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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市第六中学高三数学文月考试卷含解内蒙古自治区呼和浩特市第六中学高三数学文月考试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若直线与圆交于 M，N 两点，且 M，N 关于直线对称，则实数（） A B C D参考答案：参考答案：B由题意知的中垂线为直线，所以，此时圆：，所以圆心坐标为，代入得，所以.2. 已知，为双曲线：的左、右焦点，为上异于顶点的点.直线
2、 分别与，为直径的圆相切于，两点，则（）A B3 C4 D5参考答案：参考答案：B3. 若，则下列结论正确的是（）A B C D参考答案：参考答案：D略4. 已知函数，则下列结论正确的是（）.参考答案：参考答案：C略5. 某 算 法的 程 序 框 图 如 图，执 行 该 算 法 后 输 出 的 结 果 i 的值为 (A .4B. 5C. 6D. 7参考答案：参考答案：A略6. 已知向量、满足，且，则向量、的关系是（A. 互相垂直B. 方向相同C. 方向相反D. 成 120角 )）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C【分析】设向量与的夹角为，根据平面向量数量积的运算求出的值，
3、进而可得出结论.【详解】设向量与的夹角为，则，即，得，.因此，向量、方向相反.故选：C.【点睛】本题考查两向量位置关系的判断，根据向量的数量积求出两向量的夹角是解答的关键，考查计算能力，属于基础题.7. 在ABC 中，a，b，c 为角 A，B，C 的对边，若，则ABC 是（）A锐角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形参考答案：参考答案：C【考点】正弦定理【分析】由已知利用正弦定理可得sinA=cosA，sinB=cosB，利用两角差的正弦函数公式，角的范围，正弦函数的图象和性质可求 A=B，即可得解【解答】解：，又由正弦定理可得：，sinA=cosA，sinB=cosB，sin（A）=0
4、， sin（B）=0，A，B（0，），可得：A，B（，），A=0，B=0，A=B=故选：C8. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的 k，m的值分别为2,122,33,123,3参考答案：参考答案：B9. 函数的零点一定位于区间（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】先判断函数 f（x）在（0，+）上单调性，再找出满足 f（a）f（b）0 的区间（a，b）【解答】解：函数 y=，y=在（0，+）上单调递增，函数 f（x）在（0，+）上单调递增Word 文档下载后（可任意编辑）又 f（1）=20，f（
5、2）=log2310f（1）f（2）0函数的零点一定位于区间（1，2）故选 A【点评】本题考查了函数的单调性和函数的零点的判定定理，属于基础题10. 直线与圆的位置关系是w w（） A相离 B相交 C相切 D不确定参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （不等式选做题）已知函数 f (x)|x2|x5|，则不等式 f (x)x28x15 的解集为_ 参考答案：参考答案：略12. 设 a1，函数 y|logax|的定义域为m，n (m 9其中正确的序号有（填写所有正确结论的序号）参考答
6、案：参考答案：略15. 设函数若，则实数参考答案：参考答案：16. 已知矩形 ABCD的顶点都在半径为 4的球 O的球面上，且 AB6，BC2，则棱锥 OABCD 的体积为_参考答案：参考答案：817. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），正视图和俯视图的上面均是底边长为12m 的等腰直角三角形，下面均是边长为 6m 的正方形，则该几何体的体积为m3Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：216+72【考点】由三视图求面积、体积【分析】该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体【解答】解：该几何体由上下两部分组成的，上面是一个圆锥，下面是一个正方体该几何体的
7、体积=63+=216+72故答案为：216+72【点评】本题考查了圆锥与正方体的三视图与体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆 C1，抛物线 C2的焦点均在 x轴上，C1的中心和 C2的顶点均为原点 O，从 C1，C2上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：x3-24y0-4（1）求 C1，C2的标准方程；（2）若直线与椭圆 C1交于不同的两点 M，N，且线段 MN的垂直平分线过定点，求实数 k的取值范围.
8、参考答案：参考答案：解：（1）设抛物线，则有，据此验证 4个点知，在抛物线上，易求.设，把点，代入得：，解得，所以的方程为.（2）设，将代入椭圆方程，消去得，所以，即.由根与系数关系得，则，所以线段的中点的坐标为.又线段的垂直平分线的方程为，由点在直线上，得，即，所以，由得，所以，即或，所以实数的取值范围是.19. （13 分）已知数列的前项和，满足：.（）求数列的通项；（）若数列的满足，为数列的前项和，求证：.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）20. （本小题满分 14 分）已知，且（1）求证：；（2）若，求的值参考答案：参考答案：（1）证明：，若，则由与矛盾，两边同除以
9、得：；（2）解：由（1）得，从而21. 已知数列的奇数项是首项为 的等差数列，偶数项是首项为的等比数列.数列前项和为，且满足，.(1)求数列的通项公式;(2)若，求正整数的值；（3）是否存在正整数，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的值，若不存在，说明理由.参考答案：参考答案：【知识点】等比数列的性质；等差数列的性质 D2 D3【答案解析】（1）；（2）2；（3）存在正整数 m=1，使得恰好为数列an中的第三项，存在正整数 m=2，使得恰好为数列an中的第二项解析：（1）设等差数列的公差为 d，等比数列的公比为 q，则 a1=1，a2=2，a3=1+d，a4=2q，a9=1+4d
10、S5=2a4+a5，a1+a2+a3=a4，即 4d=2q，又 a9=a3+a41+4d=1+d=2q解得：d=2，q=3对于 kN*，有故；（2）若 am=2k，则由 amam+1=am+2，得2?3k1（2k+1）=2?3k，解得：k=1，则 m=2；若 am=2k1，则由（2k1）?2?3k1=2k+1，此时左边为偶数，右边为奇数，不成立Word 文档下载后（可任意编辑）故满足条件的正数为 2；（3）对于 kN*，有假设存在正整数 m，使得恰好为数列an中的一项，又由（1）知，数列中的每一项都为正数，故可设=L（LN*），则，变形得到：（3L）3m1=（L1）（m21）m1，L1，3m1
11、0，L3又 LN*，故 L 可能取 1，2，3当 L=1 时，（3L）3m10，（L1）（m21）=0，不成立；当 L=2 时，（32）3m1=（21）（m21），即 3m1=m21若 m=1，3m1m21，令，则 =因此，1=T2T3，故只有 T2=1，此时 m=2，L=2=a2当 L=3 时，（33）3m1=（31）（m21）m=1，L=3=a3综上，存在正整数 m=1，使得恰好为数列an中的第三项，存在正整数 m=2，使得恰好为数列an中的第二项【思路点拨】（1）设等差数列的公差为 d，等比数列的公比为 q 由题意列式求出公差和公比，则等差数列和等比数列的通项公式即可得出；（2）分 am
12、=2k 和 am=2k1，利用 amam+1=am+2即可求出满足该等式的正整数m 的值；（3）对于 kN*，有假设存在正整数 m，使得恰好为数列an中的一项，设=L（LN*），则，变形得到（3L）3m1=（L1）（m21），由此式得到 L 的可能取值，然后依次分类讨论求解22. （本小题满分 14 分）已知函数有且只有一个零点，其中 a0.（）求 a 的值；（）若对任意的，有成立，求实数 k 的最大值；（III）设，对任意，证明：不等式恒成立.参考答案：参考答案：（）的定义域为，由，得. 当时，；当时，在区间上是增函数，在区间上是减函数，在处取得最大值由题意知，解得4分（）由（）知=ln(x+1)-x，当 k0 时，取 x=1 得，知 k0 不合题意.当时，设.则.令，得，.若0，即 k-时，在上恒成立，Word 文档下载后（可任意编辑）即在在上是增函数，从而总有上恒成立.，若，即时，对于，在上单调递减.于是，当取时，即不成立.故不合题意.综上，的最大值为（） 由. 8分不妨设，则要证明，只需证明，即证，即证设，则只需证明，化简得设在，则上单调递增，即，得证故原不等式恒成立14分