量 K2 的观测值 k来说，k越小，则“X与
6、 Y有关系”的把握程度越小，所以错误；故正确命题的序号是.【点睛】该题考查的是有关统计的问题，涉及到的知识点有线性回归分析，两个变量之间相关关系强弱的判断，独立性检验，属于简单题目.14. 与椭圆有公共准线，且离心率为的椭圆的标准方程为；参考答案：参考答案：15. 有一隧道，内设双行线公路，同方向有两个车道（共有四个车道），每个车道宽为3m，此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成，如图所示。为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为，靠近中轴线的车道为快车道，两侧的车道为慢车道，则车辆通过隧道时，慢车道的限制高度为（精确到）参考答案：参考答案：4.316. 某
7、商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月 2日 9时至 14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知 9时至 10时的销售额为 2.5万元 ，则 11时至 12时的销售额为_万元参考答案：参考答案：1017. 若，则的值为_参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三角形 ABC的内角 A、B、C的对边分别为、b、c，（1）求角 B的大小（2）若角 A为 75o，b=2，求与 c的值.参考答案：参考答案：(I)由正弦定理得由余弦定理得。故，
8、因此。（II）故Word 文档下载后（可任意编辑）.略19. 已知函数.（1）若在处的切线与 x轴平行，求 a的值；（2）当时，求 f(x)的单调区间.参考答案：参考答案：（1）（2）函数在上递增，在上递减【分析】（1）求导数，将代入导函数，值为 0，解得.（2）当时，代入函数求导，根据导数的正负确定函数单调性.【详解】解：（1）函数的定义域为又，依题有，解得（2） 当时，令，解得，（舍）当时，递增，时，递减；所以函数在上递增，在上递减【点睛】本题考查了函数的切线，函数的单调性，意在考查学生的计算能力.20. ABC的内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，已知.（1）证明：；（2）当 c
9、osC取得最小值时，求的值.参考答案：参考答案：（1），即，.（2）当且仅当，即时，取等号.，21. 某企业生产的某种产品被检测出其中一项质量指标存在问题该企业为了检查生产该产品的甲，乙两条流水线的生产情况，随机地从这两条流水线上生产的大量产品中各抽取50件产品作为样本，测出它们的这一项质量指标值若该项质量指标值落在根据图1，估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（）若将频率视为概率，某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线分别生产出不合格品约多少件？（）根据已知条件完成下面 22列联表，并回答是否有 85%的把握认为“该企业生产的这种产品的质量指标值与甲，乙两条
10、流水线的选择有关”？甲生产线乙生产线合计合格品Word 文档下载后（可任意编辑）不合格品合计附：（其中 n=a+b+c+d为样本容量）P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：参考答案：【考点】独立性检验的应用；频率分布直方图【分析】（）利用（0.012+0.032+0.052）5+0.076（x205）=0.5，即可估计乙流水线生产产品该质量指标值的中位数；（）求出甲，乙两条流水线生产的不合格的概率，即可得出结论；（）计算可得 K2的近似值，结合参考数值可得结论【解答】解：（
11、）设乙流水线生产产品的该项质量指标值的中位数为x，因为 0.48=（0.012+0.032+0.052）50.5（0.012+0.032+0.052+0.076）5=0.86，则（0.012+0.032+0.052）5+0.076（x205）=0.5，解得（）由甲，乙两条流水线各抽取的50件产品可得，甲流水线生产的不合格品有15件，则甲流水线生产的产品为不合格品的概率为，乙流水线生产的产品为不合格品的概率为，于是，若某个月内甲，乙两条流水线均生产了5000件产品，则甲，乙两条流水线生产的不合格品件数分别为：（）22列联表：甲生产线乙生产线合计合格品354075不合格品151025合计50501
12、00则，因为 1.32.072，所以没有 85%的把握认为“该企业生产的这种产品的该项质量指标值与甲，乙两条流水线的选择有关”22. 已知圆心 C（1，2），且经过点（0，1）（）写出圆 C 的标准方程；（）过点 P（2，1）作圆 C 的切线，求切线的方程及切线的长参考答案：参考答案：【考点】圆的标准方程；圆的切线方程【专题】计算题；直线与圆【分析】（）求出圆的半径，即可写出圆C 的标准方程；（）利用点斜式设出过点 P（2，1）作圆 C 的切线方程，通过圆心到切线的距离等于半径，求出切线的斜率，然后求出方程，通过切线的长、半径以及圆心与P 点的距离满足勾股定理，求出切线长【解答】解（）圆心 C（1，2），且经过点（0，1）圆 C 的半径，圆 C 的标准方程：（x1）2+（y2）2=2，Word 文档下载后（可任意编辑）（）设过点 P（2，1）的切线方程为 y+1=k（x2），即 kxy2k1=0，有：，k26k7=0，解得 k=7 或 k=1，所求切线的方程为 7xy15=0 或 x+y1=0，由圆的性质可知：【点评】本题考查圆的标准方程的求法，切线方程的应用，勾股定理是求解切线长的有效方法，也可以求出一个切点坐标利用两点间距离公式求解，考查计算能力