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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市土左旗第一中学高三数学文月考试内蒙古自治区呼和浩特市土左旗第一中学高三数学文月考试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设 x，y满足的约束条件，则的最大值为（A）8（B）7（C）2（D）1参考答案：参考答案：B2. 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）ABC40 D80参考答案：参考答案：A考点： 由三视图求面积、体积
2、专题： 计算题；空间位置关系与距离分析： 几何体为其中一个侧面在下面的四棱锥，结合直观图判断棱锥的高及底面相关线段的长，把数据代入棱锥的体积公式计算解答： 解：由三视图知：几何体为其中一个侧面在下面的四棱锥，如图：其中 SA平面 ABCD，SA=4，底面 ABCD 为直角梯形，且 AD=4，BC=1，AB=4，几何体的体积 V= 44=故选：A点评： 本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键3. 已知函数满足,且,则不等式的解集为（）A B C D参考答案：参考答案：B4. 在复平面内，复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象
3、限D第四象限参考答案：参考答案：B【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数，求出在复平面内，复数对应的点的坐标，则答案可求Word 文档下载后（可任意编辑）【解答】解： =，在复平面内，复数对应的点的坐标为：（，），位于第二象限故选：B5. 程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的值是A.3 B.4 C.5 D.6参考答案：参考答案：A略6. 现有 4 种不同的花供选种，要求在四块里各种 1 种花，且相邻的 2块种不同的花，则不同的种法总数为（）A 96 B84 C60 D48参考答案：参考答案：D7. 若展开式中的所有二项式系数和为 512，则该展开
4、式中的常数项的值是A. -84 B. 84C. -36 D. 36参考答案：参考答案：B8. 已知全集 U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，5，8，B=1，3，5，7，则（?UA）B 等于( )A5 B1，3，7C2，8D1，3，4，5，6，7，8参考答案：参考答案：B【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】利用补集的定义求出 CUA；再利用交集的定义求出（?UA）B【解答】解：U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=2，5，8，CUA=1，3，4，6，7B=1，3，5，7，（?UA）B=1，3，7故选 B【点评】本题考查利用集合的交集、补集、并集的定义进行交、并、补的混合
5、运算9. 已知全集，集合 A=，集合 B=则右图中的阴影部分表示A、 B、 C、 D、Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C略10. 设变量 x，y 满足约束条件：，则目标函数 z=2x+3y 的最小值为（）A6B7C8D23参考答案：参考答案：B【考点】简单线性规划的应用【分析】本题考查的知识点是线性规划，处理的思路为：根据已知的约束条件画出满足约束条件的可行域，再用角点法，求出目标函数的最小值【解答】解：画出不等式表示的可行域，如图，让目标函数表示直线在可行域上平移，知在点 B 自目标函数取到最小值，解方程组得（2，1），所以 zmin=4+3=7，故选 B二、二、 填空
6、题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知，定义.经计算，照此规律，则_.参考答案：参考答案：略12. 已知是实数，是纯虚数，则参考答案：参考答案：13. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：14. 如图 3.这是一个把 k 进掉数 a（共有 n 位）化为十进制数 b 的程序框图，执行该程序框图，若输入的 k，a，n 分别为 2，110011，6，则输出的 b参考答案：参考答案：51依程序框图得15. 下列四个命题：；其中正确命题的序号是参考答案：参考答案
7、：略16. 函数的定义域为 R，且定义如下：（其中 M是实数集 R 的非空真子集），在实数集 R 上有两个非空真子集 A、B满足，则函数的值域为。参考答案：参考答案：17. 若 cos，且 ，则 tan_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知an是等比数列，满足 a1=3，a4=24，数列an+bn是首项为 4，公差为 1的等差数列（）求数列an和bn的通项公式；（）求数列bn的前 n项和参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；等差数列与
8、等比数列的综合【分析】（）利用等差数列、等比数列的通项公式先求得公差和公比，即可求数列的通项公式；（）利用分组求和的方法求解数列的和，由等差数列及等比数列的前n项和公式即可求解数列的和【解答】解：（）设等比数列an的公比为 qa1=3，a4=24得 q3=8，q=2所以 an=3?2n1又数列an+bn是首项为 4，公差为 1的等差数列，所以 an+bn=4+（n1）=n+3从而 bn=n+33?2n1（）由（）知 bn=n+33?2n1Word 文档下载后（可任意编辑）数列n+3的前 n项和为数列3?2n1的前 n项和为=32n3所以，数列bn的前 n项和为为32n+319. 团购已成为时下
9、商家和顾客均非常青睐的一种省钱、高效的消费方式，不少商家同时加入多家团购网，现恰有三个团购网站在 A 市开展了团购业务，A 市某调查公司为调查这三家团购网站在本市的开展情况，从本市已加入了团购网站的商家中随机地抽取了50 家进行调查，他们加入这三家团购网站的情况如下图所示（）从所调查的 50 家商家中任选两家，求他们加入团购网站的数量不相等的概率；（）从所调查的 50 家商家中任选两家，用 表示这两家商家参加的团购网站数量之差的绝对值，求随机变量 的分布列和数学期望；（）将频率视为概率，现从 A 市随机抽取 3 家已加入团购网站的商家，记其中恰好加入了两个团购网站的商家数为 ，试求事件“2”的
10、概率参考答案：参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列【分析】（I）设“从所调查的 50 家商家中任选两家，他们加入团购网站的数量不相等”为事件A，则 表示事件“从所调查的 50 家商家中任选两家，他们加入团购网站的数量相等”，则P（A）=1P（II） 的取值为 0，1，2P（=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=即可得出 的分布列与数学期望（III）所调查的 50 家商家中加入两个团购网站的商家有25 家，将频率视为概率，则从 A 市任取一家加入团购网站的商家，他同时加入了两个团购网站的概率P=，可得 B，事件“2”的概率 P（2）=P（=2）+P（=3），即
11、可得出【解答】解：（I）设“从所调查的 50 家商家中任选两家，他们加入团购网站的数量不相等”为事件A，则 表示事件“从所调查的 50 家商家中任选两家，他们加入团购网站的数量相等”，则P（A）=1P=1=（II） 的取值为 0，1，2P（=0）=，P（X=1）=，P（X=2）= 的分布列为：012PE（X）=0+1+2=（III）所调查的 50 家商家中加入两个团购网站的商家有25 家，将频率视为概率，则从 A 市任取一家加入团购网站的商家，他同时加入了两个团购网站的概率P=，可得 B，事件“2”的概率P（2）=P（=2）+P（=3）=+=20. （16 分）已知函数 f（x）=2sinxc
12、osxcos2x（1）将 f（x）化成 y=Asin（x+）的形式，并求 f（x）的周期；（2）用“五点法”作出函数 f（x）在一个周期内有图象；（3）写出函数 f（x）的单调区间x02f（x）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：考点： 由 y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；三角函数中的恒等变换应用；函数y=Asin（x+）的图象变换专题： 作图题；三角函数的图像与性质分析： （1）由两角差的正弦公式化简即可得解析式：f（x）=2sin（2x），由周期公式即可求解；（2）列表，描点连线即可用五点法做出图象；（3）根据正弦函数的性质即可求得单调区间解答： （1）f（x
13、）=sin2xcos2x=2sin（2x），所以函数 f（x）的周期为=（2）列表：022xxy02020描点作图：（3）函数 f（x）的单调递减区间是：k，k（kZ）；单调递增区间是k，k（kZ）点评： 本题主要考察了三角函数中的恒等变换应用，三角函数的图象与性质，五点法作图，属于基础题21.设为常数）（1）当时，求的最小值；（2）求所有使的值域为的的值.参考答案：参考答案：(1) 6（2）(1)设当即时，（2）当，即时，舍去当，即【答案】略22. （本小题满分 14 分）已知，设函数（1）若在上无极值，求 的值；（2）若存在，使得是在0, 2上的最大值，求 t 的取值范围；（3）若（为自然对数的底数)对任意恒成立时 m 的最大值为Word 文档下载后（可任意编辑）1，求 t 的取值范围参考答案：参考答案：（），又在(0, 2)无极值3 分（）当当当时，在由时，不合题意；时，在单调递增，在单调递减，在单调递增，单调递增，在得：单调递减，在在单调递增，时无解即当时，在单调递增，在单调递减，满足条件综上所述：时，存在，使得是在0,2上的最大值.8分