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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市崇州三郎镇中学高二数学文模拟试卷含解析四川省成都市崇州三郎镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 根据下面的流程图，若输入的四个数为 4，5，6，9，则最终输出的结果为（）C【考点】复数代数形式的混合运算；复数求模【分析】化简复数方程，求出复数z 为 a+bi（a、bR）的形式，然后再求复数|1+z|的模【解答】解：由于，所以 1z=i
2、+ziA.4 B.5 C.6 D.9参考答案：参考答案：A略2. 等比数列中，公比，若，则（A. 9 B. 10 C.11 D.12参考答案：参考答案：C略3. 设复数 z 满足=（）A0B1CD2参考答案：参考答案：所以 z=则|1+z|=故选 C4. 若点 P是正四面体 A-BCD的面 BCD内一点，且点 P到另三个面的距离分别为、，正四面体 A-BCD高为 h，则ABC.D、与的关系不确定参考答案：参考答案：C5. 点到直线的距离为( )ABCD参考答案：参考答案：B6.某地区对用户用电推出两种收费办法，供用户选择使用：一是按固定电价收取；二是按分时电价收取-在固定电价的基础上，用电高峰
3、时段电价每千瓦时上浮003元；非用电高峰时段时段电价每千瓦时下浮 025元。若一用户某月用电高峰时段用电140千瓦时，非用电高峰时段用电 60千瓦时，则相对于固定电价收费该月（）A多付电费 108元B少付电费 108元C少付电费 15元D多付电费 42元参考答案：参考答案：B略）Word 文档下载后（可任意编辑）7. 设等差数列的前 n 项和为,若,则当取最小值时,n 等于（）A6B7C8D9参考答案：参考答案：A略8. 若幂函数的图象经过点，则它在点处的切线方程为（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：B略9. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为 ，则到另一焦点距离（A2 B3 C5
4、 D7参考答案：参考答案：D略10. 已知随机变量 服从正态分布 N（0，2），若 P（2）=0.023，则 P（22）=（）A0.477B0.625C0.954D0.977参考答案：参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】画出正态分布 N（0，1）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果【解答】解：由随机变量 服从正态分布 N（0，2）可知正态密度曲线关于 y 轴对称，而 P（2）=0.023，则 P（2）=0.023，故 P（22）=1P（2）p（2）=0.954，故选：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4
5、 分分, ,共共 2828分分11. 如图是 y=f（x）导数的图象，对于下列四个判断：f（x）在2，1上是增函数；x=1是 f（x）的极小值点；f（x）在1，2上是增函数，在2，4上是减函数；x=3是 f（x）的极小值点其中正确的判断是（填序号）参考答案：参考答案：【考点】命题的真假判断与应用【分析】通过图象，结合导函数的符号，根据函数单调性，极值和导数之间的关系，逐一进行判断，即可得到结论【解答】解：由导函数的图象可得：x2，1）1（1，2）2（2，4）4（4，+）f（x）0+00+）Word 文档下载后（可任意编辑）f（x）单减极小单增极大单减极小单增由表格可知：f（x）在区间2，1上是
6、减函数，因此不正确；x=1是 f（x）的极小值点，正确；f（x）在1，2上是增函数，在2，4上是减函数，正确；当 2x4时，函数 f（x）为减函数，则 x=3不是函数 f（x）的极小值，因此不正确综上可知：正确故答案为：12. 执行如图所示的程序框图，若输入 x=2，则输出 y 的值为参考答案：参考答案：23【考点】循环结构【分析】首先分析程序框图，循环体为“直到型”循环结构，按照循环结构进行运算，求出满足题意时的 y【解答】解：根据题意，本程序框图为求y 的和循环体为“直到型”循环结构，输入x=2，第一次循环：y=22+1=5，x=5；第二次循环：y=25+1=11，x=11；第三次循环：y
7、=211+1=23，|xy|=128，结束循环，输出 y=23故答案为：2313. 若“x2，5或 xx|x1 或 x4”是假命题，则 x 的取值范围是参考答案：参考答案：1，2）【考点】元素与集合关系的判断；四种命题的真假关系【分析】原命题是假命题可转化成它的否命题是真命题进行求解，求出满足条件的x 即可【解答】解：若“x2，5或 xx|x1 或 x4”是假命题则它的否命题为真命题即x|x2 或 x5且x|1x4是真命题所以的取值范围是1，2），故答案为1，2）14. 由曲线与直线及所围成的图形的面积为（）参考答案：参考答案：【分析】先由题意作出简图，求出直线与曲线交点的横坐标，再由微积分基
8、本定理求解，即可得出结果.【详解】由题意，作出曲线与直线及所围成的图形如下（阴影部分）：由解得，或（舍）所以阴影部分面积为.故答案为Word 文档下载后（可任意编辑）【点睛】本题主要考查定积分的应用，熟记微积分基本定理即可，属于常考题型.15. 如图，椭圆 C：+=1（a2），圆 O：x2+y2=a2+4，椭圆 C 的左、右焦点分别为 F1，F2过椭圆上一点 P 和原点 O 作直线 l 交圆 O 于 M，N 两点，若|PF1|?|PF2|=6，则|PM|?|PN|的值为参考答案：参考答案：6【考点】椭圆的简单性质【专题】数形结合；转化思想；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】设出 P
9、的坐标，把 P 的纵坐标用横坐标表示，然后由焦半径公式及|PF1|?|PF2|=6，求得 P 的横纵坐标的平方和，由对称性得到|PM|?|PN|=a2+4|OM|2=a2+4x220y0，代入横纵坐标的平方和后整理得答案【解答】解：设 P（x0，y0），P 在椭圆上，+=1，则 y20=4（1），|PF1|?|PF2|=6，（a+ex20）（aex0）=6，e =，即 x20=，由对称性得|PM|?|PN|=a2+4|OP|2=a2+4x2y200=a2+44+=6故答案为：6【点评】本题考查了椭圆的简单几何性质，考查了焦半径公式的应用，考查了计算能力，是中档题16. 已知直线 与点 A（3，
10、3）和 B（5，2）的距离相等，且过二直线：3xy1=0和：x+y3=0 的交点，则直线 的方程为_参考答案：参考答案：x6y11 = 0或 x2y5 = 017. 双曲线的一条渐近线方程为 y=x，则实数 m的值为参考答案：参考答案：6【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程可得该双曲线的焦点在x轴上，且 a=，b=，可得其渐近线方程为 y=x，进而结合题意可得=1，解可得 m的值，即可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为：，则其焦点在 x轴上，且 a=，b=，故其渐近线方程为 y=x，又由该双曲线的一条渐近线方程为 y=x，则有=1，解可得 m=6；故答案为：
11、6三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题满分 12分）若分别是椭圆的左、右焦点.（1）设点是第一象限内椭圆上的点，且求点的坐标.（2）设过定点的直线 l 与椭圆交于不同的点且，（其中为原点），求直线 l 的斜率 k 的取值范围.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：(1)易知设则，又3 分联立得解得，5 分（2）显然不满足题设条件，可设 l 的方程为设联立得7分8分由得9 分又10 分综上可得的取值范围是12 分略19. 在班级活动中，
12、4名男生和 3名女生站成一排表演节目：（写出必要的数学式，结果用数字作答）（1）三名女生不能相邻，有多少种不同的站法？（2）四名男生相邻有多少种不同的排法？（3）女生甲不能站在左端，女生乙不能站在右端，有多少种不同的排法？（4）甲乙丙三人按高低从左到右有多少种不同的排法？（甲乙丙三位同学身高互不相等）（5）从中选出 2名男生和 2名女生表演分四个不同角色朗诵，有多少种选派方法？（6）现在有 7个座位连成一排，仅安排 4个男生就坐，恰好有两个空座位相邻的不同坐法共有多少种？参考答案：参考答案：（1）；（2）；（3）；（4）840；（5）；（6）.【分析】（1）根据题意，用插空法分 2步进行分析，
13、再由分步计数原理计算可得答案；（2）根据题意，用捆绑法分 2步进行分析，再由分步计数原理计算可得答案；（3）根据题意，分 2种情况讨论：女生甲站在右端，：女生甲不站在右端，再由加法原理计算可得答案；（4）根据题意，首先把 7名同学全排列，再分析甲乙丙三人内部的排列共有A33种结果，要使甲乙丙三个人按照一个高矮顺序排列，结果数只占6种结果中的一种，再由倍分法分析可得答案（5）根据题意，分 2步进行分析：，在 4名男生中选取 2名男生，3名女生中选取 2名女生，将选出的 4人全排列，再由分步计数原理计算可得答案；（6）根据题意，分 2步进行分析：，将 4名男生全排列，排好后有 5个空位，将 3个空
14、座位分成 2、1的 2组，在 5个空位中任选 2个，安排 2组空座位，再由分步计数原理计算可得答案【详解】（1）根据题意，分 2步进行分析：，将 4名男生全排列，有 A4424种情况，排好后有 5个空位，在 5个空位中任选 3个，安排 3名女生，有 A5360种情况，则三名女生不能相邻的排法有 A44A5324601440种；（2）根据题意，分 2步进行分析：，将 4名男生看成一个整体，考虑 4人间的顺序，有 A4424种情况，将这个整体与三名女生全排列，有A4424种情况，则四名男生相邻的排法有 A44A442424576种；（3）根据题意，分 2种情况讨论：Word 文档下载后（可任意编辑
15、），女生甲站在右端，其余 6人全排列，有 A66720种情况，女生甲不站在右端，甲有 5种站法，女生乙有 5种站法，将剩余的 5人全排列，安排在剩余的位置，有 A55120种站法，则此时有 551203000种站法，则一共有 A66+55A55720+30003720种站法；（4）根据题意，首先把 7名同学全排列，共有 A77种结果，甲乙丙三人内部的排列共有 A336种结果，要使的甲乙丙三个人按照一个高矮顺序排列，结果数只占6种结果中的一种，则有840种（5）根据题意，分 2步进行分析：，在 4名男生中选取 2名男生，3名女生中选取 2名女生，有 C42 C32种选取方法，将选出的 4人全排列
16、，承担 4种不同的任务，有 A44种情况，则有种不同的安排方法；（6）根据题意，7个座位连成一排，仅安排 4个男生就座，还有 3个空座位，分 2步进行分析：，将 4名男生全排列，有 A44种情况，排好后有 5个空位，将 3个空座位分成 2、1的 2组，在 5个空位中任选 2个，安排 2组空座位，有 A52种情况，则有种排法【点睛】本题考查排列、组合的实际应用，涉及分类、分步计数原理的应用，注意优先分析受到限制的元素这一特殊问题的处理方法20.（本题满分 12分）已知函数.（I）求不等式的解集；（II）设,其中R，求在区间上的最小值.参考答案：参考答案：（I）；（II）(I)由已知得，3分所以原
17、不等式的解集为.4分(II)为开口向上的抛物线其对称轴为，5分当即时,在单调递增,故.7分当即时,在单调递减,故.9分当即时,.11分综上所述.12分21. 如图，已知椭圆的右准线 的方程为，焦距为.（1）求椭圆的方程；（2）过定点作直线 与椭圆交于点（异于椭圆的左、右顶点）两点，设直线与直线相交于点.若，试求点的坐标；求证：点始终在一条直线上.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解:由得所以椭圆的方程为2分因为，所以的方程为，代入，即，因为，所以，则，所以点的坐标为6分同理可得点的坐标为8分设点，由题意，因为， 所以直线的方程为，代入，得，即，因为，所以，则，故点的坐标为10分同理可得点的坐标为12分因为，三点共线，所以，所以，即，由题意，所以即所以，则或若，则点在椭圆上，为同一点，不合题意故，即点始终在定直线上16分22. 已知函数，它的反函数过点（1）求函数的表达式（2）设，解关于 x 的不等式：。参考答案：参考答案：解析：解析：（1）由条件（2）当时，得，当时，得，当时，。当，当