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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市土左旗第一中学高一数学理期末试内蒙古自治区呼和浩特市土左旗第一中学高一数学理期末试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列等式中一定成立的有()A0个B1个C2个D3个参考答案：参考答案：A略2. 如图是由哪个平面图形旋转得到的（）ABCD参考答案：参考答案：D【考点】L5：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）【分析】利用所给的几何体是由上部的圆
2、锥和下部的圆台组合而成的，从而得到轴截面的图形【解答】解：图中所给的几何体是由上部的圆锥和下部的圆台组合而成的，故轴截面的上部是直角三角形，下部为直角梯形构成，故选 D3. 设全集 U=R,集合 A=x|x1,B=x|0 x5,则集合(?UA)B=().A.x|0 x1B.x|0 x1C.x|0 x1D.x|0 x1参考答案：参考答案：B略4. 设 f（x）是定义在 R 上的偶函数，对任意的 xR，都有 f（x2）=f（x+2），且当 x2，0时，f（x）=（ ）x1，则在区间（2，6内关于 x 的方程 f（x）log2（x+2）=0 的零点的个数是( )A1B2C3D4参考答案：参考答案：D
3、【考点】函数的周期性；抽象函数及其应用【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数的奇偶性和对称性可以得到函数是周期函数，然后将方程转化为两个函数，利用数形结合即可得到两个函数图象的交点个数，即可得到结论【解答】解：f（x）是定义在 R 上的偶函数，对任意的 xR，都有 f（x2）=f（x+2），f（x2）=f（x+2）=f（2x），即 f（x）=f（x+4），即函数的周期是 4当 x0，2时，x2，0，此时 f（x）=（ ）x1=f（x），即 f（x）=（ ）x1，x0，2由 f（x）log2（x+2）=0 得：f（x）=log2（x+2），分别作出函数 f（x）和 y=log2（x+2）图象如
4、图：则由图象可知两个图象的交点个数为4 个，即方程 f（x）log2（x+2）=0 的零点的个数是 4 个故选：DWord 文档下载后（可任意编辑）【点评】本题主要考查方程根的个数的判断，根据函数的奇偶性和对称性的性质求出函数的周期性，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强，难度较大5. 函数为奇函数，定义域为，若为偶函数，且，则( )8. 在中，若，则的形状是A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、不能确定参考答案：参考答案：CA2 B1 C. 0 D1参考答案：参考答案：D9. 已知函数的定义域是，且满足，如果对于，由题为偶函数，f（x）是奇函数，即即则则是奇函数，则，则6.
5、 设，则的值为（ ）A0B1 C2 D2参考答案：参考答案：C7. 从 A 处望 B 处的仰角为 ，从 B 处望 A 处的俯角为 ，则 、 的关系为（）AB=C+=90D+=180参考答案：参考答案：B【考点】I2：直线的倾斜角【分析】画草图分析可知两点之间的仰角和俯角相等【解答】解：从点 A 看点 B 的仰角与从点 B 看点 A 的俯角互为内错角，大小相等仰角和俯角都是水平线与视线的夹角，故 =故选：B【点评】本题考查仰角、俯角的概念，以及仰角与俯角的关系都有，不等式的解集为（）.参考答案：参考答案：D令，得即；令，则，则；令，则；又由，可得；又因为函数的定义域是，且对于，都有，所以，即，解
6、得；即不等式的解集为.10. 已知全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=1，2，B=2，3，则（?UA）B=（A3 B4，5C1，2，3 D2，3，4，5参考答案：参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题【分析】根据全集 U 求出 A 的补集，找出 A 补集与 B 的并集即可【解答】解：全集 U=1，2，3，4，5，集合 A=1，2，.）Word 文档下载后（可任意编辑）?UA=3，4，5，B=2，3，则（?UA）B=2，3，4，5故选 D【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题,
7、 ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知点在角的终边上，则。参考答案：参考答案：012. 数列a 的前 n 项和记为 Sa*nn，1=1，an+1=2Sn+1（n1，nN ，则数列an的通项公式 an=参考答案：参考答案：3n1【考点】数列递推式【分析】当 n2 时，an+1=2Sn+1（n1），an=2Sn1+1，两式相减可得 an+1=3an利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：当 n2 时，an+1=2Sn+1（n1），an=2Sn1+1，an+1an=2an，an+1=3an当 n=1 时，a2=2a1+1=3数列an为等比数列an=3n1故答案为：3n
8、113.,则 f（f（2）的值为_参考答案：参考答案：214. 已知向量则=.参考答案：参考答案：略15. 已知，的等比中项是 1，且，则的最小值是_.参考答案：参考答案：4【分析】，等比中项是 1，再用均值不等式得到答案.【详解】，的等比中项是 1当时等号成立.故答案为 4【点睛】本题考查了等比中项，均值不等式，意在考查学生的综合应用能力.16. 已知直线 a、b、c 以及平面 、，给出下列命题：若 a 且 b，则 ab；若 ，c，则 c；若 ab，a，则 b；若 ，a，则 a若 ac，bc，则 ab 或 a、b 异面或 a、b 相交其中正确命题的序号是（把所有正确命题的序号都填上）参考答案
9、：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】根据线面平行的几何特征及线线位置关系的定义，可判断，根据一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个，可判断；根据ab，a 时，可能 b?，可判断；根据面面垂直及线面平行的几何特征及线面垂直的判定方法，可判断；根据线线垂直的几何特征，及空间中直线与直线位置关系的定义，可判断【解答】解：若 a 且 b，则 a 与 b 可能平行，可能相交，也可能异面，故错误；若 ，c，因为一条直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另一个
10、，则c，故正确；若 ab，a，则 b 或 b?，故错误；若 ，a，则 a 与 可能平行，可能相交（包括垂直），也可能线在面内，故错误；若 ac，bc，则 ab 或 a、b 异面或 a、b 相交，故正确；故答案为：17. 圆上的点到直线的距离的最小值为参考答案：参考答案：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数 f(x)的单调递增区间；（2）在ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a,b,c，且，求ABC的面积的最大值参考答案：参考答案：(1)
11、, (2)【分析】（1）利用二倍角公式、辅助角公式进行化简,，然后根据单调区间对应的的公式求解单调区间；（2）根据计算出的值，再利用余弦定理计算出的最大值则可求面积的最大值，注意不等式取等号条件.【详解】解:（1）函数的单调递增区间为,（2）由（1）知得（舍）或有余弦定理得即当且仅当时取等号【点睛】（1）辅助角公式：；（2）三角形中，已知一边及其对应角时，若要求解面积最大值，在未给定三角形形状时，可选用余弦定理求解更方便，若是给定三角形形状，这时选用正弦定理并需要对角的范围作出判断.19. 在ABC 中，已知 A（1，1），AC 边上的高线所在直线方程为 x2y=0，AB 边上的高线所在直线方
12、程为 3x+2y3=0求 BC 边所在直线方程参考答案：参考答案：【考点】IJ：直线的一般式方程与直线的垂直关系【分析】通过直线方程求出 AC、AB 的斜率，然后求出 AC 的方程，AB 的方程，求出 B、C 的坐标即可求解 BC 的方程【解答】解：因为 AC 边上的高线所在直线方程为 x2y=0，所以 kAC=2，AB 边上的高线所在直线方程为 3x+2y3=0所以 kAB=直线 AC 的方程：y1=2（x1），即 2x+y3=0，直线 AB 的方程：y1=（x1），即 2x3y+1=0由，得 C（3，3），Word 文档下载后（可任意编辑）由得 B（2，1），直线 BC 的方程：2x+5y
13、+9=0【点评】本题考查直线方程的求法，直线的两点式方程的应用，考查计算能力20. 定义：对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”（）已知二次函数，试判断是否为定义域 R 上的“局部奇函数”？若是，求出满足的 x 的值；若不是，请说明理由；参考答案：参考答案：（）当时，可化为设，则在有解即可保证为“局部奇函数”令，1 当，在有解，由，即，解得2 当，即在有解等价于解得综上，所求实数 m 的取值范围为-13 分略21. 已知单位向量，两向量的夹角为，且，.（1）求与的模；（2）求与夹角的余弦值.参考答案：参考答案：（1），；（2）.【分析】（1）首先求得，利用、求得结果；（2）
14、首先求出，根据向量夹角公式可求得结果.【详解】（1），是夹角为的单位向量；（2）Word 文档下载后（可任意编辑）又，【点睛】本题考查向量模长的求解、向量夹角的求解，关键是能够将模长运算通过平方关系转化为数量积运算.22. 已知集合 A=x|x23x40，B=x|x22mx+m290，C=y|y=2x+b，xR（1）若 AB=0，4，求实数 m 的值；（2）若 AC=?，求实数 b 的取值范围；（3）若 AB=B，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】交集及其运算【分析】（1）求出 A 中不等式的解集确定出 A，求出 B 中不等式解集表示出 B，由 A 与 B 的交集确定出 m 的范围即可；（2）由 A 与 C 的交集为空集，确定出 b 的范围即可；（3）由 A 与 B 的并集为 B，得到 A 为 B 的子集，确定出 m 的范围即可【解答】解：（1）由 A 中不等式变形得：（x4）（x+1）0，解得：1x4，即 A=1，4；由 B 中不等式变形得：（xm+3）（xm3）0，解得：m3xm+3，即 B=m3，m+3，AB=0，4，解得：m=3；（2）由 C 中 y=2x+bb，xR，得到 C=（b，+），且 AC=?，A=1，4，实数 b 的范围为 b4；（3）AB=B，A?B，解得：1m2