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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市君平街中学高三数学文模拟试卷含解析四川省成都市君平街中学高三数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 是虚数单位，若复数是实数，则实数的值为（）.A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略2.已知，则下列关系中正确的是AabcBbacCacbDcab参考答案：参考答案：A略3. 为了解名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为的样
2、本，则分段的间隔为（）A B C D参考答案：参考答案：C4. 若，且当时，恒有1，则以为坐标的点所形成的平面区域的面积是A B C1 D参考答案：参考答案：C5. 一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示（单位:），则该几何体的体积为（） A. B. C. D.参考答案：参考答案：C略6. “”是“，成立”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A【分析】由基本不等式可得，“，”等价于，再由充分条件与必要条件的定义可得结果.【详解】时，“，”等价于，而可推出，不能推出，所以“”是“，”成立的充分不必要条件，故选 A.【点睛】本题
3、主要考查基本不等式的应用以及充分条件与必要条件，属于中档题.判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.Word 文档下载后（可任意编辑）7. 如图，F1、F2是双曲线=1（a0）的左、右焦点，过 F1的直线 l 与双曲线交于点 A、B，若ABF2为等边三角形，则BF1F2的面积为（）8. 已知函数0，则A8B8C8D16参考答案：参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据
4、双曲线的定义算出AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，由ABF2是等边三角形得F1AF2=120，利用余弦定理算出c=a，可得 a=2，即可求出BF1F2的面积【解答】解：根据双曲线的定义，可得|BF1|BF2|=2a，ABF2是等边三角形，即|BF2|=|AB|BF1|BF2|=2a，即|BF1|AB|=|AF1|=2a又|AF2|AF1|=2a，|AF2|=|AF1|+2a=4a，AF1F2中，|AF1|=2a，|AF2|=4a，F1AF2=120|F21F2|2=|AF1|2+|AF2| 2|AF1|?|AF2|cos120即 4c2=4a2+16a222a4a（）=28a2
5、，解之得 c=a，a2+24=7a2，a=2，BF1F2的面积为=8故选：C的值A一定大于零B一定小于零C等于零D正负都有可能参考答案：参考答案：B略9. 考察下列命题：命题“若则”的否命题为“若；”若“”为假命题，则、均为假命题；命题：，使得；则：，均有；“上递减”则真命题的个数为( ).A1 B2 C3参考答案：参考答案：C略10.是数列的前项和，且对都有，则（）ABC参考答案：参考答案：A由，可知，两式相减，得，整理得由可得，则4D DWord 文档下载后（可任意编辑）故选：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 282
6、8 分分11. 在的展开式中，各项系数之和为 64，则；展开式中的常数项为参考答案：参考答案：6,1512. 在ABC 中，A=90，AB=2，AC=4，E，F 分别为 AB，BC 的中点，则=参考答案：参考答案：6【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意画出图形，结合图形，利用平面向量的线性表示与数量积运算性质，即可求出的值【解答】解：如图所示，ABC 中，A=90，AB=2，AC=4，E，F 分别为 AB，BC 的中点，则=（+）?（+）=（+）?（+）=?+=420+22=6故答案为：613. 设函数 参考答案：参考答案：14.近年来，孩子的身体素质越来越受到人们的关注，教育部也推出
7、了“阳光课间一小时”活动在全社会关注和推进下，孩子们在阳光课间中强健体魄，逐渐健康成长然而也有部分家长对该活动的实际效果提出了质疑对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的家长中，持“支持”“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持30 岁以下80045020030 岁以上（含 30 岁）100150300在“不支持”态度的家长中，用分层抽样的方法抽取5 个人看成一个总体，从这 5 个人中任意选取 2人，则至少有 1 人在 30 岁以下的概率为参考答案：参考答案：略15. 已知函数 f（x）=4lnx+ax26x+b（a，b 为常数），且 x=2 为 f（x）的一个极值点，则
8、 a 的值为参考答案：参考答案：1【考点】利用导数研究函数的极值【专题】函数思想；综合法；导数的综合应用【分析】求出函数的导数，得到 f（2）=0，解出即可【解答】解：函数 f （x）的定义域为（0，+），f（x）=+2ax6，x=2 为 f（x）的一个极值点，f（2）=2+4a6=0，a=1，故答案为：1Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题考查了函数的极值的意义，考查导数的应用，是一道基础题16. 经过点P(2，3)作圆x22xy224 的弦AB，使得点P平分弦AB，则弦AB所在直线的方程为_。参考答案：参考答案：xy50略17. 在ABC 中，若 a3，b，A，则C 的大小为_。
9、参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 高考数学考试中有 12 道选择题，每道选择题有 4 个选项，其中有且仅有一个是正确的评分标准规定：“在每小题中给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答对得5 分，不答或答错得 0分”某考生每道选择题都选出一个答案，能确定其中有8 道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的，有一道题能判断出一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜试求出该考生的选择题：（）得 60 分的
10、概率；（）得多少分的概率最大？参考答案：参考答案：【考点】相互独立事件的概率乘法公式【专题】计算题【分析】（）要得 60 分，必须 12 道选择题全答对，依题意，易知在其余四道题中，有两道题答对的概率各为 ，有一道题答对的概率为 ，还有一道题答对的概率为 ，由此能求出他做选择题得 60分的概率（）依题意，该考生选择题得分的可能取值有：40，45，50，55，60 共 5 种得分为 40，表示只做对有把握的那 8 道题，其余各题都做错类似的，能够求出得45 分为的概率、得分为 50 的概率、得分为 55 的概率和得分为 60 的概率由此能得到最终结果【解答】解：（）要得 60 分，必须 12 道
11、选择题全答对，依题意，易知在其余四道题中，有两道题答对的概率各为 ，有一道题答对的概率为 ，还有一道题答对的概率为 ，所以他做选择题得 60 分的概率为：（）依题意，该考生选择题得分的可能取值有：40，45，50，55，60 共 5 种得分为 40，表示只做对有把握的那 8 道题，其余各题都做错，于是其概率为：类似的，可知得 45 分为的概率：得分为 50 的概率：；得分为 55 的概率：；得分为 60 的概率：该生选择题得分为 45 分或 50 分的可能性最大【点评】本题考查概率的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意概念乘法公式的合理运用19. 已知函数 (1)讨论函数在定义域内的极
12、值点的个数； (2)若函数在 x=1 处取得极值，恒成立，求实数 b 的取值范围；(3)当且时，试比较与的大小参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略20. 已知数列an的通项公式为 an=cos，bn是等差数列，cn=an+bn，数列cn的前 n 项和为 Sn，且c10=，S8=1（）求数列bn的通项公式；（）求数列c的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（）设bn是公差为 d 的等差数列，运用等差数列的通项公式和求和公式，结合三角函数的特殊值，解方程可得首项和公差，即可得到所求通项；（）化简 c=a+b=cos+=4n1，即有数列c是
13、以 1 为首项，公比为 4 的等比数列，由求和公式，即可得到所求和【解答】解：（）an=cos，bn是公差为 d 的等差数列，可得 cn=an+bn=cos+b1+（n1）d，由 c10=，S8=1，可得 cos5+b1+9d=，即为 b1+9d=；又 cos+cos+cos+cos2+cos4=01+0+1+1=0，则 8a1+28d=1，由解得 b1=，d=，可得 bn=b1+（n1）d=+（n1）=；（）c=a+b=cos+=cos22n1+4n11=1+4n11=4n1，即有数列c是以 1 为首项，公比为 4 的等比数列，则前 n 项和 Tn=21. （本小题满分 12 分）已知数列的
14、前项和为,且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足,求数列的通项公式；Word 文档下载后（可任意编辑）（3） 令,数列的前项和为.参考答案：参考答案：（1）（2）（3）令,则= 1 * GB3 -得：22. （本小题满分 10 分）已知函数f(x)=，其中 n（1）求函数 f(x)的极大值和极小值；（2）设函数 f(x)取得极大值时 x=，令=23，=，若pq 对一切 nN恒成立，求实数 p 和 q 的取值范围参考答案：参考答案：（1） =，=。2 分令，从而 x1x2x3.当 n 为偶数时 f(x)的增减如下表x（-，0（0，1（0，0）（，+）1）+0+00+无极极大极小值值值所以当 x=时，y 极大=；当 x=1 时，y 极小=0. 4 分当 n 为奇数时 f(x)的增减如下表x（-，0（0，1（0，0）（，+）1）+0+00无极极大无极值值值所以当 x=时，y 极大=。7 分（2）由（1）知 f(x)在 x=时取得最大值。所以=，=23=，=。Word 文档下载后（可任意编辑），即；所以实数 p 和 q 的取值范围分别是略，。10